2020-05-21
71
Практическая занятие № 6
Тема: вычисление производных элементарных и сложных функций
Цели:
1. Закрепление теоретических знаний по теме.
2. Формирование практических навыков нахождения производных функций.
3. Формирование общей (профессиональной) компетенции: осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
Студент должен знать:
- определение производной функций в точке;
- правила дифференцирования;
- таблицу производных.
Студент должен уметь:
-находить производные функций
Теоретическая часть:
Определение:
Производной функции 
в точке x называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.
Правило нахождения производной сложной функции:
Для нахождения производной сложной функции надо производную внешней функции умножить на производную внутренней функции.
Правила дифференцирования
1) 
;
2) 
, в частности 
;
3) 
;
Таблица производных
в частности, 
в частности, 
в частности, 
Примеры нахождения производной элементарных функций:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
-внешняя функция
-внутренняя функция
6) 
Корень – внешняя функция
- внутренняя функция
Порядок выполнения работы:
1. Найти производную функций
1) y = -x3 + 4x2 – 5
2) y = 
- x8
3) y = cos(3x+1)
4) y = sin(2x+3)
5) y = xsin(x)
6) y = 
7) y = e4x+3
8) 
Список литературы:
1. Математика: учебник для студентов образовательных учреждений СПО/С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина; под редакцией В.А. Гусева – 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия». 2014. – 416 с.
2. Элементы высшей математики: учебник для студентов образовательных учреждений СПО/С.Г. Григорьев, Ю.А. Дубинский – 9-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия». 2013. – 320 с.
3. Шипачев В.С. Основы высшей математика: учебник для вузов. -М. Высш.шк., 2010 г.
Пример критериев оценки выполнения лабораторных работ/практических занятий
| Шкала оценивания | Критерии оценки |
| 5 (отлично) | Все задания выполнены правильно, возможна одна неточность или описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала. Работа выполнена самостоятельно. Работа сдана с соблюдением всех сроков. Соблюдены все правила оформления отчета. |
| 4 (хорошо) | Все задания выполнены правильно, но недостаточны обоснования, рассуждения, допущены одна ошибка или два – три недочета. Обучающийся единожды обращается за помощью преподавателя. Работа сдана в срок (либо с опозданием на два-три занятия). Есть некоторые недочеты в оформлении отчета. |
| 3 (удовлетв.) | В заданиях допущены более одной ошибки или более трех недочетов, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. Обучающийся многократно обращается за помощью преподавателя. Работа сдана с опозданием более трех занятий. В оформлении отчета есть отклонения и не во всем соответствует предъявляемым требованиям. |
| 2 (неудовл.) | Выполнено меньше половины предложенных заданий, допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полном объеме. Обучающийся выполняет работу с помощью преподавателя. Работа сдана с нарушением всех сроков. Много нарушений правил оформления. |
