Тема 2.2: Вычисление пределов

Задания.

Для тех, кто имеет долги за зачетную неделю.

Тема 1. Тригонометрия.

Тема 1.4 Преобразования тригонометрических выражений.

В результате изучения темы необходимо уметь:

Решать задачи, упрощать выражения и доказывать тождества, применяя данные формулы.

План изучения темы:

1. Составить конспект по теме: «Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму» по учебнику «Алгебра и начала анализа» 10-11   А.Г. Мордковича § 26 п.1,2.3,4 и § 27

2. Выписать формулы преобразования суммы тригонометрических функций   в произведение и произведения в сумму.

3. Ответить на вопросы самоконтроля.

4. В качестве контроля, выполните тест.

Вопросы самоконтроля

1. Закончите формулы

1) sinx + siny =

2) cosx + cosy =

3)

4)

5) sinx · cosy =

6)

7)

8) sinx ∙ siny =

Вопросы контроля

 По задачнику А.Г. Мордковича 10-11 выполните упражнения

 № 523 (а,б);№ 524 (а,б); № 525 а); № 526 а)4№ 528 (а, б); № 553, №559 а)

  Контроль.  Практическое задание и проверка конспекта

 

Тема 1.5: «Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента»

Цель:

2. Применять данные формулы в преобразованиях тригонометрических выражений и доказательстве тождеств.

В результате изучения темы необходимо знать:

Формулы выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

В результате изучения темы необходимо уметь:

Решать задачи, упрощать выражения и доказывать тождества, применяя данные формулы.

                  План изучения темы

1.Законспектировать тему: «Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента» по учебнику «Практические занятия по математике» Н.В. Богомолова, § 17, формулы 9.54; 9.55; 9.56; 9.57

2. Выписать формулы выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

3.Ответьте на вопросы самоконтроля.

4. Ответьте на вопросы контроля.

5. В качестве контроля выполните практическое задание.

Вопросы самоконтроля

1. Запишите формулу выражения синуса через тангенс половинного аргумента.

2. Запишите формулу выражения косинуса через тангенс половинного аргумента.

3. Примените формулу выражения синуса через тангенс половинного аргумента

              1) sin 4x   2) sin 6x     3) sin x      4) sin x

4. Примените формулу выражения косинуса через тангенс половинного аргумента

              1) cos 6x  2) cos 8x     3) cos x       4) cos

5. Запишите формулу выражения тангенса через тангенс половинного аргумента.

6. Примените формулу выражения тангенса через тангенс половинного аргумента

              1) tg 10x 2)tg 5x      3) tg 2x       4) tg x

7.. Запишите формулу выражения котангенса через тангенс половинного аргумента.

8. Примените формулу выражения косинуса через тангенс половинного аргумента

              1) ctg 6x  2) ctg 7x    3) ctg 2x    4) ctg x

Вопросы контроля

Вычислить:

1.sin x, если ; cos x, если ; tg x, если ; ctg x, если  

2. , если

Литература:

А.Н. Колмогоров “Алгебра и начало анализа”  10-11класс.    

М.И. Башмаков Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 – М., 2005. Тема 1.5: «Формулы двойного и половинного угла»

Цель:

1. Применять данные формулы в преобразованиях тригонометрических выражений и доказательстве тождеств.

В результате изучения темы необходимо знать:

1. Формулы двойного угла.

2. Формулы половинного угла.

В результате изучения темы необходимо уметь:

Решать задачи, упрощать выражения и доказывать тождества, применяя данные формулы.

 

                      План изучения темы

1. Законспектировать тему: «Формулы двойного и половинного угла» по учебнику «Алгебра и начала анализа» 10-11 А.Г.Мордковича §24, §25.

2. Выпишите формулы двойного угла

3. Выпишите формулы половинного угла (формулы понижения степени)

4. Рассмотреть примеры 1,2,3 из §24 и запишите их решение в конспект.

5. Рассмотреть пример 1 (а, б, в) из §25 и запишите в конспект.

1. Ответьте на вопросы самоконтроля.

2. Ответьте на вопросы контроля.

6. В качестве контроля, выполните практическое задание.

Вопросы самоконтроля

1.Закончите формулы

    1)                4) sin2x

    2) 2sinx cosx =                 5) =

    3) cos2x =                         6) =

2. Выполните по задачнику А.Г. Мордковича 10-11 выполните упражнения из §24

 № 462 (б, г); № 463 (а, б); № 464 (а, в); № 466 (а, в)

Вопросы контроля.

1. Установите соответствие:

1)                                            1) sin2x

2)                                                       2) cos2x

3) sin²x                                                            3) cos²x

4) 2sinx cosx                                                  4) sin²x   

5) cos2x                                                             5)

6) sin2x                                                             6) 2sinxcosx

7)                                                       7)   

Контроль

Тест и проверка конспекта

 

 

Тема 2. Пределы

Тема 2.2: Вычисление пределов

Цель: Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: уметь вычислять приделы при ,  .

Изучаемые вопросы:

Определение бесконечно малой и бесконечно большой величины.

Определение предела.

Теорема о пределах.

Задание 1. Вычислите пределы функции в точке.

Задание 2. Вычислите пределы функции бесконечности.

Задания