Справочные материалы по математике

 

АЛГЕБРА

• Формула корней квадратного уравнения:

ГЕОМЕТРИЯ

• Сумма углов выпуклого   n -угольника равна  180°(n − 2).

• Радиус r окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной a,

   3

x = − b ±

2 a

D, где D = b 2 − 4 ac.

равен   a.

6

• Если квадратный трехчлен ax 2 + bx + c имеет два корня x   и x  , то

• Радиус   R   окружности,  описанной  около  правильного  треугольника

 

ax 2 + bx + c = a (x − x

1       2

1)(x − x 2);

 

со стороной a, равен

3 a.

3

0

если квадратный трехчлен   ax 2  + bx + c   имеет единственный корень   x  , то

• Для треугольника   ABC   со сторонами   AB = c,   AC = b, BC = a:

0

ax 2 + bx + c = a (x − x

) 2.

a =

sin A

b

sin B

= c

sin C

= 2 R,

• Формула   n -го  члена  арифметической  прогрессии  (a n  ),  первый  член которой

равен a 1  и разность равна d:

a n   = a 1 + d (n −1).

где R — радиус описанной окружности.

• Для треугольника   ABC   со сторонами   AB = c,   AC = b, BC = a:

2       2      2

c   = a

+ b   − 2 ab cos C.

• Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S   = ( a 1 + a n ) n.

n         2

• Формула длины l окружности радиуса R:

l = 2π R.

• Формула   n -го  члена  геометрической  прогрессии

равен b 1, а знаменатель равен q:

b n,  первый  член  которой

• Формула  длины   l   дуги  окружности  радиуса   R,  на  которую  опирается центральный угол в ϕ градусов:

b n   = b 1 ⋅ q

n − 1

l = 2π R ϕ.

360

• Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии:

n

( q   − 1) b 1

• Формула  площади   S   параллелограмма  со  стороной   a   и  высотой   h,

проведённой к этой стороне:

S n   =

.

q −1

S = ah.

Таблица квадратов двузначных чисел

• Формула  площади   S треугольника  со  стороной   a   и  высотой   h,

Единицы 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Десятки 1 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 2 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 3 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521 4 1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401 5 2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481 6 3600 3721 3844 3969 4096 4225 4356 4489 4624 4761 7 4900 5041 5184 5329 5476 5625 5776 5929 6084 6241 8 6400 6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 7921 9 8100 8281 8464 8649 8836 9025 9216 9409 9604 9801

проведённой к этой стороне:

S = 1 ah.

2

• Формула площади S трапеции с основаниями a, b и высотой h:

S = a + b h.

2

• Формула площади S   круга радиуса R:

S = π R 2.