Лемма: ( о пересечении плоскости параллельными прямыми )

Конспект урока математики

 Дата

89	90	91	92	3	4
	09.04.20г

Группа № 89 профессия мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей курс 1

Группа №90 профессия повар, кондитер курс1

Группа №91 профессия машинист крана(крановщик)

Группа №92 профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства

  Группа №3 специальность механизация сельского хозяйства

Группа № 4 специальность Техническая эксплуатация подъемно-транспотных, строительных дорожных машин и оборудования (по отраслям)

Тема:Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Форма работы: индивидуальная, электронное обучение

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока: ввести понятие параллельных прямых в пространстве; рассмотреть свойства параллельных прямых; параллельность трех прямых

Основные понятия: параллельные прямые на плоскости, в пространстве, принадлежность точки прямой, пересечение прямых.

Используемая литература: Геометрия для 10-11 классов, учебник для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. Уровни/                      

 Атанасян Л.С. и др., М: просвещение. 2019г

Презентация к уроку

Интернет- ресурсы: Математика в открытом колледже: http://www.mathmatics/ru

                                         Ход урока

1. Организационный этап
Мотивационный модуль. Формулируется тема урока.

2. Ребята, на этом уроке вы повторите параллельность прямых на плоскости, рассмотрите параллельность прямых в пространстве.                           

 

2. Основная часть.
Объясняющий модуль.
Повторяются основные понятия параллельности прямых в планиметрии.рассматривается параллельность в пространстве.

 

  План изучения:
1.Повторение:

Параллельность прямых в пространстве.

Параллельность трех прямых

Обобщение изученного материала

1. Ответьте на вопросы (тест)

1. Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в данной плоскости?

2. Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой?

3. Точка А не лежит в плоскости KMN. Назовите прямую пересечения плоскостей AMN и AKM.

4. Даны точки А, В, С и D. Плоскость α проходит через прямую АВ, но не проходит через точку С. Прямые AD и ВС пересекаются в точке В. Сколько данных точек лежит в плоскости α?

5. В пространстве даны прямая и точка. Сколько различных плоскостей можно через них провести?

6. Верно ли, что если три данные точки лежат в одной плоскости, то они не лежат на одной прямой?

7. Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости?

8. Три прямые пересекаются в точке А. Через данную точку необходимо провести плоскость, содержащую ровно две из трех данных прямых.

Сколько таких плоскостей можно провести?

                                     Шкала ответов

1	2	3	4	5	6	7	8

Определение: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Теорема: Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая,параллельная данной и притом только одна.Дано: А; А ∈ а. Провести через А прямую b || а, доказать ее единственность (рис. 2).

 

Доказательство:

По условию даны прямая а и не лежащая на ней точка А. По ранее доказанной теореме через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем плоскость α. Теперь в плоскости а через току А проведем прямую b || а, а из планиметрии известно, что через точку А вне прямой а можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну. Теорема доказана.

В дальнейшем нам понадобятся такие понятия: два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых, аналогично определяются параллельность отрезка и прямой, параллельность двух лучей.

Лемма: (о пересечении плоскости параллельными прямыми)