Модели АВС и XYZ -анализа

Как правило, на предприятии используется запасы с перечнем в сотни и тысячи наименований. В этом случае возникает задача управления запасами и временем, и объемом пополнения заказа для каждого наименования. Выделение основных категорий запасов и управление ими – цель АВС и XYZ-анализов.

Задания для самостоятельного выполнения

Задание 3.5 Для категорий товаров, приведенных в таблице 3.5 выполнить группировку товаров по методу АВС. Для расчетов по конкретному варианту принять часть данных из таблицы 3.9, но не менее трети данных.

Указание к выполнению.

Суть метода заключается в группировке всей номенклатуры запасов на три категории А, В и С, по их значимости для организации деятельности предприятия. При этом доли категорий запасов могут быть разными (в зависимости от методологии реализации АВС -метода).

В общем виде АВС -метод требует выполнения следующих операций:

1 Вычисление доли запаса каждой позиции в общих запасах предприятия;

2 Упорядочение запасов в порядке убывания их доли;

Таблица 3.9 – Исходные данные для выполнения задания 3.5

№ позиции	Средний запас, руб.	№ позиции	Средний запас, руб.	№ позиции	Средний запас, руб.
1	410	41	100	81	5860
2	30	42	60	82	40
3	160	43	11800	83	30
4	60	44	20	84	13840
5	12520	45	2070	85	20
6	14610	46	3510	86	2140
7	1250	47	20	87	3480
8	30	48	12100	88	3320
9	70	49	290	89	5030
10	20	50	14970	90	10
11	30	51	1380	91	14860
12	2560	52	10750	92	2550
13	12010	53	14530	93	14970
14	20	54	30	94	3260
15	10	55	250	95	10
16	3880	56	2610	96	20
17	1220	57	2090	97	10
18	70	58	8870	98	150
19	7550	59	10580	99	11560
20	750	60	13430	100	3480
21	90	61	30	101	140
22	40	62	8720	102	170
23	120	63	10	103	20
24	15000	64	7230	104	1780
25	14870	65	150	105	1250
26	4440	66	250	106	14520
27	20	67	830	107	10830
28	350	68	630	108	150
29	1170	69	3180	109	13800
30	20	70	870	110	10
31	3650	71	11210	111	10180
32	2070	72	1430	112	2250
33	11030	73	15000	113	5520
34	1150	74	12220	114	970
35	1020	75	11160	115	1550
36	2020	76	7100	116	11280
37	14310	77	6140	117	14230
38	1440	78	2530	118	1300
39	1880	79	630	119	1660
40	3280	80	11400	120	880

3 Вычисление долей позиций с нарастающим итогом в упорядоченном списке;

4 Выделение категорий АВС в зависимости от определенных долей.

Пусть к категории А относятся номенклатура запасов составляющие 80 %, к категории B – 15 %, а к категории С оставшиеся 5 % запасов.

Для небольшого списка запасов из 16 позиций, представленные в таблице 3.10, расчеты приводятся в таблице 3.10.

Таблица 3.10 – Исходные данные для АВС -анализа

№ позиции	1	2	3	4	5	6	7	8
Стоимость запасов, руб.	30	160	290	380	10780	12360	40	20
№ позиции	9	10	11	12	13	14	15	16
Стоимость запасов, руб.	8960	3230	370	2110	14200	6620	30	2190

Порядок расчетов: вычисление графы 3, сортировка строк в порядке убывания значений графы 3, вычисление графы 4, выделение категорий запасов в соответсвии с выбранными пропорциями.

Как видно из таблицы, в первую группу А попадают 4 позиции запасов 13, 6, 5, 9 и частично 14 (при большой номенклатуре такие частичные включения в группу практически отсутствуют). В группу B попадают позиции 14, 10, 16 и 12. Остальные 8 наименований (позиций) относятся к группе С.

Таким образом, наибольшее внимание в управлении запасами требуют запасы, относящиеся к категории А. Диаграмма роста стоимости запасов для представленного примера приводится на рис 3.3.

Задание 3.6 Для категорий товаров, приведенных в таблице 3.12 выполнить группировку товаров по методу ХYZ. Для расчетов по конкретному варианту принять часть данных из таблицы 3.12, но не менее трети данных.

Таблица 3.11 – АВС – анализ данных

№ позиции	Средний запас, руб.	Доля, процент	Доля с нарастающим итогом	Категория
1	2	3	4	5
13	14200	22,989	22,989	Категория А
6	12360	20,010	42,998
5	10780	17,452	60,450
9	8960	14,505	74,955
14	6620	10,717	85,673	Категория B
10	3230	5,229	90,902
16	2190	3,545	94,447
12	2110	3,416	97,863
4	380	0,615	98,478	Категория С
11	370	0,599	99,077
3	290	0,469	99,547
2	160	0,259	99,806
7	40	0,065	99,870
15	30	0,049	99,919
1	30	0,049	99,968
8	20	0,032	100,000
Итого	61770	100,000

Рис. 3.3 Диаграмма роста стоимости запасов

Таблица 3.12 – Исходные данные для выполнения задания 3.6

№ позиции	Коэффициент вариации, %	№ позиции	Коэффициент вариации, %	№ позиции	Коэффициент вариации, %
1	5,032	41	0,303	81	58,915
2	0,407	42	4,297	82	0,079
3	0,297	43	3,964	83	2,523
4	1,555	44	0,273	84	0,094
5	0,645	45	0,423	85	0,100
6	0,762	46	0,207	86	0,167
7	3,200	47	6,339	87	0,439
8	13,267	48	11,796	88	0,226
9	0,284	49	0,864	89	64,063
10	72,423	50	21,884	90	14,238
11	0,202	51	2,226	91	15,496
12	1,912	52	98,871	92	0,296
13	15,684	53	65,867	93	8,195
14	6,336	54	0,027	94	10,329
15	3,556	55	0,024	95	0,193
16	1,036	56	43,638	96	53,813
17	0,523	57	2,708	97	0,557
18	40,317	58	35,722	98	0,272
19	1,021	59	78,331	99	67,540
20	41,680	60	0,046	100	2,785
21	61,439	61	94,375	101	97,149
22	15,457	62	2,036	102	57,089
23	0,007	63	41,527	103	17,224
24	0,933	64	0,119	104	97,362
25	27,210	65	0,056	105	13,367
26	1,091	66	27,803	106	2,811
27	0,141	67	23,535	107	80,321
28	0,129	68	13,878	108	0,265
29	64,789	69	0,072	109	0,094
30	79,337	70	0,067	110	0,066
31	13,360	71	96,937	111	6,276
32	14,019	72	6,372	112	25,327
33	4,629	73	86,668	113	18,644
34	17,464	74	76,012	114	18,960
35	7,503	75	10,008	115	66,414
36	41,169	76	51,446	116	87,610
37	6,262	77	6,132	117	84,113
38	40,773	78	14,959	118	18,950
39	99,379	79	4,376	119	8,005
40	5,738	80	46,735	120	19,604

Указание к выполнению

Метод XYZ основан на анализе частоты использования запасов разных позиций учета. Структурирование запасов на основе анализа частоты их использования и колебаний, позволяет менеджменту концентрировать внимание (вести особый учет) важных для деятельности предприятия запасов. Для XYZ- анализа используются коэффициенты вариации, вычисляемые по формуле

где – значение спроса за расчетный период позиции, руб;

– вычисленный по статистическим данным среднее значение спроса по той же позиции за расчетный период, руб,

– число расчетных периодов (статистических данных).

Также, как и в АВС- методе, доли категорий запасов могут быть разными (в зависимости от методологии реализации). Например, распределении позиций запасов в зависимости от коэффициента вариации могут быть следующими:

X – коэффициент вариации до 10 %,

Y – коэффициент вариации от 10 % до 25 %,

Z – коэффициент вариации свыше 25 %.

В общем виде XYZ -метод требует выполнения следующих операций:

1 Расчет коэффициентов вариации запаса каждой позиции в общих запасах предприятия;

2 Упорядочение запасов в порядке возрастания коэффициента вариации;

3 Группировка позиций в соответствии со значениями коэффициентов вариации.

В целом расчеты аналогичны расчетам ABC -метода.

Замечание. Совмещение двух методов анализа (XYZ и АВС) позволяет построить матрицу распределяющие запасы на девять категорий, рис 3.4. В

зависимости от категории управление запасами может строиться по специальному виду.

Дополнительное задание

Задание 3.6 По результатам группировки запасов, полученные при выполнении ABC и XYZ анализов, заданиях 3.5 и 3.6, расположить запасы в матрице ABC и XYZ анализов, приведенные на рис 3.4.

Рис. 3.4 Матрица АВС и XYZ –анализа запасов

Контрольные вопросы

1 Приведите определения запасов, их назначения и типологию.

2 С чем связана неравномерность использования запасов?

3 Какие издержки связаны с дефицитом запасов?

4 С чем связано многообразие моделей управления запасами?

5 В чем особенности постановки и решения многопродуктовой статической модели управления запасами?

6 Зачем нужна классификация ABC?

7 Что предприятию дает применение АВС/XYZ анализа?

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1 Решение транспортной задачи в среде MS-Excel

В стандартную поставку MicroSoft Excel (MS-Excel) входит дополнительные функции для корреляционно–регрессионного, финансового анализа данных, поиска решения. Последнее служит для решения оптимизационных задач. Воспользуемся этой функцией для решения транспортной задачи.

Общий вид окна настройки поиска решения приводится на рис П 1.1.

Рассмотрим небольшой (для удобства отображения) пример. Исходные данные для примера представлены в таблице П 1.1.

Таблица П 1.1 – Данные для транспортной задачи

Информация для ввода в рабочий лист MicroSoft Excel и расчетные формулы приведены на рис П 1.2. В расчетных формулах используется встроенная функция MS Excel вычисления суммы чисел из заданного диапазона ячеек. Например, СУММ(B8:E8) определяет сумму ячеек B8, C8, D8 и E8. Для удобства представления расчеты представлены поэтапно: расчет транспортных издержек по направлениям, далее суммарные транспортные издержки.

В соответствии с данными рисунка П 1.2 требуется минимизировать суммарные издержки, вычисляемые в ячейке F17, за счет изменения объемов поставок по направлениям, представленные в ячейках В8:E10. Суммарные объемы отправления из пунктов поставки приводятся в ячейках F8:F10, а суммарные объемы получения по каждому пункту получения – в ячейках B11-E11.

Рис. П 1.2. Окно расчетного листа для решения транспортной задачи

Приведенные в формальной постановке ограничения описываются в функции «Поиск решения» MS Excel. Если данная функция в подпунктах меню «Сервис» отсутствует, следует его активировать выполнив пункты «Сервис»-«Надстройки», отмечаем «Поиск решения» и «Ок». Если данное действие не дало результата, следует обратиться к справочной системе Приложения MS Excel.

После активации окна «Поиск решения» необходимо ввести установки для поиска решения транспортные задачи, рис П 1.3:

- целевая ячейка: или вручную или указанием на ячейку определяем ячейку со значением целевой функции. Обозначение $F$17, определяет абсолютность адреса ячейки, т.е. при добавлении и удалении ячеек адрес данной ячейки не будет смешаться;

- устанавливаем направленность целевой функции (ячейки). В нашем случае – нахождение минимального значения;

- определяем изменяемые ячейки (переменные задачи) в диапазоне $B8$:$E$10, т.е. решение задачи;

Рис. П 1.3. Задание условий для поиска решения транспортной задачи

- задаем ограничения задачи, для чего в режиме добавления (кнопка «Добавить»), определяем три ограничения по объемам поставок, и четыре ограничения на объемам получения, рис. П 1.4. Перечень ограничений после завершения ввода отобразятся в окне «Ограничения», рис. П 1.3.

Рис. П 1.4. Задание ограничения транспортной задачи

- последнее ограничение на неотрицательность переменных транспортной задачи можно задать при определении параметров задачи, рис. П 1.5. Для этого достаточно поставить флажок (галочку) в признак «Неотрицательные значения». Остальные значения параметров поиска приведены на рис. П 1.5.

Рис. П 1.5. Параметры поиска решения для транспортной задачи

После определения всех параметров следует «Выполнить» (рис. П 1.1) расчет по поиску решения транспортной задачи. Успешный поиск оптимального решения транспортной задачи приводит к результатам, представленным на рисунке П 1.6.

Рис. П 1.6. Результаты поиска решения

Окончательные результаты решения транспортной задачи представлены на рисунке П 1.7.

Рис. П 1.7. Параметры поиска решения для транспортной задачи

Следует отметить, что в результатах решения могут быть более чем занятых клеток – переменных (см. теоретические сведения к решению транспортной задачи), но ненулевых клеток должно не больше чем . В результате решения без округления значения переменных могут не равняться нулю. Для получения решения в целых числах следует форматировать ячейки диапазона $B8$:$E$10, выбрав пункты меню: «Формат»-«Ячейки»-«Число»-«Числовой» и задав число десятичных знаков равным нулю.