Преобразование сходящейся системы сил

· Равнодействующая двух сходящихся сил находится на основании аксиомы о параллелограмме сил.
Геометрическая сумма любого числа сходящихся сил может быть определена путем последовательного сложения двух сил – способ векторного многоугольника.
Вывод: система сходящихся сил () приводится к одной равнодействующей силе .

· Аналитически равнодействующая сила может быть определена через ее проекции на оси координат:

Согласно теореме: проекция равнодействующей на ось равна сумме проекций слагаемых сил на эту ось: , или в общем виде
С учетом равнодействующая определяется выражением:
.

· Направление вектора равнодействующей определяется косинусами углов между вектором и осями x, y, z:

Преобразование произвольной системы сил

· Теорема: силу, приложенную к твердому телу, можно, не изменяя оказываемого ею действия, перенести параллельно в другую точку тела, прибавляя при этом пару сил с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, в которую она переносится.
В результате указанного преобразования получается сходящаяся система сил и сумма моментов пар сил. Действие сходящейся системы сил заменяют действием суммарной силы, действие моментов — суммарным моментом.
Суммарный вектор — это главный вектор системы сил.
Суммарный момент — это главный момент системы сил.
Вывод: произвольная система сил в результате тождественного преобразования приводится к главному вектору и главному моменту системы сил.