Практическое решение задач

Ознакомьтесь с условием задачи и разберите ее решение.

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4 см., а боковое ребро

– 5 см. Найдите угол, образованный боковым ребром с плоскостью основания.

Решение:

1. SD- - наклонная к α, SO⟘α, значит ОD – проекция SD на плоскость α (ОD= пр_αSD).

2. ∠(SD,α)=∠SDО (по определению).

3. SO⟘α, ОD α, следовательно, SO⟘ОD (по определению прямой, перпендикулярной плоскости).

ΔSOD – прямоугольный (по п.3).4

Ответ:

Проанализируйте решение задачи и допишите в приведенном решении нужные обоснования.

Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 5 см, а сторона основания

– 6 см. найдите площадь ее боковой и полной поверхности

Решение:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению основания на ,

т. е. S_бок = * d, где d = MK = √,

CK =

= (см).

Итак, d = √ = √ = (см), Р = 6 *=

= (см), S_бок = * = (см²).

2) S

пол

= + S

осн

, где S

осн

= √

= √ (см²).

Следовательно, S_пол = + (см²).

Ответ: S_бок = , S_пол = + (см²).

Ознакомьтесь с условием задачи и запишите ее решение по указанному плану.

В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро, равное 10 дм., образует с плоскостью основания угол равный 60⁰. Найдите высоту пирамиды.

Решите задачи.

Апофема пирамиды равна 5см., а высота 4см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

Решение

Ответ:

2. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна a. Ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость DBC составляет с плоскостью ABC угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.