Противопоставление предикату

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

 

Умозаключение – это основная логическая форма мышления. В процессе

умозаключения добываются новые сведения, строится новое суждение, которое не фигурировало ранее.

Умозаключением называется такая форма мышления, посредством которой

из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, заключающее в себе новое знание.

Все студенты сдают экзамены.

Петров - студент.

Петров сдает экзамены.

Для того чтобы получить истинное заключение, необходимо соблюдать два

условия: 1) чтобы посылки сами были истинными;

2) чтобы ход рассуждения соответствовал принципам логики.

Логика концентрирует свое внимание на втором условии, предполагая, что

посылки истинны.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода.

Посылка – это исходное суждение.

Заключение – это новое суждение, полученное логическим путем из

посылок.

Логический переход от посылок к заключению, называется выводом. При анализе умозаключения, посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывается под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование.

Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если содержание  суждений различно, то вывод из них не следует.

            Пример: Щуки - рыбы

                               Киты – млекопитающие.

Классификация умозаключений зависит от строгости правил вывода.

В зависимости от строгости правил вывода различают два вида умозаключений:

1) демонстративные (необходимые).

Вывод здесь следует с необходимостью из посылок, т.е.. логический вывод в них может принимать вид логического закона.

2) недемонстративные (правдоподобные).

Здесь характерно вероятное следование заключения из посылок.

Наряду с этим делением умозаключения, большое значение имеет их

классификация по направленности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности. В этом случае

различают три вида умозаключений:

 дедуктивные умозаключения (от общего к частному);

 индуктивные умозаключения (от частного к общему);

 традуктивные умозаключения (аналогия, от частного к частному).

Наиболее распространенными являются дедуктивные умозаключения.

В зависимости от количества посылок дедуктивные умозаключения делятся на:

 непосредственные (из одной посылки);

 опосредованные (из двух посылок).

НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ И ЛОГИЧЕСКИЕ

ОПЕРАЦИИ С НИМИ

 

 

Умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки,

Называется непосредственным. Здесь выводы получаются посредством

преобразования суждений.

Непосредственные умозаключения играют значительную роль в процессе

логического мышления, поскольку они позволяют избегать неясностей и

двусмысленностей, встречающихся в разговорной речи, проясняют смысл

высказываний. Уточнение наших знаний в непосредственных умозаключениях осуществляется с помощью таких логических операций, как: превращение, обращение и противопоставление предикату.

 

ПРЕВРАЩЕНИЕ

Превращением называется такое непосредственное умозаключение, в

котором в выводе (новом суждении) – субъектом является субъект исходного

суждения, а предикатом – понятие, противоречащее предикату исходного

суждения; при этом связка заменяется на противоположную.

Чтобы превратить утвердительное суждение, надо внести в него два

отрицания: одно – в предикат (превратив его в не-Р), второе – в связку перед

словом «есть». Чтобы превратить отрицательное суждение, нужно убрать

имеющееся в его связке перед «есть» отрицание, и внести отрицание в предикат

(превратив его в не-Р). Таким образом, схема превращения:

S есть Р

S не есть не-Р. Заключение опирается на правило: двойное отрицание есть утверждение. Операции превращение подвергаются все виды простых суждений.

Схемы превращений:

Общеутвердительное превращается в общеотрицательное по формуле:

Все S суть Р              

Ни одно S не есть не-Р

Все волки - хищники

Ни один волк не является не хищником.

Общеотрицательное превращается в общеутвердительное по формуле:

Ни одно S не есть Р

Все S есть не-Р

Ни один кит не является рыбой

Все киты – не рыбы

Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное по формуле:

Некоторые S есть Р

Некоторые S не есть не-Р

Некоторые студенты – спортсмены

Некоторые студенты не являются не спортсменами

Частноотрицательное превращается в частноутвердительное по формуле:

 

Некоторые S не есть Р

Некоторые S есть не-Р

Некоторые студенты не являются спортсменами

Некоторые студенты – не спортсмены.

Смысл отрицания заключается в выявлении того, что мыслимый предмет не

может обладать свойством, противоречащим свойству, отражаемому

предикатом. Вывод не просто повторяет исходное суждение, а уточняет его.

 

Всякий договор есть сделка.

Ни один договор не есть не сделка.

 

ОБРАЩЕНИЕ

Операция обращение производится с целью уточнения объема предиката суждения к субъекту. Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения. Схема операции:

 S есть Р

Р есть S

Различают обращения с ограничением и простое, или чистое, обращение.

Если в исходном суждении предикат не распределен, то непосредственное

умозаключение образуется путем обращения с ограничением, т.е. предикат

становится субъектом выводного суждения с ограничением его объема. Например, суждение «Все спортсмены – здоровые люди» обращается в суждение «Некоторые здоровые люди - спортсмены».

Обращение без ограничения объема называется простым или чистым

обращением. Например, «Некоторые студенты - отличники» обращается в

«Некоторые отличники - студенты».

Чтобы обратить суждение, нужно прежде всего выяснить качество и

количество этого суждения, а затем уже применять правила обращения.

Схемы обращения суждений:

Общеутвердительное суждение, в котором предикат не распределен, обращается в частноутвердительное суждение, т.е. с ограничением по формуле:

Все S есть Р

Некоторые Р есть S

Все студенты - учащиеся

Некоторые учащиеся – студенты.

Исключение.  Общеутвердительное выделяющее суждение, в котором предикат распределен обращается в общеутвердительное суждение, т.е. без ограничения, по формуле:

Все S и толькоS есть Р

Все Р есть S

Все квадраты и только квадраты – равносторонние прямоугольники.

Все равносторонние прямоугольники – квадраты.

Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное, т.е. без ограничения, по формуле:

Ни одно S не есть Р

Ни одно Р не есть S

Ни один кит не является рыбой

Ни одна рыба не является китом

Частноутвердительное суждение обращается в частноутвердительное суждение, т.е. это простое обращение, по формуле.

Некоторые S есть Р

Некоторые Р есть S

Некоторые студенты – спортсмены.

Некоторые спортсмены – студенты.

Исключение. Частноутвердительное выделяющее суждение, в котором предикат распределен, обращается в общеутвердительное, по формуле:

Некоторые S и только S есть Р

Все Р есть S

Некоторые юристы и только юристы – судьи.

Все судьи - юристы

Частноотрицательное суждение не обращается, т.к. нарушается правило распределенности термина в суждении, поэтому вывод носит вероятностный характер или может быть ложным.

 

ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДИКАТУ

Противопоставление предикату – это такое непосредственное

умозаключение, в котором в выводе (в новом суждении) субъектом является

понятие, противоречащее предикату исходного суждения, при этом связка

меняется на противоположную. Операция производится с целью выяснения отношения субъекта исходного суждения к понятию, противоположному по значению предикату исходного суждения.

При противопоставлении предикату нужно помнить, что:

1) суждение вначале нужно превратить S есть Р превращается в S есть Р, а потом обратить в не - Р есть S; Формула противопоставления предикату, поэтому: S есть Р

                                    не - Р есть S