Таблица №8 Конечные результаты задачи №8

Вариант	Формула	Отсрочка 10 лет	Отсрочка 12 лет
Формула общего простого аннуитета	A=R[(1-(1+i)-n)/i]	45 036 726, 66 р.	51 273 371,58 р.
Мастер функций	ПЗ(норма; кпер; выплата)	45 036 726, 66 р.	51 273 371,58 р.

Полученные результаты: 45036726,66р.<50000000 р. свидетельствуют, что такая сделка состояться не может. Необходимо воспользоваться 12-летней отсрочкой, в этом случае имеем: 51 273 371,58 р. > 50000000 р.

 «Периодические платежи переменной величины».

Задача №9. Инвестиции в проект к концу 1-го года его реализации составят 10 000 р. В последующие 3 года ожидаются годовые доходы по проекту: 3000 р., 4200 р., 6800 р. Издержки привлечения капитала – 10%.

Требуется: Рассчитать настоящую стоимость проекта.

Методические указания по выполнению работы:

а) Задачу решить с одновременным привлечением 2-х программных продуктов – Word (для записи условия задачи и результатов её решения), и Excel (для осуществления необходимых вычислений).

b) Решение выполнить 2-мя способами: 1 – применив формулу дисконтирования, 2 – с помощью Мастер-функций  НПЗ.

с) Результаты решения задачи представить в табличном виде.

Решение задачи.

Способ №1: Применение формулы дисконтирования.

Процесс определения настоящей стоимости платежей называется дисконтированием. Временная диаграмма проекта изображена на рис.16.

Рис.16

Если обозначить: R_t – ряд платежей, n_t – время (количество периодов) выплат, i – норма дисконтирования, то настоящая стоимость А периодических платежей переменной величины будет равна:

                                                                      (7)

Решение задачи.

Способ №1 Применение формулы дисконтирования (7):

а) Открываем новый лист Excel. Щёлкнем мышью в любую ячейку (например А1).

b) Щёлкнем мышью в формульную строку и введём туда выражение для вычисления настоящей стоимости 1-го платежа, полученной из формулы дисконтирования (7): =-10000*(1+0,1)^{^-}1. Нажмём клавишу «Enter». В ячейке А1 появится число, рис.17, соответствующее начальной стоимости 1-го платежа: 9090,9091 р.

c) Щёлкнем мышью в формульную строку ячейки А2 и введём туда выражение для вычисления настоящей стоимости 2-го платежа, а именно: =3000*(1+0,1)^{^-}2. Нажмём клавишу «Enter». В ячейке А2 появится число, рис.17, соответствующее начальной стоимости 2-го платежа: 2479,33884р.

d) Щёлкнем мышью в формульную строку ячейки А3 и введём туда выражение для вычисления настоящей стоимости 3-го платежа, а именно: =4200*(1+0,1)^{^-}3.Нажмём клавишу «Enter». В ячейке А3 появится число, рис.17, соответствующее начальной стоимости 3-го платежа: 3155,52216р.

e) Щёлкнем мышью в формульную строку ячейки А4 и введём туда выражение для вычисления настоящей стоимости 4-го платежа, а именно: =6800*(1+0,1)^{^-}4.Нажмём клавишу «Enter». В ячейке А4 появится число, рис.17, соответствующее начальной стоимости 4-го платежа: 4644,4915р.

f) Щёлкнем мышью в ячейку А5 а затем на панели инструментов по кнопке автосуммирования . Нажмём клавишу «Enter». В ячейке А5 появится число, рис.17, соответствующее начальной стоимости всего проекта: 1188,44341р.

Способ №2: Вычисление с помощью мастер-функции НПЗ:

Функция НПЗ вычисляет настоящую стоимость периодических платежей переменной величины как сумму ожидаемых доходов и расходов, дисконтированных нормой процента.

Синтаксис функции: НПЗ (норма; сумма 1; сумма 2;.........сумма N).

 

Рис.17

а)Вызвать Мастер-функцию НПЗ (последовательность вызова функции см. в задаче №1.)

b)Окна шаблона 2-го шага Мастер-функции заполнить следующими параметрами: норма – 10% (здесь знак % набирать обязательно!!), сумма1: -10000 (здесь знак минус означает, что деньги отдаются), сумма2:3000, сумма3: 4200, сумма4:6800  рис.18.

b) Щёлкнуть мышью по кнопке «Готово». В ячейке А1 появится результат 1 188,44 р., совпадающий с предыдущим способом.

Рис.18

Все результаты решения задачи представлены в таблице №9.

 Таблица №9 Конечные результаты задачи №9

Вариант	Формула	Настоящая стоимость
Дисконтирование платежей	A=å R t (1+i) -nt	1 188,44 р
Мастер функций	НПЗ(норма;сумма1;... суммаN)	1 188,44 р

Задача №10 (для самостоятельного решения):

Рассматривается проект, затраты по которому в начальный момент его реализации составляют 37000 р., а ожидаемые доходы за первые 5 лет составляют: 8000 р., 9200 р., 10000 р., 13900 р., 14500 р. На 6-й год ожидается убыток 5000 р. Цена капитала составляет 8% годовых.

Требуется: Определить настоящую стоимость проекта.

Методические указания по выполнению работы:

а) Задачу решить с одновременным привлечением 2-х программных продуктов – Word (для записи условия задачи и результатов её решения), и Excel (для осуществления необходимых вычислений).

b) Решение выполнить 2-мя способами: 1 – применив формулу дисконтирования, 2 – с помощью Мастер-функций  НПЗ.

с) Результаты решения задачи представить в табличном виде.

Ответ: (см. табл. №10).

Таблица №10 Конечные результаты задачи №10.

Вариант	Формула	Настоящая стоимость
Дисконтирование Платежей	A=å R t (1+i) -nt	3167,77 р.
Мастер функций	НПЗ(норма;сумма1;... суммаN)	3167,77 р.

Примечание: т. к. начальные затраты по проекту относятся к настоящему времени, то они не дисконтируются!! Их настоящая стоимость равна: -37000 р.