Уравнения потокосцеплений

Потокосцепление каждого из контуров (обмотки фаз а, в, с статора, обмотки возбуждения, демпферных контуров) при принятых выше допущениях магнитного поля в СМ линейно зависят от тока, протекающего в данном контуре и токов магнитно связанных с ним других контуров. Коэффициентами пропорциональности при этом будут индуктивность L рассматриваемого контура и взаимная индуктивность М с другими контурами. В общем виде потокосцепление i – го контура записывается в виде выражения

где L_i, i_i – индуктивность и ток в i – ом контуре, ik – ток в магнитно связанном k – ом контуре, M_ik – взаимная индуктивность i - го и k – го контуров.

При составлении уравнения для потокосцепления контура надо учитывать, что взаимная индуктивность обмоток, расположенных перпендикулярно, равна нулю. Запишем уравнения для потокосцеплений в общем виде, учитывая приведенную для уравнений (2.7) индексацию контуров синхронной машины:

(1)

(2.8)

(2)

(3)

(5)

(4)

(6)

Число различных значений М в уравнениях (2.8) в два раза меньше, так как в соответствии с принципом взаимности M_ab = M_ba, M_bc = M_cb, M_af = M_fa и т. д.

Особенностью выражений (2.8) является зависимость некоторых коэффициентов – индуктивностей и взаимных индуктивностей - от положения ротора в пространстве, т. е. они являются функциями времени.

Постоянными будут индуктивности и взаимные индуктивности неподвижных друг относительно друга контуров, по отношению к которым конфигурация магнитной системы не зависит от положения ротора относительно статора. В явнополюсных машинах это будут L_f, L _{1 d}, L _{1 q}, M _{1 df}.

Остальные индуктивности и взаимные индуктивности будут изменяться от положения ротора относительно статора [5].