2020-05-21
138
Тема: Нахождение неопределенного интеграла.
Цель: найти неопределенный интеграл.
Изучаемые вопросы:
Определение неопределенного интеграла, формулы интегрирования.
Задание 1. Найдите неопределенный интеграл:
| 1. | |||
|
2.
3 | |||
|
4
5
6
7 | |||
|
| |||
| 8 | |||
|
9 | |||
|
10
11
12
13
14
| |||
Практическое занятие №27.
Тема: Физический смысл неопределённого интеграла
Цель: найти закон движения с помощью неопределённого интеграла
Изучаемые вопросы:
Определение неопределенного интеграла, формулы интегрирования.
Физический смысл интеграла.
Задание 1: Рассмотрите задачи
1) Скорость тела задана уравнением 
.
Найти уравнение движения, если за время 
тело прошло путь 
.
Решение:
Имеем ds = v dt = (6 
+ 1) dt; тогда
Подставив в найденное уравнение начальные условия s = 60 м, t = 3 c, получим
откуда С = 3.
Искомое уравнение примет вид
ОТВЕТ
2 Скорость тела задана уравнением V=3 
– 1.
Найти закон движения, если за время t=0 путь пройденный телом равен s=5см.
|
|
|
Решение:
ds =v dt = (
, то 
Из условия следует, что если t = 0, то s = 5 см = 0,05 м. подставив эти данные в полученное уравнение, имеем
откуда 0,05 = С.
Тогда искомое уравнение примет вид
ОТВЕТ:
Задание 2. Решите задачи:
1. Найти закон движения точки, если за время t = 1 с она пройдет путь S = 5 м.
2. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением 
.
Найти закон движения точки, если за время t = 3 с она пройдет путь S = 20 м.
3. Точка движется прямолинейно с ускорением 
. В момент времени 
ее скорость 
, пройденный путь 
. Найдите: закон изменения скорости точки; закон движения; ускорение, скорость и путь в момент времени 
4. Скорость тела задана уравнением 
Найти уравнение движения, если за время 
тело прошло путь. 
5. Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением 
. Найти уравнение движения точки.
6. Тело движется со скоростью 
м/с.. Найти закон движения s(t), если в начальный момент тело находилось на расстоянии 5 см от начала отсчета.
| Я знаю и умею | Мне необходимо изучить следующие вопросы: |
