Компьютерная модель задачи

Практическая работа №8 Проведение исследования в социально-экономической сфере на основе использования готовой компьютерной модели.

Цель занятия: закрепить алгоритм моделирования на примере построения компьютерной модели, научиться анализировать результаты моделирования, научиться использовать шаблон готовой компьютерной модели для решения типовых задач.

 

Краткие теоретические сведения:

Социально-экономическая сфера

Экономика изучает производство, проблемы товаров и услуг, спрос и предложение, экономическое поведение человека вообще, использование денег и капитала.

Социология, в свою очередь стремится разработать модели экономического поведения различных групп и исследовать экономические силы, влияющие на жизнь людей.

Таким образом, экономическая социология интересуется социальным поведением человека в различных экономических действиях. Эта специальная отрасль социологии называется экономической социологией. Таким образом, предмет данного исследования лежит в сфере экономической социологии.

Социология вскрывает и описывает социальные механизмы, от которых зависит характер их протекания:

- сопровождаются они ростом экономических показателей или, напротив, их снижением;

- порождают положительные социальные последствия или отрицательные.

Следовательно, в центре внимания экономической социологии находится влияние социальных регуляторов на экономическое развитие.

Компьютерная модель или численная модель - компьютерная программа, реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.

Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов - сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Чем больше значимых свойств будет выявлено и перенесено на компьютерную модель - тем более приближенной она окажется к реальной модели, тем большими возможностями сможет обладать система, использующая данную модель. Компьютерное моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.

Основные этапы компьютерного моделирования:

1. Постановка задачи и её анализ:

1.1. Определить цель создаваемой модели.

1.2. Уточнить исходные результаты и в каком виде следует их получить.

1.3. Определить исходные данные для создания модели.

2. Построение информационной модели:

2.1. Определить параметры модели и выявить взаимосвязь между ними.

2.2. Оценить, какие из параметров влиятельные для данной задачи, а какими можно пренебрегать.

2.3. Математически описать зависимость между параметрами модели.

3. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели:

3.1. Выбрать или разработать метод получения исходных результатов.

3.2. Составить алгоритм получения результатов по избранным методом.

3.3. Проверить правильность алгоритма.

4. Разработка компьютерной модели:

4.1. Выбрать средства программной реализации алгоритма на компьютере.

4.2. Разработать компьютерную модель.

4.3. Проверить правильность созданной компьютерной модели.

5. Проведение эксперимента:

5.1. Разработать план исследования.

5.2. Провести эксперимент на базе созданной компьютерной модели.

5.3. Проанализировать полученные результаты.

5.4. Сделать выводы насчет свойств прототипа модели.

В процессы проведения эксперимента может выясниться, что нужно:

· скорректировать план исследования;

· выбрать другой метод решения задачи;

· усовершенствовать алгоритм получения результатов;

· уточнить информационную модель;

· внести изменения в постановку задачи.

В таком случае происходит возвращение к соответствующему этапу, и процесс начинается снова.

Универсальность моделей - это свойство, позволяющее применять модели при описании или функционировании однотипных групп объектов.

 

В настоящее время компьютерное моделирование в научных и практических исследованиях является одним из основных элементов познания. Технология моделирования требует от исследователя умения ставить корректно проблемы и задачи, прогнозировать результаты исследования, проводить разумные оценки, выделять главные и второстепенные факторы для построения моделей, выбирать аналогии и математические формулировки, решать задачи с использованием компьютерных систем, проводить анализ компьютерных экспериментов. Для успешной работы исследователю необходимо проявлять активный творческий поиск, любознательность и обладать максимумом терпения и трудолюбия. При этом исследователь не только достигает целей исследования, но и развивает в себе все перечисленные качества, приобретая навыки, умения и знания в большом спектре фундаментальных и прикладных наук. Навыки моделирования очень важны человеку в жизни. Они помогут разумно планировать свой распорядок дня, учёбу, труд, выбирать оптимальные варианты при наличии выбора, разрешать удачно различные ситуации

Порядок выполнения работы.

1. Создайте документ Excel «Практическая работа №…».

2. Запишите дату, тему, цель работы и условие задачи «Составить таблицу оптимальной поставки электрооборудования с заводов в Ростове-на-Дону, Старом Осколе и Красноярске на электростанции во Владивосток и Екатеринбург. Объемы производства заводов составляют соответственно 1000, 1500 и 1200 единиц. Потребность в оборудовании во Владивостоке и Екатеринбурге составляет 2300 и 1400 единиц.»

Математическая модель задачи.

Для расчета общей стоимости перевозок груза от поставщиков к потребителям, необходимо знать расстояния между городами и стоимость перевозки единицы груза на 1 км.

Компьютерная модель задачи.

1. В диапазон A10:D18 занесите таблицу расстояний и стоимость услуг.  Для ячейки D18 задайте денежный формат в рублях.

Рис. 1

2. Составьте таблицу стоимости перевозок, где стоимость перевозок = расстояние*стоимость услуг. Для этого в ячейку В24 запишите формулу

=В14*$D$18

Используя маркер автозаполнения, скопируйте формулу в остальные ячейки таблицы.

Результат расчетов:

Рис. 2

3. Составьте таблицу поиска оптимального решения.

Для вычисления функции СУММ на вкладке Формула откройте команду . В окне Мастер функций выберите категорию Математические, функция СУММ, ОК.

В поле Число 1 запишите диапазон ячеек.

В ячейках В37, С37, D37 – формулы сумм диапазонов В34:В36, С34:С36, D34:D36 соответственно. В ячейках Е33, Е34, Е35, Е36 суммы диапазонов С33:D33, С34:D34, С35:D35, С36:D36 соответственно.

Рис. 3

4. В  ячейке В39  запишем  формулу, выражающую суммарное значение всех перевозок = СУММПРОИЗВ(В24:С26; C34:D36).

На вкладке Формула откройте команду . В окне Мастер функций выберите категорию Математические, функция СУММПРОИЗВ, ОК. Запишите диапазоны ячеек, как на рис. 4

Рис. 4

5. По условию задачи суммарная стоимость перевозок должна быть минимальна. Для поиска оптимального значения стоимости перевозок используем команду Поиск решения.

Выделить ячейку В39. На вкладке Данные в группе Анализ выбрать команду Поискрешения. (Если эта команда отсутствует, то установите ее: кнопка Office – Параметры Excel – Надстройки – кнопка Перейти – включить в доступные надстройки Поиск решения). Установите целевую ячейку, минимальное значение, ограничения. Для задания ограничений используйте кнопку Добавить.

Рис. 5

6. Для получения результата нажмите Выполнить.  Чтобы сохранить найденное решение на листе, выберите в диалоговом окне Результаты поиска решения вариант Сохранить найденное решение.

7. В ячейке В39 задайте денежный формат.

Рис. 6

8. Анализ полученных результатов.

Если 1000 единиц груза доставить из Старого Оскола в Екатеринбург, 1100 единиц груза из Ростова-на-Дону поставить во Владивосток, а 400 единиц в Екатеринбург; 1200 единиц из Красноярска во Владивосток, то общая стоимость перевозок составит 1 620 000 руб.

9. Компьютерный эксперимент.

10. Определите стоимость перевозок, если стоимость услуг по перевозке будет иная. Для этого измените значение в ячейке D18.

Заполните таблицу:

Стоимость услуг за перевозку 1 ед. груза на 1 км	Стоимость перевозок, руб.
10
15
23

 

11. Определите стоимость услуг за перевозку 1 ед. груза на 1 км, чтобы стоимость общая стоимость перевозок была равна 2 000 000 руб.

Для этого:

· выделите ячейку В39.

· На вкладке Данные в группе Работа с данными выберите команду Анализ «что-если» – Подбор параметра.

· В окне Подбор параметра выставите значения, как на рис. 7, ОК.

Рис. 7

· Какое значение получено в ячейке D18? Запишите ответ.

Запишите вывод.