Уравнения СМ в координатных осях d, q

Уравнения (2.7), (2.8) описывают поведение синхронной машины в любых режимах ее работы. Уравнения записаны в фазных координатах a, b, c с размерностью параметров и координат в соответствии с системой СИ.

Система дифференциальных уравнений (2.7), в которой потокосцепления определены уравнениями (2.8) может быть разрешена относительно фазных токов , или потокосцеплений . Однако сложность этой задачи состоит в том, что коэффициенты уравнений (собственные и взаимные индуктивности статорных и роторных обмоток) не только постоянные, но и переменные величины, определяемых зависимостями (2.9)–(2.13).

Значительного упрощения математической модели можно достичь, используя преобразование, впервые предложенное Блонделем для установившихся режимов явнополюсной синхронной машины. Впоследствии это преобразование было развито Р.Х. Парком (R.H. Park) и А.А. Горевым для условий анализа переходных процессов в СМ.

Сущность предложения Блонделя состоит в использовании преобразования уравнений, записанных в трехфазных координатах a, b, c в двухфазные d, q, жестко привязанные к ротору.

Известны и применяются другие виды линейных преобразований трехфазных цепей: в неподвижные координатные оси α, β; в оси, вращающиеся с произвольной скоростью dω, qω. Применение тех или иных систем координат диктуется прежде всего условиями решаемой задачи. Однако наиболее широко для анализа установившихся и переходных режимов в синхронных машинах применяется система координат d, q, жестко привязанная к ротору СМ.