2020-05-25
86
А 05.05.2020
Б 05.05.2020
Тема урока: Повторение. Решение квадратных неравенств методом интервалов
Решение квадратных неравенств методом интервалов
Прежде чем разбираться, как решать квадратное неравенство, давайте рассмотрим, какое неравенство называют квадратным.
Запомните! 
Неравенство называют квадратным, если старшая (наибольшая) степень неизвестного «x» равна двум.
Потренируемся определять тип неравенства на примерах.
Прежде чем разбираться, как решать квадратное неравенство, давайте рассмотрим, какое неравенство называют квадратным.
Запомните!
Неравенство называют квадратным, если старшая (наибольшая) степень неизвестного «x» равна двум.
Потренируемся определять тип неравенства на примерах.
| Неравенство | Тип |
| x − 7 < 0 | линейное |
| x2 + 5x ≥ 0 | квадратное |
| 2x − 7 > 5 | линейное |
| x2 + x − 12 ≤ 0 | квадратное |
Как решить квадратное неравенство
В предыдущих уроках мы разбирали, как решать линейные неравенства. Но в отличие от линейных неравенств квадратные решаются совсем иным образом.
|
|
|
Важно! 
Решать квадратное неравенство таким же образом как и линейное нельзя!
Для решения квадратного неравенства используется специальный способ, который называется методом интервалов.
Что такое метод интервалов
Методом интервалов называют специальный способ решения квадратных неравенств. Ниже мы объясним, как использовать этот метод и почему он получил такое название.
Запомните!
Чтобы решить квадратное неравенство методом интервалов нужно:
1. перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль;
2. сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент;
3. приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение;
4. полученные корни уравнения разместить на числовой оси в порядке возрастания; 
5. нарисовать «арки» для интервалов. Справа налево, начиная с «+», проставить чередуя знаки «+» и «−»; 
6. выбрать необходимые интервалы и записать их в ответ.
Мы понимаем, что правила, описанные выше, трудно воспринимать только в теории, поэтому сразу рассмотрим пример решения квадратного неравенства по алгоритму выше.
