2020-05-21
161
Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Вариант №2
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя
26 заданий. Часть 1 содержит 20 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 7 и 15 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной
цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы,
а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если получилась обыкновенная дробь, ответ запишите в виде десятичной.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке
ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания
переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Все бланки заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой или капиллярной ручки.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим
заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся
Часть 1
Ответами к заданиям 1–20 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её безпробелов,запятыхидругихдополнительныхсимволов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5 .
1 2 плитка
3
яблони 4
|
огород
7
выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также
в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при
Оценивании работы.
Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем
внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Для прохождения аттестационного порога необходимо набрать
не менее 8 баллов, из которых не менее 2 баллов должны быть получены за решение заданий по геометрии (задания 16–20, 24–26).
После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланках ответов № 1 и № 2 был записан под правильным номером.
Желаем успеха!
ворота 2 м
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м ´1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой
фактуры и цвета.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
|
5 Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.
|
2 Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?
Ответ: .
3 Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: .
4 Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Ответ: .
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Ответ: .
6 
Найдите значение выражения 4,9 - 9, 4.
Ответ: .
7 
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу 85. Какая это точка?
A B C D
9 10 11
1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
Ответ:
8
Найдите значение выражения
24 4
2 3.
3 × 8
Ответ: .
9 Решите уравнение x 2 - 25 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
13
Найдите значение выражения
a + x ax + x 2
:
a a 2
при a = 56, x = 40.
Ответ: .
Ответ: .
14 Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу
10 
Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи
Фаренгейта, пользуются формулой
t F = 1,8 t C + 32, где t C
— температура
с окончанием учебного года, из них 4 с машинами и 6 с видами городов.
в градусах Цельсия, t F
— температура в градусах Фаренгейта. Скольким
Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди
которых есть Володя. Найдите вероятность того, что Володе достанется пазл с машиной.
Ответ: .
11 Установите соответствие между функциями и их графиками.
градусам по шкале Фаренгейта соответствует 80 градусов по шкале Цельсия? Ответ: .
15 Укажите решение неравенства
-3 - 3 x < 7 x - 9.
ФУНКЦИИ
1) (- ¥; 0,6 )
2) (- ¥; 1, 2 )
3) (0,6; + ¥ )
4) (1, 2; + ¥)
А) y = 1 x - 6
2
Б) y = x 2 - 8 x + 11
В) y = - 9
x
Ответ:
ГРАФИКИ
1) 
y 2)
1
0 1 x
y 3)
1
0 1 x
y
1
0 1 x
16 Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: .
|
12 Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:
20; 17; 14; …
Найдите 6-й член этой прогрессии. Ответ:.
17 
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, B C
вписанной в окружность, равен 61°. Найдите угол C этой
трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ: . A D
18 
Найдите площадь параллелограмма,
изображённого на рисунке. 13 5
12 3
Ответ: .
19 
|
Ответ: .
20 Какое из следующих утверждений верно?
1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
2) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: .
Часть 2
При выполнении заданий 21–26 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.
21 Решите уравнение x (x 2 + 2 x + 1) = 2(x + 1).
22 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
23 Постройте график функции
|
