| № варианта | Задание |
| I | а) Два теннисиста играют подряд две партии. Исходом опыта будем является выигрыш одного из них в каждой партии или ничья. Построить пространство  элементарных исходов.
б) Пусть А1, А2, А3 – события, состоящие в том, что Вы встретились с первым, вторым и третьим другом. Назовите события:
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
в) Пусть события: А – цветет астра, К – цветет кактус, С – цветет сирень.
Составьте события:
1.Цветет только кактус;
2. Не цветут два вида цветов;
3. Только два вида цветов цветут.
|
| II | а) Пусть имеются некоторые произвольные события - А, В, С. Записать выражения для событий, состоящих в том, что из А, В, С: 1. Произошло только А. 2. Произошло А и В, но С не произошло. 3. Все три события произошли. б) Брошены две игральные кости. Рассмотрим следующие события: А — событие, состоящее в том, что сумма очков нечетная; В — событие, заключающееся в том, что хотя бы на одной из костей выпало пять очков. Составить пространство элементарных событий, связанное с данным опытом. в) Пусть события: А – цветет астра, К – цветет кактус, С – цветет сирень. Составьте события: 1. Цветут сирень с кактусом; 2. Только один вид цветет; 3. Что-то цветет; 4. Астра не цветет. |
| III | а) Пусть имеются некоторые произвольные события - А, В, С. Записать выражения для событий, состоящих в том, что из А, В, С:
1. Произошло, по крайней мере, одно из событий.
2. Произошли, по крайней мере, два события.
3. Произошло одно и только одно событие.
б) Потенциальный клиент фирмы может увидеть рекламу определенного продукта по телевидению, на рекламном стенде и прочитать в газете. Составить пространство элементарных событий для клиента в этом эксперименте.
в) Пусть события: А – цветет астра, К – цветет кактус, С – цветет сирень. Назовите события:
1.  ;
2.  ;
3.  .
|
| IV | а) Пусть имеются некоторые произвольные события - А, В, С. Записать выражения для событий, состоящих в том, что из А, В, С:
1. Произошли два и только два события.
2. Ни одно событие не произошло.
3. Произошло не более двух событий.
б) Коммерческий директор контактирует с тремя потенциальными покупателями. Под результатом эксперимента понимается последовательность  , где каждый из  обозначает продажу или ее отсутствие  товара покупателю. Построить пространство  элементарных событий для данного эксперимента.
в) Пусть события: А – цветет астра, К – цветет кактус, С – цветет сирень. Назовите события:
1.  ;
2.  ;
3.  .
|
| V | а) Из множества супружеских пар наугад выбирается одна пара. Событие А: «Мужу больше 40 лет», событие В: «Муж старше жены», событие С: «Жене больше 30 лет».
1. Выяснить смысл событий АВС, А – АВ, 
2. Проверить, что 
б) Испытываются три изделия на надежность. Пусть событие Аk состоит в том, что изделие с номером k соответствует стандарту.Представить в виде суммы и произведения события  и  следующие события:
1. Хотя бы одно прибор является надежным;
2. Не менее двух приборов являются надежными;
3. Только одно изделие выдержало испытание;
4. Только два изделия оказались надежными.
в) Пусть  – события, состоящие в том, что студент с номером i выступил с докладом на семинаре. Составьте события:
1. Только двое студентов выступили с докладом;
2. Все промолчали;
3. Только третий студент высказался.
|
| VI | а) События А, В и С соответственно означают, что взято хотя бы по одной книге из трех различных собраний сочинений, каждое из которых содержит не менее трех томов. События  и  означают соответственно, что из первого собрания сочинений взяты s, а из второго k томов. Что означают следующие события:
1. А ++ В + С;
2. АВС;
3.  .
б) Наугад задумано некоторое число. Пусть событие А состоит в том, что число делится на 5, а событие В состоит в том, что оно оканчивается нулем.
1. Что означают события А–В и  ?
2. Совместны ли события  и  ?
в) Пусть – события, состоящие в том, что студент с номером i выступил с докладом на семинаре. Составьте события:
1. кто-то из первых двух студентов выступил с докладом, а третий промолчал;
2. Большая часть студентов промолчала;
3. Не все промолчали.
|
| VII | а) События А, В и С соответственно означают, что взято хотя бы по одной книге из трех различных собраний сочинений, каждое из которых содержит не менее трех томов. События и означают соответственно, что из первого собрания сочинений взяты s, а из второго k томов. Что означают следующие события:
1.  ;
2.  ;
3.  .
б) Страховой агент предлагает услугу по страхованию ОСАГО трем клиентам. События А, В и С означают, что соответственно первый, второй и третий клиент согласился на заключение данного типа договора. Записать выражения для следующих событий:
1. Все клиенты согласились на страховку;
2. Хотя бы один клиент согласился на страховку;
3. Только один клиент согласился на страховку;
4. Только первый клиент согласился на страховку.
в) Пусть – события, состоящие в том, что студент с номером i выступил с докладом на семинаре. Назовите события:
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
|
| VIII | а) Пусть А1, А2, А3 – события, состоящие в том, что Вы встретились с первым, вторым и третьим другом. Запишите выражения для следующих событий:
1.Вы с друзьями Вы не встречались;
2.Вы встречались только со вторым другом;
3. С кем-то Вы не встретились;
4. Вы встретились с большей частью друзей.
б) Страховой агент предлагает услугу по страхованию ОСАГО трем клиентам. События А, В и С означают, что соответственно первый, второй и третий клиент согласился на заключение данного типа договора. Назвать события:
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
в) Пусть – события, состоящие в том, что студент с номером i выступил с докладом на семинаре. Назовите события:
1.  ;
2.  ;
3.  .
|
| IX | а) Пусть А1, А2, А3 – события, состоящие в том, что Вы встретились с первым, вторым и третьим другом. Запишите выражения для следующих событий:
1. у Вас состоялась встреча только с одним другом;
2. Вы встретились с кем-то из первых двух друзей, а с третьим другом – нет;
3. со вторым другом Вы не встретились.
б) Пусть событие А – выигрыш по билету лотереи «Золотой ключ», а событие В – выигрыш по билету лотереи «Спортлото», что что означают следующие два события:
 .
в) Пусть  – события, состоящие в том, что машина с номером i находится на стоянке. Составьте события:
1. Можно уехать на машине;
2. Только одна машина стоит на стоянке;
3. Двух машин нет на стоянке;
4. Только две машины стоят на стоянке.
|
| X | а) Пусть А1, А2, А3 – события, состоящие в том, что Вы встретились с первым, вторым и третьим другом. Назовите события:
1.   ;
2.  ;
3.  .
б) В урне 6 синих, 3 красных и 4 желтых шара, пронумерованных от 1 до 10. Из нее наудачу достали 1 шар. Пусть событие A заключается в том, что достали синий шар, событие B – достали красный шар, событие C – достали желтый шар, событие D – достали шар с четным номером, событие E – достали шар с номером, кратным 3. Сформулируйте, что означает событие  .
в) Пусть – события, состоящие в том, что машина с номером i находится на стоянке. Назовите события:
1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .
|
Самостоятельная работа №1
2020-05-11
298Поделись с друзьями:
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
|
|
Сейчас читают про:
6266
5970