Практическое приложение темы «Предел функции в точке»

1. Вычислите:

а) б) в) г) д) ;

2. Вычислите пределы следующих функций:

а)

б)

в) .

3. Используя разложение на множители преобразовать дроби и вычислить предел функции в точке:

а) б) в) г) д)

 

е) ;

ж) ;

з) .

4. Найти предел функции в точке, используя способ избавления знаменателя(числителя) от иррациональности (помножить на сопряженное выражение):
а) ; б) ; в) .

 

 

Вопросы для самоконтроля.

1. Сформулируйте определение предела функции в точке.

2. Повторите основные теоремы о пределах.

3. Повторите способы преобразования дробных выражений, используя материалы практических занятий, справочную литературу.

4. Вычислите пределы функции в точке:

а) ; в) ;

б) ; г) .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

 

а) ;

а) .

 

Контрольные вопросы:

Дайте определение числовой последовательности.

Перечислите способы задания последовательностей.

Какие последовательности называют ограниченными?

Сформулируйте определение предела числовой последовательности.

Сформулируйте необходимые условия сходимости последовательности.

Сформулируйте достаточные условия сходимости последовательности

Дайте определение предела функции в точке.

Перечислите основные теоремы о пределах функции в точке.