2020-05-12
640
1 Наименование работы: Классическое определение вероятности.
2 Цель работы: отработать навык решения задач.
Формирование ОК 1,3,4,5; овладение знаниями и умениями, необходимыми для освоения ПК 1.1, 2.4. (спец. 09.02.03.), ПК 1.1, 2.3. (спец. 09.02.04.).
3 Подготовка к занятию: Повторите тему: «Классическое определение вероятности».
4 Литература:
4.1 Учебное пособие по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика», 2018.
4.2 Приложение к ПЗ №2.
5 Перечень необходимого оборудования и материалов:
5.1 Бланк для отчета.
5.2 Канцелярские принадлежности.
6 Задание на занятие:
1. Маша, Таня, Галя, Марина и Кристина бросили жребий- кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет Марина.
2. Фестиваль танцев среди студентов ВУЗов Самары проводится в 4 дня. Всего заявлено 32 выступления- по одному от каждого учебного заведения. В первый день 17 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что студенты из ПГУТИ будут выступать в 4 день конкурса?
|
|
|
3. а) Александр дважды бросает игральный кубик. В сумме у него выпало 7 очков. Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 2 очка.
б) Света и Юля играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что Света выиграла.
в) Игральную кость бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 5 очков?
4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпал не менее двух раз.
5. Андрей забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наугад. Определите вероятность того, что он дозвониться нужному абоненту не более, чем со второго раза.
6. В корзине 15 шаров: 6 белых и 9 черных. Вытянули 3 шара. Какова вероятность того, что среди них 2 черных и 1 белый шар?
7. Из колоды 52 карты вынимают одну. Какова вероятность того, что эта карта будет червовой масти?
8. Перед вами карточки с буквами «О», «К», «Ю», «Б», «Ь», «Р», «А», «Л». Они лежат рубашкой вверх. Найдите вероятность того, что наугад вытащив 7 карточек вы с первого раза сложите слово «КОРАБЛЬ».
9. Вы придумали пароль для своего аккаунта социальной сети, случайным образом расставив буквы своей фамилии. Найдите вероятность того, что злоумышленник взломает ваш пароль с первого раза.
7 Порядок выполнения работы:
Выполните практическую работу в соответствии с заданиями (основная часть п.п. 6.1 – 6.9) и сдайте зачет).
8 Содержание отчета:
Решения задач в соответствии с заданием.
|
|
|
9 Контрольные вопросы:
1. Какое событие называется «случайным»?
2. Какое событие называется «достоверным», «невозможным»?
3. Что называется «классической схемой вероятности»?
4. Что называется «вероятностью события А»?
5. Запишите свойства вероятности события.
ПРИЛОЖЕНИЕ:
Пространство элементарных исходов 
содержит конечное число элементарных исходов и при этом все исходы равновозможные, т.е. в силу условий проведения опыта можно сказать, что ни один из них не является объективно более возможным, чем другие. Опыт, удовлетворяющий указанным условиям, называется классической схемой вероятности.
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех возможных элементарных исходов:
Свойства вероятности событий:
1. 
, т.к. 
2. Вероятность достоверного события равна 1: P() = 1
3. Если события А и В несовместные, т.е. А·В= 
, то
P(A+B) = P(A) + P(B)
Пример:
В группе из 30 студентов на контрольной работе 6 студентов получили «5», 10 студентов – «4», 9 студентов – «3», остальные – «2». Найти вероятность того, что 3 студента, вызванные к доске, получили по контрольной работе «2».
Решение:
Вводим основное событие X = (Все 3 студента, вызванные к доске, получили по контрольной работе «2»).
