Сонаправленные вектора

22.04.2020

«Основы программирования: ЯП Python»

Год обучения

Индивидуальная работа

Тема: скалярное и векторное произведения векторов. Формулы. Применение

Цель: познакомиться со скалярным произведением векторов

Задачи обучающие:

· познакомиться с понятием вектора и его координат;

· познакомиться со скалярным и векторным произведением векторов, геометрическая и алгебраическая интерпретации

· научиться применять скалярное и векторное произведение векторов при решении задач;

· реализация функции нахождения расстояния между точками на плоскости и в пространстве средствами Python;

· систематизировать знания обучающихся по данной теме;

· закрепить знания, полученные на предыдущих уроках;

Задачи развивающие:

· развивать умения использовать знания, полученные на уроках информатики, в учебной деятельности;

· развивать логическое мышление, умение обобщать, сопоставлять и применять полученные знания на практике;

· развивать познавательную деятельность обучающихся, развивать умение анализировать происходящие изменения в решении задач;

· развивать познавательный интерес, творческую активность, интеллект;

· развивать интуицию, эрудицию, самостоятельность в суждениях, упорство в достижении цели;

· формирование информационной культуры и потребности приобретения знаний;

· стимулирование познавательного интереса обучающихся по данной теме и дисциплине Информатика и ИКТ в целом.

Задачи воспитательные:

· воспитание творческого подхода к работе, желания экспериментировать;

· профессиональная ориентация и подготовка к трудовой деятельности;

· воспитание информационной культуры, самостоятельности, ответственности;

· развивать культуру общения, воспитывать внимание, сообразительность, находчивость.

ХОД УРОКА

 

Теория

Определение вектора

Определение. Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины. (рис.1)

рис. 1

Обозначение вектора

Вектор началом которого есть точка А (x₁; y₁), а концом - точка В (x₂; y₂), обозначается AB (рис.1). Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например . Координаты вектора вычисляются так:

Длина вектора

Определение. Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора AB. Формула длины вектора:

Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии слева и справа |AB|.

Нулевой вектор

Определение. Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают.

Нулевой вектор обычно обозначается как 0.

Длина нулевого вектора равна нулю.

Коллинеарные вектора

Определение. Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют коллинеарными векторами (рис. 2).

рис. 2

Сонаправленные вектора

Определение. Два коллинеарных вектора  и  называются сонаправленными векторами, если их направления совпадают:  (рис. 3).

рис. 3