2020-05-25
84
Кроме степенных средних в статистике для относительной характеристики величины варьирующего признака и внутреннего строения рядов распределения пользуются структурными средними величинами - модой и медианой.
5.1 Мода
Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:
где:
§ 
— значение моды;
§ 
— нижняя граница модального интервала;
§ 
— величина интервала;
§ 
— частота модального интервала;
§ 
— частота интервала, предшествующего модальному;
§ 
— частота интервала, следующего за модальным.
5.2 Медиана
Медиана - это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.
Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот 
, а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее.
Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:
Ме = (n(число признаков в совокупности) + 1)/2,
В случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).
При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:
где:
§ 
— искомая медиана;
§ — нижняя граница интервала, который содержит медиану;
§ — величина интервала;
§ 
— сумма частот или число членов ряда;
§ 
- сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному;
§ — частота медианного интервала.
Домашнее задание:
1. Работа с конспектом;
2. Видеоурок: https://www.youtube.com/watch?v=KvY5tWEvbpM
