Система относительных величин рассмотрена выше в разделе 3.4. В целом она соответствует задаче расчетов токов кз, за исключением следующих особенностей.
В качестве основных базисных величин при расчете токов короткого замыкания в электроустановках свыше 1000 В используются:
– линейное напряжение Uб, кВ,
– полная (кажущуюся) мощность S б, МВА.
Производные базисные величины:
– базисный ток , кА,
– базисное сопротивление , Ом.
Примечание. Во избежание ошибок при расчете токов короткого замыкания следует использовать указанные выше размерности величин тока, напряжения, мощности, сопротивления.
Любые величины при выбранных базисных условиях в относительных единицах (о. е.) будут определяться соотношением
где параметр П: - в относительных величинах, П – в именованных величинах, Пб – его базисное значение.
Например, если сопротивление элемента задано в именованных величинах, то его значение в о. е., выраженное через базисный ток, напряжение, мощность:
.
Если сопротивление элемента задано в относительных (номинальных) величинах, то при других базисных величинах:
Пример 7.1. Синхронное индуктивное сопротивление Xd генератора мощностью 25 МВА напряжением 10,5 кВ равно 1,2 о. е. (относительно номинальных параметров генератора). Базисные величины схемы, в которой работает генератор: S б = 50 МВА, U б = 10 кВ.
Сопротивление генератора в омах:
Сопротивление генератора в базисных величинах схемы:
Схема замещения расчетной схемы в именованных единицах и приведением параметров элементов исходной расчетной схемы к выбранной основной (базисной) ступени напряжения сети и с учетом коэффициентов трансформации трансформаторов
Значения эдс источников энергии и сопротивлений элементов исходной расчетной схемы приводятся к выбранной ступени напряжения по формулам
|
где Е и Z – истинные значения эдс источника энергии и сопротивления элемента исходной расчетной схемы; и – их приведенные значения; к1, к2,– коэффициенты трансформации трансформаторов, каскадно включенные между основной ступенью напряжения сети и приводимым элементом.
Коэффициент трансформации трансформаторов определяется в направлении от основной ступени напряжения сети как отношение напряжения хх обмотки, обращенной в сторону основной ступени напряжения сети к напряжению хх другой обмотки.
Пример.7.2. Требуется составить схему замещения для расчетной схемы, приведенной на рис.7.2. Эдс генератора и сопротивления элементов в именованных единицах привести к напряжению в точке короткого замыкания.
Параметры оборудования:
СГ: S =25 МВА, U г(ном) = 10,5 кВ, о. е.;
трансформатор1: S = 16 МВА, u k = 10%, k тр = 10,5/115;
ВЛ: X 1уд = 0,35 Ом/км, l = 10 км;
трансформатор2: S = 10 МВА, u k = 8%, k тр = 110/38,5.
Сопротивления элементов системы в именованных единицах:
(сопротивление рассчитано относительно номинального низкого напряжения трансформатора 10 кВ);
Рис. 7.2. Исходная расчетная схема системы
Сопротивления элементов в именованных единицах, приведенные к выбранной основной ступени напряжения:
Сопротивление Xт2 рассчитано относительно основной ступени напряжения 37 кВ. ЭДС генератора, приведенная к основной ступени напряжения:
Значения коэффициентов трансформации трансформаторов в расчетных формулах легко определить, пользуясь схемой, показанной на рис. 7.2: наблюдатель «стоит» на основной ступени напряжения и просматривает коэффициенты трансформации как отношения напряжений хх обмотки близлежащей к удаленной от него. Схема замещения исходной расчетной схемы приведена на рис. 7.3.
Рис.7.3. Схема замещения
Рис.7.3. Схема замещения
Примечание 1. При расчете токов кз в именованных единицах значение основного напряжения принимается как его среднее номинальное напряжение.
Примечание 2. При расчете в именованных единицах за расчетные эдс источников, питающих точку кз, принимается их фазные эдс.