Скорость изменения момента импульса вращающегося тела равна моменту действующей на тело силы (вращательному моменту)

Частный случай: ,   

     ,               (12)

т.е. изменение момента импульса равно импульсу момента силы.

Закон сохранения момента импульса

Если на тело или систему тел не действуют внешние силы (замкнутая система) или момент действующих сил равен нулю, то момент импульса тела сохраняется постоянным как по величине, так и по направлению.

 , при   ,              (13)

т.е. момент инерции и угловая скорость обратно пропорциональны: уменьшение момента инерции вызывает увеличение угловой скорости вращения тела и наоборот.

Гироскопом называется однородное симметричное быстро вращающееся вокруг своей оси симметрии тело. Ось вращения проходит через центр тяжести, поэтому сила тяжести не создает моментов. Из закона сохранения  следует сохранение постоянства направления оси гироскопа в пространстве .

Характеристики и законы поступательного и вращательного движений

Поступательное движение по прямой линии	Вращательное движение относи­тельно неподвижной оси
s – линейный путь v –линейная скорость a – линейное ускорение m – масса тела F –сила p = mv –импульс тела F d t – импульс силы	j – угловой путь w– угловая скорость e – угловое ускорение J – момент инерции тела M – момент силы L = J w–момент импульса тела M d t – импульс момента сил
Основной закон динамики поступательного движения	Основной закон динамики вращательного движения
при   m ¹ const     при m = const	при   I ¹ const         при I = const
Закон сохранения импульса	Закон сохранения момента импульса
= const – для системы тел = const – для одного тела	= const – для системы тел =const – для одного тела

Единицы измерения динамических характеристик

Наименование характеристики	Обозначение и определяющее уравнение	Название	Сокращенное обознач.
Масса	m	килограмм	кг
Сила		ньютон	Н
Импульс		килограмм-метр в секунду	кг×м/с
Импульс силы		ньютон-секунда	Н×с
Момент инерции		килограмм-метр в квадрате	кг×м2
Момент силы		ньютон-метр	Н×м
Момент импульса		килограмм-метр в квадрате в секунду	кг×м2/с
Импульс момента силы		ньютон-метр-секунда	Н×м×с