Выборки элементов с повторениями

1. Число размещений с повторениями из n элементов по m.

Пример:

Есть по одному билету в театр, цирк и на концерт. Сколькими способами их можно разделить между 4мя студентами, если каждый студент может получить сколько угодно билетов?

2. Число перестановок  , в которых 1й элемент повторяется  раз, 2й -  раз, а k-й -  раз.

Пример:

Сколько слом можно получить переставляя буквы в слове «математика»?

Буква М – 2 раза, А – 3 раза, Т – 2 раза, Е – 1 раз, И – 1 раз, К – 1 раз.

3. Число сочетаний с повторениями из n элементов по m

Пример:

В кафе в продаже имеются 5 сортов пирожных. Сколькими способами 8 студенток могут заказать себе по одному пирожному?