Яблоки, апельсины и убийства в Чикаго

Прежде чем обсуждать сами цифры, нужно проверить, что они на самом деле отражают. Если компания хвастает большим штатом, то имеются ли в виду постоянные сотрудники, работники по срочному контракту, неоплачиваемые стажеры или «эквивалент в человеко-часах»? Говорит ли демагог о численности мигрантов, нелегальных мигрантов, экономических мигрантов или беженцев? Все ли граждане на пособии безработные либо они просто получают пособия на детей или социальные доплаты? В самом ли деле семеро из каждых десяти предпочитают продукт Y или его предпочитают 70% опрошенных жителей небольшого городка, наводненного последнее время рекламой этого продукта? А та правительственная статистика относится к урожаю зерна или к продажам зерна? На семью или на душу? Налогоплательщиков или резидентов? Различия между этими понятиями огромны, и, значит, появляются конкурентные правды.

Самый высокий в мире уровень киднеппинга — в Канаде и Австралии. Это в самом деле правда. Но не потому, что там опаснее, чем в Мексике и Колумбии, а потому, что в статистику включаются споры родителей об опеке над ребенком.

Так же Швеция стоит, как считается, на втором месте в мире по числу изнасилований при более чем 60 случаях, отмечаемых на 100 000 человек каждый год (в Индии — 2 случая на 100 000 в год)4. Но дело в том, что в Швеции не только чаще заявляют в полицию по этому поводу, там и определение изнасилования шире.

В 2001 г. вице-президент США Дик Чейни, пытаясь доказать необходимость нефтеразведки в Национальном арктическом заповеднике, утверждал, что затронуто будет всего лишь 2000 акров земли, или «пятая часть аэропорта имени Даллеса». Оказалось, что он посчитал только площади, на которых построены производственные и обслуживающие сооружения, но не учел ни дорог и связанной с ними инфраструктуры, ни зоны отчуждения вокруг скважин, где дикая природа будет потревожена или загрязнена. Более того, там, где трубопроводы шли над землей, он включил в используемую территорию только площадь опор, на которых лежали трубы, но не землю под самими трубами. Цифры Чейни абсолютно не отражали действительности, и его предложение впоследствии отклонил сенат.

Заявив в 2017 г. в конгрессе, что «94 млн американцев никак не заняты в производстве»5, президент Дональд Трамп создал впечатление, будто все эти люди безработны вынужденно. На самом деле, эти данные бюро статистики труда включают всех студентов старше 16 лет, пенсионеров и тех, кто сам решил не работать. Настоящий показатель безработицы в США — число людей, которые хотят, но не могут найти работу. В начале 2017 г. он составлял около 7,6 млн человек — меньше одной десятой от того, что огласил Трамп6.

Точно так же, когда Трамп заявил: «В местах вроде Афганистана безопаснее, чем в некоторых наших городах»7, он либо неверно вспомнил, либо преднамеренно исказил сравнение статистики убийств в Чикаго со смертностью американцев в Афганистане. Между 2001 и 2016 гг. в Чикаго зарегистрировано 7916 убийств; за тот же период в Афганистане погибло 2384 американца8. Полная цифра насильственных смертей в Афганистане была намного выше (одно научное исследование утверждает, что в этой стране с 2001 г. на войне погибло более 100 000 человек)9, и уровень насильственных смертей среди относительно небольшого числа американцев в Афганистане значительно выше чикагского показателя. Заявление Трампа было верным лишь в том смысле, что больше американцев убито в Чикаго (где и живет больше американцев), чем в Афганистане. С такой логикой он мог бы сказать, что безопаснее жить на Солнце.

Много ли это?

В рекламе геля для душа написано: «7927 настоящих листьев терпкой мяты содержится в Original Source с мятой и чайным деревом». Число 7927 крупно напечатано на флаконе. Много ли это — 7927 листьев? Не имею представления. На несколько миллилитров розового масла расходуются тысячи роз, поэтому, наверное, не много. Но текст явно дает понять, что это немалое количество.

В контексте игривой концепции бренда это не так уж важно. Но как быть вот с такими утверждениями?

Мы наняли 1000 новых медсестер.

Наши новые автомобили доставки расходуют на 1 млн галлонов топлива в год меньше.

Большие ли это числа? Их явно хотят показать такими. Но, не зная контекста, мы не можем оценить их значительность. Тысяча новых медсестер может быть существенным ростом для Эстонии, где всего около 8000 профессиональных сестер; в Германии, где сестринского персонала около 900 000, такое вливание едва ли кто заметит. Для компании масштаба UPS с более чем 100 000 машин 1 млн галлонов топлива в год — это погрешность при округлении.

В Великобритании сейчас купить дом молодому человеку весьма непросто, в основном из-за дефицита бюджетного жилья. Тереза Мэй в программной речи в октябре 2017 г. провозгласила: «Я посвящу свою работу на посту премьер-министра решению этой проблемы»10. Затем она сказала: «Сегодня я могу объявить, что в строительство доступного жилья мы дополнительно инвестируем £2 млрд». Сумма должна была впечатлить слушателей, но пресса быстро проткнула этот мыльный пузырь: £2 млрд ($2,6 млрд) хватит на постройку 25 000 домов, а это капля в море для страны, где в муниципальных очередях на жилье стоят 1,2 млн семей11.

Когда кто-нибудь пытается вас убедить, что какая-то цифра весьма значительна, первым делом стоит перевести это сообщение в более прозрачную правду, учитывающую контекст. Процентные доли зачастую более информативны, чем просто числа. Впечатляет вложение компанией Total $1,4 млрд в производителя солнечных батарей SunPower? Не спешите предсказывать французскому нефтегазовому гиганту революционный поворот к возобновляемой энергетике: эта сумма составляет меньше 1% активов Total. В Вайоминге в 2015 г. в дорожных происшествиях погибли всего 145 человек, а в Техасе за то же время — 3516; но при населении в 586 000 душ в Вайоминге тревожно высокий уровень смертей на дорогах: 24,7 на 100 000 человек по сравнению с 12,8 в густонаселенном Техасе12.

В 2010 г. в компании Foxconn, выпускающей электронику, пытались покончить с собой 18 сотрудников-китайцев, и 14 из них это удалось. Об этом бросились писать западные издания, потому что Foxconn производит iPhone для Apple и еще широкий ассортимент продукции для таких всемирных брендов, как Samsung, Dell и Sony. Газеты принялись наперебой обвинять Foxconn и Apple в нарушении трудовых прав и необеспечении надлежащих условий труда. Самоубийства — трагедия, но были ли они признаком серьезной проблемы в Foxconn? В 2010 г. в компании работал почти 1 млн человек, и, таким образом, уровень самоубийств там составил примерно 1,5 случая на 100 000 душ. Средний уровень самоубийств в Китае тогда равнялся 22 случаям на 100 000 человек13. Иными словами, в Foxconn он составил менее 7% от общенационального. Четырнадцать громких смертей затмили куда более позитивную конкурентную правду.

Барака Обаму осуждали за слова о том, что терроризм убил меньше американцев, чем домашние ванны, но он был абсолютно прав. По данным Национального совета по технике безопасности, в 2013 г. в ваннах утонули 464 американца. Еще 1810 утонули в водоемах, 903 случайно задохнулись или самоудушились в постели, и для более 30 000 причиной смерти стало падение с высоты14. В том же самом году от рук исламских террористов в Америке погибло всего три человека, на Бостонском марафоне15 (это меньше 1% от числа утонувших в ваннах).

Но относительные цифры тоже способны сбивать с толку. Манипуляторы, стремящиеся затушевать большую цифру, могут представить ее как малую часть чего-то большего. Легко отмахнуться от предмета, представляющего собой лишь частицу чего-то другого, даже если он описывается значительной цифрой.

«Аборты составляют 3% от объема медицинской помощи, оказываемой организацией “Планирование семьи”», — пишет эта некоммерческая американская организация на своем сайте[12]. Основной же объем помощи, согласно годовому отчету за 2014/15 финансовый год, связан с обследованием на ЗППП и их лечением (45%), а также контрацепцией (31%)16. Доля в 3% вроде бы говорит о том, что аборты для этой организации — деятельность далеко не приоритетная. Но как получена эта цифра? В отчете упоминаются 9 455 582 «услуги», оказанные в 2014/15 финансовом году. Почти 1 млн из них — это предоставление средств экстренной контрацепции. Более 1 млн — тесты на беременность. Более 3,5 млн — анализы на венерические заболевания. Ни одна из этих «услуг» и близко не сравнится с абортом — ни в смысле цены, ни в смысле трудозатрат, ни по степени воздействия на пациента. И все же на фоне большого числа этих простых манипуляций 323 999 абортов, сделанных в том же году, уже не кажутся такой уж большой цифрой. А между тем эта цифра означает примерно половину всех абортов, сделанных в США17.

Правительство Великобритании тратит 0,7% валового национального дохода (ВНД) на официальную помощь в целях развития, то есть помощь другим странам. ООН с 1970-х гг. ставила целью обеспечить такую помощь развивающимся странам, но всего лишь шесть государств, включая Британию, выполняют эту миссию. Стоит ли британским налогоплательщикам гордиться этой щедростью или мы отдаем слишком много? Такой ничтожный процент от ВНД кажется вполне безобидной тратой. На деле в 2016 г. сумма составила £13,6 млрд ($18 млрд)18. Это действительно огромная цифра — больше, чем правительство Великобритании тратит на университеты. Больше, чем оно тратит на полицию.

Богатая страна, наверное, может себе позволить тратить каждый год £13,6 млрд на неотложные нужды других стран, связанные со здравоохранением, продовольствием и инфраструктурой, но, похоже, лишь немногие комментаторы задумались об абсолютном денежном выражении этой помощи — а не о ее процентной доле в ВНД. Во время британских выборов 2017 г. шли бесконечные дебаты вокруг планов Консервативной партии отменить бесплатные школьные обеды для учеников 4–7 лет (ожидаемая экономия — £650 млн) и заменить их бесплатными завтраками (ожидаемый расход — £60 млн), но почти никак не обсуждались эти гораздо более значительные расходы — £13,6 млрд на помощь другим странам.

И как будто у нас мало забот с цифрами вообще, политики, рекламщики и журналисты отлично научились преувеличивать и преуменьшать их значение. Одна из популярных техник преуменьшения правительственных расходов — говорить о ежедневной, а не о ежегодной трате. Или даже о тратах в пересчете на одного налогоплательщика либо одного гражданина. «Никто не внакладе! Как королевская семья обходится вам всего в 56 пенсов в год», — гласил заголовок в верноподданнической Daily Express 19 (в том году налогоплательщики заплатили по этой статье расходов £35,7 млн). Один препарат от рака обходится «в 43 пенса в день с каждого пациента», — пишет в поддержку лекарства газета, которую, очевидно, не интересует полная сумма, отпускаемая государством20. «Всеобщее бесплатное четырехлетнее образование в колледже будет стоить налогоплательщикам всего 70 центов в день», — заявляет быстрый в подсчетах пропагандист21. Чтобы цифра выглядела больше, достаточно взять период покрупнее: «Правительство недавно подтвердило свой курс на поддержку пешеходов и велосипедистов, инвестировав более £300 млн за срок работы этого парламента»22. Звучит внушительнее, чем £60 млн в год. «Федеральное правительство дополнительно ассигнует $81 млрд на инфраструктуру»23— заголовок более волнующий, чем «Канада будет вкладывать на $7,36 млрд в год больше в течение 11 лет».

Коммуникаторы могут представить предмет дешевым или дорогим, переведя его в какие-нибудь посторонние меры или эквиваленты — в медсестер или в горячие напитки. «Страховка с госпитализацией будет стоить вам в неделю меньше, чем кофе с пирожным» — сказано в одной свежей медицинской рекламе. А почему бы не взять за единицу измерения больницу? Евроскептик Дэниел Хэннан заявил, что денег, растранжиренных Европейским союзом в 2013 г., «хватило бы на постройку 10 суперсовременных государственных больниц»24.

Даже если бы разброс цен, как на больницы, так и на пирожные, не был таким широким, подобные вольные конвертации финансов чреваты опасной путаницей. Предмет стоит столько, сколько он стоит в долларах, евро или фунтах. Любой пересчет этой цены в других единицах — конкурентная правда, скорее всего имеющая какую-то определенную цель.

Brexit в цифрах

На референдуме о выходе Британии из Евросоюза всюду повторяли одну цифру. Вот такую: «Британия отправляет в ЕС £350 млн в неделю». Главный сторонник Brexit Борис Джонсон даже пустил по стране агитационный автобус с такой надписью на борту. Это была прямая ложь. И в этой книге мне к этому добавить нечего.

Но и другие, правдивые цифры ловко использовались для обмана. Канцлер казначейства Джордж Осборн приводил в пользу того, что выходить из ЕС не стоит, одну особенно впечатляющую цифру. Казначейство опубликовало прогноз, согласно которому к 2030 г. ВВП Великобритании, если она покинет ЕС, будет на 6% меньше, чем был бы при сохранении членства. Пресс-релиз Осборна гласил: «Если Британия проголосует за выход из Евросоюза, то домохозяйства будут терять по £4300 каждый год»25.

Где здесь подвох? Прежде всего, текст создает впечатление, что британцы станут беднее, чем есть сейчас. На самом деле прогноз казначейства показывает, что ВВП Британии будет в 2030 г. заметно выше и если она останется в ЕС, и если из него выйдет. Более полный и честный заголовок мог быть таким: «Британия обогатится меньше, чем могла бы при другом решении, но все равно будет богаче, чем сейчас».

А кроме того, это вопрос домохозяйств. Текст Осборна подразумевает (хотя и не говорит этого прямо), что каждое британское домохозяйство недополучит £4300 (газеты интерпретировали эту мысль именно в таких выражениях). Но выкладки казначейства говорят не о доходах домохозяйств: ВВП — это совсем другая песня, он учитывает такие факторы, как частные инвестиции и государственные расходы. При ВВП в £1869 млрд и 27 млн домохозяйств в 2015 г. на одно домохозяйство пришлось более £69 000 ВВП. А поскольку медианный чистый доход домохозяйства в 2014/15 г. составил чуть больше трети от этой суммы — £25 700, ясно, что сама идея делить ВВП на число домохозяйств особого смысла не имеет. Джордж Осборн и его сотрудники из казначейства во всем этом прекрасно разбирались: заголовок пресс-релиза был правдивым, но преднамеренно искажал реальность.

Что нового?

В 2016 г. британское Общество борьбы с детским раком опубликовало удручающую статистику: «Заболеваемость раком среди детей и молодых людей выросла за последние 16 лет на 40%»26. На это обычно трезвомыслящая The Telegraph отреагировала откровенно диким заголовком: «Современная жизнь убивает наших детей»27. Газета (очевидно, не осведомленная о том, что детская смертность от рака в Великобритании в предыдущем десятилетии снизилась на ошеломляющие 24%28) цитировала «научного консультанта» общества, находившего причины болезни во всем — от домашних электрических сетей до фенов.

Это верно, что число случаев детского рака в Британии выросло. Но тому есть две вполне разумные причины. Во-первых, за это же время в стране выросло число детей, а если больше детей, то больше и случаев болезни. Кроме того, существенно улучшилась диагностика, и теперь рак гораздо чаще диагностируется и лечится на ранних стадиях29. Прежде рак у детей часто не распознавался или не учитывался в статистике до взросления. Обществу борьбы с детским раком известно и то и другое, поэтому заголовок их пресс-релиза следует считать искажением действительности, даже если он правдив. По оценке другой благотворительной организации, «Исследование рака в Великобритании» (Cancer Research UK), частотность детского рака по сравнению с началом 1990-х выросла на куда более правдоподобные 11%30.

Некоторые из наших важнейших правд всего лишь отражают динамику различных значимых цифр. Лучше или хуже становится общество в том или ином аспекте? Больше или меньше тратит правительство? Растет компания или сокращается? Четкий ответ должны давать цифры. Однако манипуляторы могут, подобрав немного другие данные, показать совсем иную картину. Больше ли подростков стало попадать в полицию? Если население растет, то, возможно, доля арестов людей в возрасте до двадцати на самом деле падает. А если взять возраст до шестнадцати? Или посмотреть долю чернокожих подростков? Или аресты подростков по подозрению в тяжких преступлениях? Или аресты в одном городе? Или число повторно арестованных подростков? Какой-то из этих показателей да укажет в нужном направлении.

Сдвинув начало статистического периода, можно изменить правду о любых рассматриваемых изменениях. В январе 2011 г. рынок акций американских частных компаний отметил два года роста: индекс S&P 500 с января 2009 г. поднялся на 36%. Но можно было говорить и о трех годах спада, поскольку с января 2008 г. этот индекс на 10% понизился.

«Показатели преступности на этой неделе довольно плохи», — признает лейбористский политтехнолог Лэнс Прайс в личном дневнике в записи от 20 января 2000 г. Прайс был одной из ключевых фигур в команде премьера Тони Блэра. «Мы заблаговременно собрались, было сумасшедшее обсуждение, и кто-то отлично подсказал, что если исключить области, где преступность пошла в рост, то она на самом деле шла на спад! Мне пришло в голову, что этот же принцип можно применить к больничным листам ожиданий»31.

Два года спустя группа ученых разбирала таблицы статистических «показателей», опубликованных партией лейбористов под общим заголовком «Что сделали лейбористы в вашем избирательном округе». Таблицы отражали прогресс в таких областях, как образование, здравоохранение, общественный порядок и экономика. «Наше внимание привлекла та особенность, — сказал один из ученых, — что по этим цифрам складывалось впечатление, будто во всех областях все только улучшалось»32. Но ведь ни одно правительство не может быть таким успешным! Ученые дотошно разобрали каждый из показателей, чтобы понять, как лейбористам удалось представить дело так, будто улучшение происходило по всем параметрам до единого:

Если показатель не улучшался в границах некоторого периода, то для этого избирательного округа задавали другой период, когда динамика была позитивной. Кроме того, показатели отслеживались по разномасштабным территориям... Например, по криминальной статистике для некоторых округов показаны средние значения по Англии и Уэльсу, если эти округа входят в полицейские или административно-территориальные единицы, где преступность росла. Одним словом, на сайте лейбористской партии преступность при лейбористах повсеместно снизилась.

Похоже, то «сумасшедшее обсуждение» на Даунинг-стрит трансформировалось в целую коммуникационную политику.

На графиках манипуляторы могут преобразить правду, изменяя масштаб или используя оси координат, где отсчет идет не от нуля. Кривые, идущие на снижение, станут ровными, а незначительный подъем — значительным, если расположить данные на нужной оси. Если число больничных коек в вашем округе выросло с 15 134 до 15 326, этот пустяковый прирост в 1% будет выглядеть выдающимся достижением на графике, где ось ординат начинается с отметки 15 000.

Неважные продажи главного продукта для неприятного совещания с акционерами можно замаскировать, отразив на графике цифры совокупных продаж — не за этот год, а за все время, что этот продукт представлен на рынке. Для манипуляторов совокупные графики прекрасны тем, что они не могут идти вниз. Невозможно получить в этом году меньшую цифру совокупных продаж, чем в прошлом, если только ваша компания не отличается необыкновенно либеральными условиями возврата. Президент корпорации Apple Тим Кук представил таблицу «Совокупных продаж iPhone» в 2013 г., спрятав таким способом два квартала падения. Месяц спустя он прибег к этому приему, докладывая о продажах iPad, которые тоже снижались в течение двух кварталов. Сайт деловых новостей Quartz резюмировал: «Apple либо вообще не умеет делать графики, либо думает, что мы не заметим разницы»33.

В интернете можно найти чудесный график, сопоставляющий снижение числа пиратов после 1820 г. с повышением средних температур на Земле. Корреляция безупречна: с уменьшением числа пиратов в мире становилось все теплее. Очевидно, укрощение разбоя в открытом море способствовало развитию межконтинентальной торговли, которая и вызвала глобальное потепление!

Безусловно, вывод смехотворный. Дураку понятно, что все было наоборот: повышение температуры привело к испарению алкоголя из корабельных запасов рома, что ослабило боевой дух пиратов и подтолкнуло их переключиться на более мирные занятия.

Этот пародийный анализ предостерегает нас от поспешного признания причинно-следственной связи между двумя коррелирующими последовательностями цифр. Замечено, что чем больше мороженого продается на морских курортах, тем больше там тонет людей. Это не означает, что мороженое вызывает смертельно опасные судороги: люди склонны лакомиться мороженым, когда теплеет, а еще они более склонны купаться в море в жару. Никакой причинно-следственной связи между потреблением мороженого и несчастными случаями на воде нет: и то и другое обусловлено действием третьего фактора.

В эту ловушку легко попадаются дезинформаторы. Вот один тревожный феномен, появившийся недавно, — связь между бедностью и ожирением в странах третьего мира. «Можно почти безошибочно определить социальное положение человека по его весу», — заметила парламентская помощница министра здравоохранения Великобритании Анна Субри в 2013 г.34 В Британии дети из беднейших семей в два раза чаще страдают ожирением, чем дети из самых богатых. Значит ли это, что бедность вызывает ожирение и, соответственно, опасна для жизни?

Некоторые политики так и говорят, ссылаясь на дешевизну вредной еды, и эту корреляцию использовали в кампаниях за искоренение бедности. Но четкой связи все же не видно. В дешевой еде не обязательно много сахара и жиров. Ожирение могут провоцировать образовательные и культурные факторы, присущие беднейшим сообществам. Простое повышение финансовой помощи бедным семьям не гарантирует улучшения их диеты. Вероятно, деньги можно с большей пользой потратить на просветительские кампании, спортивные сооружения и питательные школьные обеды. Борьба с бедностью, пожалуй, нужна, но призывать к ней, ссылаясь на связь бедности с ожирением, будет нечестным использованием конкурентной правды.

Ложь и наглая ложь

Популярное изречение гласит: «Есть ложь, наглая ложь и статистика». В то же время статистика необходима нам, чтобы не ошибиться с выбором во множестве разных областей: медицине, политике, образовании, вложении денег. Статистика — это не ложь, но статистические данные, хотя они и правдивы, бывают куда более пластичны, чем можно ожидать от сухих цифр.

Один из самых известных видов статистических данных — средняя величина. Чтобы вычислить средний рост населения, статистика измеряет рост 75 человек и подсчитывает среднее арифметическое. Вы можете подумать, что у такой простой вещи, как средняя величина, не может быть конкурентных правд, но существует не один вид средней величины. Есть собственно среднее значение, которое мы получаем, складывая все значения роста в нашей выборке и деля сумму на 75. А есть медиана: если мы выстроим 75 человек по росту, рост человека, оказавшегося ровно посредине, станет медианным значением. Две эти средние величины будут выражены разными цифрами[13].

Разницу между средним значением и медианой могут использовать манипуляторы, обращаясь к аудитории, которая таких тонкостей не знает. В 2014–2015 финансовом году медианный доход без вычета налогов в Великобритании составил £22 400. Средний доход без вычета налогов в том же году равнялся £31 800 (обе цифры относятся только к налогоплательщикам)35. Крупная цифра среднего значения неудивительна в обществе, где незначительное число людей имеет многомиллионные доходы: эти люди почти не влияют на медианное значение, но их огромные компенсационные пакеты заметно увеличивают цифру среднего.

И значит, для 2015 г. будут верны оба утверждения:

Учитель с зарплатой £28 000 фунтов в год получает меньше среднего дохода.

Учитель с зарплатой £28 000 фунтов в год получает больше среднего дохода.

Большинство комментаторов не затрудняются уточнять, на какую именно из средних величин они ссылаются. Ловкие политики, профсоюзные боссы и общественные деятели выберут тот тип среднего, который лучше отвечает их задачам.

Средняя величина бывает коварна и в других аспектах. Многих родителей беспокоит слишком большая численность классов в школах, где учатся их дети: обычно им хочется, чтобы классы были поменьше и учитель мог уделять каждому ребенку больше внимания. Поэтому чиновники стремятся показать, что численность учеников в классе в среднем невелика. Однако это не означает, что средний ученик учится в таком классе.

Чтоб увидеть наглядно это парадоксальное явление, представьте, что в вашем городе есть только два школьных класса. В одном 10 человек, в другом 50. Средний размер класса получится 30, что, в общем, кажется нормальным. Но большинство детей при этом учится в классе из 50 человек. Поэтому и «средний» ученик окажется в классе из 50 человек. Если сказать точнее, среднее число учеников в классе каждого ребенка будет чуть больше 43.

Поэтому когда чиновники, не греша против истины, говорят о средней численности школьного класса в регионе или в стране, эта цифра всегда будет меньше, чем численность учеников в классе, где учится средний ребенок. Такой же трюк можно применить к переполненным тюрьмам, поездам, больницам и т.п. Значение по стране или области неизменно занижает то среднее, с которым на практике сталкивается средний человек.

Есть такая загадка. Мужчина с волосами длиннее среднего входит в бар, и средняя длина волос у находящихся в баре уменьшается. Как такое возможно?

Загадка это простая, но она резюмирует противоречивый аспект статистики, известный как парадокс Симпсона. Его противоречивость в том, что одни и те же цифры могут выражать две совершенно разные правды. Прежде чем мы найдем ответ на эту загадку, давайте взглянем на пример из жизни.

Между 2000 и 2012 г. медианная зарплата в США с поправкой на инфляцию выросла на 0,9%36. Казалось бы, хорошая новость. Однако в тот же период медианная зарплата людей, не закончивших среднюю школу, упала на 7,9%, медианная зарплата людей, окончивших среднюю школу, упала на 4,7%, медианная зарплата людей, окончивших колледж, упала на 7,6%, а медианная зарплата людей, имеющих хотя бы один диплом, упала на 1,2%.

Проще говоря, каждая из экономических страт в США пережила снижение заработной платы, даже при том что в общем по стране средняя зарплата выросла.

Теперь вы видите, почему это называется парадоксом.

Вернемся к загадке. Ответ зависит от того, что мы понимаем под определением «длиннее среднего». Мы не говорим о «среднем» для всего населения; у мужчины в баре волосы были длиннее, чем в среднем у мужчин. Но в баре, конечно, были и женщины, и длина волос нового посетителя меньше, чем средняя для женщин. Средняя длина волос для подгруппы мужчин в этом баре увеличилась, средняя длина для подгруппы женщин не изменилась; следовательно, среднее для всей группы посетителей бара уменьшилось.

Ключ к парадоксу Симпсона — понимание разницы между группой и подгруппой.

Теперь вернемся к американским зарплатам. Вы думаете, что каждая из этих подгрупп (недоучившиеся в школе, закончившие колледж и пр.) не менялась со временем? Но так не может быть: сейчас среди работающих американцев гораздо больше выпускников колледжей. Иначе говоря, лучше всего оплачиваемые подгруппы стали больше относительно хуже всего оплачиваемых по сравнению с 2000 г. Поэтому хотя медианная зарплата у выпускников колледжей уменьшилась, за счет возрастания их численности общее среднее значение выросло.

Это важно, потому что разные результаты на уровне групп и подгрупп позволяют американским политикам, равно не греша против истины, сказать, что зарплаты выросли или что они сократились. Большинство людей никогда не слышали о парадоксе Симпсона и не изучали статистику, поэтому они и не способны понять, как столь взаимоисключающие правды могут сосуществовать. В итоге они поверят в ту версию, которую услышат, или — если услышат обе — могут навсегда утратить доверие к статистике.

Зарплаты выросли, и это подтверждается статистическими данными!

Зарплаты снизились, и это подтверждается статистическими данными!

И то и другое — правда.

Нетрудно понять, почему люди становятся скептиками.

Наглый обман?

Если нужно понять, как идут дела в национальной экономике, то пристальнее всего рассматривают валовой внутренний продукт (ВВП). Одна цифра, как предполагается, отражает и мощь и эффективность целой экономики, состоящей из миллиардов транзакций и вложений. ВВП измеряет ценность, созданную в экономике, с поправкой на инфляцию. Его размер учитывают, задавая процентные ставки, суверенные кредитные рейтинги, размеры пенсий, налоги и государственные расходы. Если ВВП растет, можно ожидать, что условия жизни обычных людей улучшатся; если он снижается два квартала подряд, государство объявляет рецессию и принимается сокращать важные расходы. ВВП влияет на нас всех.

В 2015 г. ВВП Ирландии вырос на 26%. Кто-то подумает, что для небольшой страны из еврозоны это потрясающий прорыв. В Индии ВВП вырос на 7,6%, в Китае — на 6,9%. Средний рост по еврозоне составил жалкие 1,7%. Как же это удалось ирландцам?

Увы, сами ирландцы не имели к скачку своего ВВП практически никакого отношения. Они его не создавали и почти ничего от него не выиграют. Просто несколько иностранных компаний ради оптимизации своих налогов подвигали кое-какие фишки на всемирном игровом столе, и в Ирландию переместился некоторый набор ценных активов, которые теперь генерируют там немалые доходы. В Ирландии налог на прибыль для коммерческих компаний составляет всего 12,5%, что делает страну необыкновенно привлекательной для регистрации мировых бизнесов, способных путем корпоративных инверсий или иных процедур изменить свое постоянное местонахождение. В Ирландии теперь официально размещаются головные офисы более 700 американских компаний. В 2015 г. в страну перевезли производственных активов на €300 млрд, в том числе на €35 млрд самолетов, принадлежащих голландской лизинговой компании AerCap, и широкий спектр интеллектуальной собственности, принадлежащей таким гигантам, как, например, Apple.

Но что все эти новые активы и дополнительный национальный доход значат для ирландцев? Похоже, ничего особенного. Официально в 2015 г. экспорт вырос с €220 млрд до €295 млрд, но большинство товаров и услуг, которые создали этот головокружительный скачок, производятся за пределами страны. И менеджмент, и производство американских компаний, зарегистрировавшихся в Ирландии, остались по большей части в Штатах. Налицо некоторый прирост доходов от налоговых поступлений, что несколько облегчит бюджетирование правительству, зажатому жесткой экономией, но у большинства граждан страны доходы не изменятся. Согласно Центральному бюро статистики Ирландии, уровень занятости населения заметно не изменился. У большинства населения благосостояние и перспективы останутся в общем теми же, что и прежде.

Какой же смысл измерять ВВП? Если страна может показать такой значительный рост на бумаге, нисколько не улучшив материальное положение своих граждан, стоит ли говорить, что подсчет ВВП решает задачу? В случае с Ирландией значение ВВП решительно может ввести в заблуждение. В начале 2016 г. ирландцы радовались, что соотношение внешнего долга к ВВП снизилось с 125% с лишним в 2013 г. до менее чем 100%. Но это достижение выглядит пустышкой в контексте искусственно надутого ВВП. Ирландия по-прежнему стоит на втором месте в мире по долговой нагрузке в пересчете на душу населения.

Ирландия — это исключительный случай искажения ВВП, но сам этот показатель неоднозначен повсеместно. Если мотоциклист в Колорадо перевернется и сломает ногу, это будет несчастье для него, но удача для ВВП. Пострадавшему или его страховой придется платить за скорую, за лечение, за место в больнице, за физиотерапию, а может, еще за адвоката и новый мотоцикл: беда этого человека вызовет оживление экономической активности, что повысит ВВП. Точно так же, если африканских земледельцев постигнет засуха и им придется покупать продовольствие, а не выращивать свое, ВВП страны вырастет. Это будет прямой результат бедствия. Когда хищнически вырубают девственные джунгли или происходит землетрясение и необходимо строить новые здания, ВВП растет. В то же время, если автомобильный концерн изобретает более экономичную дешевую машину, затраты на машины и на топливо в стране могут снизиться, и в результате уменьшится ВВП. И значит, хотя ВВП и считается самым точным из возможных индикаторов экономического здоровья страны, его рост совсем не обязательно означает рост счастья и благополучия граждан. Правда о том, что ВВП идет вверх, может прекрасно сосуществовать с той конкурентной правдой, что положение многих людей в аспекте здоровья или довольства ухудшилось.

Такое расхождение между ВВП и благополучием людей становится все важнее в мире, где технологии меняют наши занятия и ценности. В большинстве развитых стран ВВП несколько лет стагнирует, и различные комментаторы ссылаются на это, подразумевая, что стандарты жизни тоже не улучшаются. А ведь за это время существенно выросло качество наших машин, связи, медицины, мы получили доступ к практически неограниченному знанию, музыкальным, телевизионным, книжным, игровым и социальным ресурсам. Молодые люди, которые в былые годы мечтали об автомобиле или о полном шкафе одежды, теперь больше интересуются добавлением друзей в Facebook или публикацией селфи в Instagram. Мы приобретаем немалую ценность, слушая музыку в интернете, собирая там информацию, играя в многопользовательские игры, находя работу и партнеров, выстраивая собственные сети, но поскольку мы можем все это делать, не тратя ни гроша, бóльшая часть этой ценности не учитывается при подсчете ВВП. Приложение, которое помогает организовать совместное пользование автомобилем или соседскую взаимную заботу о детях, вероятно, заметно улучшает качество вашей жизни; вместе с тем оно, вероятно, уменьшает ВВП, сокращая ваши траты на такси или няню.

Понимая эту проблему, заместитель директора Государственного бюро статистики КНР в 2016 г. призвал включать в расчет ВВП услуги, предлагаемые бесплатно. «Цифровая экономика дает жизнь новым бизнес-моделям и создает огромный объем немонетарных транзакций, — заявил Сюй Сяньчунь. — Бóльшую часть доходов эти бизнесы получают от рекламы, а не от людей, пользующихся их услугами. И поэтому ценность этих конечных услуг часто занижают или не учитывают вовсе»37. Британскому национальному бюро статистики поручено изучить возможности включения экономики совместного потребления в расчет ВВП. Как исчислить реальную пользу от общения через WhatsApp, от Google Maps или видео на YouTube, еще предстоит понять.

Даже если статистики найдут способ включить бесплатные цифровые товары и предлагаемые нынешней экономикой совместного потребления услуги в ВВП, мы все равно должны отдавать себе отчет в несовершенстве этого показателя, когда политики в следующий раз затрубят о его чуть заметном приросте. Как сказал в 1968 г. Роберт Кеннеди о похожем показателе, валовом национальном продукте, «он не измеряет ни наш ум, ни нашу храбрость, ни мудрость, ни опыт, ни отзывчивость, ни преданность своей стране; иными словами, он измеряет все, кроме того, что придает жизни ценность»38.

Цифробоязнь

Ученые, тщательно анализировавшие в 2002 г. статистику лейбористов, пришли к следующему заключению:

Будет справедливо сказать, что в данных, выложенных на сайте партии лейбористов, нет никакой неправды в точном смысле этого слова. Просто способ, которым скомпонованы статистические данные — смешивание и подгон территорий и периодов, чтобы вышла наилучшая из возможных картина прогресса, — нечестен как таковой.

Подобные фокусы со статистикой столь обычны, что могут показаться вполне нормальным делом. Кто-то может сказать: если-де вы настолько наивны, что верите в цифры, подготовленные заинтересованными лицами, то и заслуживаете надувательства. Но беда в том, что многие люди совсем не в ладу с числами и когда их видят, просто забывают о критическом мышлении. Если статистические данные приводит человек из министерства, кто мы такие, чтобы сомневаться? Если конкурирующий аналитический центр показывает цифры, не совпадающие с нашими, как нам установить, какие из них ближе к истине?

То, как мы понимаем мир, зависит от того, как мы его измеряем. Наше понимание, в свою очередь, диктует наш выбор, отношение, действия. Цифры важны. Мы не должны терять к ним доверие. Но нужно учиться лучше их понимать и призывать к ответу манипуляторов, которые с помощью правдивых цифр лгут.

На практике

· Тщательно выясняйте, что на самом деле означает каждая из цифр, приводимых в обсуждении.

· Убедитесь, что используются наиболее подходящие единицы измерения и сравниваются вещи из одной категории.

· Помещайте цифры в контекст, сравнивая их с другими, относящимися к теме, чтобы увидеть, насколько они на самом деле велики.

Но остерегайтесь

· Манипуляторов, пытающихся преуменьшить или преувеличить значение чисел либо выдать незначительную тенденцию за заметную.

· Дезинформаторов, усматривающих причинно-следственную связь между двумя коррелирующими массивами данных.

· Манипуляторов, подгоняющих данные или не дающих четкого определения, какую именно среднюю величину они используют.

5

Истории

К черту факты! Хотим историй!

Кен Кизи