Закрепление изученного материала

1 2 3 4 5

Решение рациональных уравнений по алгоритму

Пример 1

^{+ 2 = 0,} ^{. =0} Решим сначала уравнение 3х-1=0.

Оно имеет единственный корень = .

При этом число = не обращает в нуль знаменатель дроби левой части уравнения.

Поэтому уравнение имеет единственный корень = .

Значит, и исходное уравнение (1) имеет единственный корень = .

Ответ: .

Пример 2

= ; - ; ;

Решим сначала уравнение

9- =0; ;m₁= -3; m₂=3.При этом числа -3 и 3 не обращают в нуль знаменатель дроби левой части уравнения.

Поэтому уравнение имеет два корня m₁= -3; m₂=3.

Ответ:-3;3.

Пример 3

y+ ;

Ответ: .

Пример 4

+1; -1=0; ; Решим сначала уравнение

=0;

При этом число -2 не обращает в нуль знаменатель дроби левой части уравнения, поэтому является корнем уравнения. Число 2 обращает в нуль знаменатель дроби левой части уравнения, поэтому не является корнем уравнения. Ответ:-2.

Пример 5

^; ^;

^{22с=0; с=0} При этом число 0 не обращает в нуль знаменатель дроби левой части уравнения, поэтому является корнем уравнения.

Ответ:0

Самостоятельная работа

(1 уровень)

Найдите корни уравнения:

Цель: проконтролировать умения учащихся решать дробно-рациональные уравнения с одинаковыми знаменателями; с одинаковыми знаменателями, но с разными знаками;.
(зз) – знакомая задача