Процедура (алгоритм) проверки гипотез. Критерий

Процедура – это правило (алгоритм действий), руководствуясь которым принимается статистически обоснованное решение о справедливости одной из двух гипотез.

Она состоит из следующих этапов:

1. Формулируют (выдвигают) нулевую гипотезу Н₀ об отсутствии различий между группами, об отсутствии существенного отличия фактического распределения от некоторого заданного, например, нормального, экспоненциального и др.

Сущность нулевой гипотезы Н₀: разница между сравниваемыми генеральными параметрами равна нулю, и разница, наблюдаемая между выборочными характеристиками, носит случайный характер, т.е. эти выборки принадлежат одной генеральной совокупности.

2. Формулируют противоположную нулевой альтернативную гипотезу Н₁.

3. Задают уровень значимости a. Уровень значимости – это вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, если на самом деле она верна. При a£0.05 ошибка возможна в 5% случаев.

4. Для проверки выдвинутой гипотезы используют критерии.

Критерий – это случайная величина К, которая служит для проверки нулевой гипотезы и описывается определенной функцией. Эти функции распределения известны и табулированы. Критерий зависит от двух параметров: от числа степеней свободы f и от уровня значимости a. Выбирают критерий, который соответствует данной задаче и вычисляют по соответствующим формулам фактическую величину критерия по данным наблюдения К_набл.