Проверка домашнего задания

№1. Решение. Дан прямоугольный параллелепипед ABMQDCNP так, что М совпадает с началом координат, N лежит на оси абсцисс, B на оси ординат, Q на оси аппликат. Вершина D имеет координаты (8;6;3). Задано несколько точек, одна из которых О1 находится внутри параллелепипеда. Координаты (9;1;2) (7;4;2) (4;-1;5) (4;5;4). Определите какие координаты у О1, остальные игнорируйте. Определите объём всех восьми параллелепипедов, которые образуются при разбиении тремя плоскостями, проходящими через O1 и параллельно граням параллелепипеда.

Тема урока: Объемы геометрических тел

Вопросы по теме, которые необходимо рассмотреть:

- понятие объёма и рассмотреть свойства объёмов геометрических тел

- рассмотреть формулу объёма прямоугольного параллелепипеда

- рассмотреть решение задач по теме

- самостоятельная работа

Задание 2. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, заданного координатами своих вершин A(– 4; 3), B(5; 5), C(8; – 1), D(2; – 2).

4. Этап усвоения новых знаний и способов действий

 Вопрос1: Что отличает геометрические тела, с которыми мы работаем на уроках стереометрии, от рассмотренных геометрических фигур?

Сегодня мы рассматриваем понятие объёма и объём прямоугольного параллелепипеда и узнаем, какими свойствами обладают объёмы; вспомним, как вычисляется объём прямоугольного параллелепипеда; посмотрим, как эти сведения используются на практике.

Объёмы, также как и длины отрезков, и площади многоугольников, обладают рядом свойств. Эти свойства достаточно очевидны и аналогичны известным вам свойствам.

Изучение теории объёмов мы начнём с достаточно часто встречающегося геометрического тела – прямоугольного параллелепипеда.

Теперь давайте вспомним формулу, по которой вычисляется объём прямоугольного параллелепипеда. Эта формула хорошо вам известна из курса математики 5 класса..

Итак, как вычислить объём прямоугольного параллелепипеда служит формула V = abc

Задача 1- 2. На этом этапе урока работаем самостоятельно.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 6. Объём параллелепипеда равен 144. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Задание 4. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые)

Задания составлены по плану:

1. Напишите, что вы узнали нового.

2. Ответьте на вопросы по содержанию нового материала.

3. Выполните задание по образцу или выполните задание, используя подсказку.

4. Выполните задание в изменённой ситуации.

5. Примените полученные знания в новой ситуации.

Задание 5. Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25 см, 12 см и 6,5 см. Плотность кирпича равна1,8 г/.

7. Домашнее задание

а) из учебника п. 74, 75 (до следствия 1). №647, 648(б,в).