Практическое занятие №28

Тема: Нахождение определённого интеграла

Цель:  Вычислить определенный интеграл.

Изучаемые вопросы:

Определение определенного интеграла, формулы интегрирования, Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление интегралов методом подстановки и заменой.

 

Задание 1. Вычислите определенный интеграл:

Задание 2. Вычислите определенный интеграл:

                                                               

Я знаю и умею

Мне необходимо изучить следующие вопросы:

Практическое занятие №29

Тема: Применения определённого интеграла в физике и геометрии

Цель: Познакомиться с применением определённого интеграла в геометрии и физике.

 

Задание 1. Решите задачи:

1. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением .

Вычислите ее путь от начала движения до остановки.

2. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением .

Вычислите ее путь за 4 секунды от начала движения.

3. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением .

 Вычислите ее путь за третью секунду.

4. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением .

 Вычислите ее путь от начала движения до остановки.

5. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением .

Вычислите ее путь за 5 секунд от начала движения.

6. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением .

Вычислите ее путь за четвертую минуту.

 

Подготовка к зачету

Самостоятельная  работа:

Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. .

7. .

8. .

9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. .

7. .

8. .

9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

 Время на выполнение: 45 мин.

Критерии оценивания

«отлично» - 85%-100% правильных ответов,

 «хорошо»- 65%-85% правильных ответов,

 «удовлетворительно»- 50%-65% правильных ответов,

«неудовлетворительно»- менее 50% правильных ответов

Вариант 1. (те, кто имеет порядковый четный номер)

1.       Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением. Вычислите ее путь за  5 секунд от начала движения.

2. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением. Вычислите ее путь за четвертую минуту.

3. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением. Вычислите ее путь от начала движения до остановки.

4. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением. Найти закон движения точки, если за время t = 1 с она пройдет путь S = 5 м.