Золотое правило механики применительно к блокам

Доказательство золотого правила механики

Уравновесим рычаг с помощью двух разных по модулю сил. На плече l₁ действует сила F₁, на плече l₂ действует сила F₂, под действием этих сил рычаг находится в равновесии Затем приведем рычаг в движение. За одно и то же время точка приложения силы F₁ пройдет путь S₁, а точка приложения силы F₂ пройдет путь S₂

Если измерить модули этих сил и пути, пройденные точками приложения сил, то получим равенство: . – ЗАПИСАТЬ

Из этого равенства видим, во сколько раз отличаются силы, приложенные к рычагу, во столько же раз обратно пропорционально будут отличаться пути, совершенные точками приложения силы.

С помощью свойств пропорции переводим это выражение в другой вид: – произведение силы F₁ на путь S₁ равно произведению силы F₂ на путь S_2. Произведение силы на путь называется работой , в этом случае работы равны A₁=A₂. Рычаг не дает выигрыша в работе, такой же вывод можно сделать про любой другой простейший механизм.

Золотое правило механики: ни один механизм не даёт выигрыша в работе. Выигрывая в силе, мы проигрываем в пути и наоборот.

Золотое правило механики применительно к блокам

Рассмотрим неподвижный блок. Закрепим блок в оси и прикрепим два груза к веревкам блока, затем переместим один груз вниз, груз, перемещенный вниз прошел расстояние S, а груз, который переместился вверх, прошел такое же расстояние S.

Силы равны, пути, пройденные телами, тоже равны, это значит, что работы тоже равны, а неподвижный блок не дает выигрыша в работе.

Рассмотрим подвижный блок. Закрепим один конец веревки, пропустим его через подвижный блок и прикрепим второй конец к динамометру, к блоку подвесим грузы. Отметим положение грузов на штативе, поднимем грузы на расстояние S₁, также отметим и вернем в исходное положение, теперь отметим на штативе положение крючка динамометра. Снова поднимаем грузы на расстояние S₁ и отмечаем положение крючка динамометра в этом случае.

Для подъема груза на высоту S₁ пришлось вытянуть веревку практически в два раза отличающегося от расстояния, которое проделал груз. Подвижный блок дает выигрыш в силе, а в работе не дает, во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в пути.