Ознакомьтесь с теоретическим материалом и вспомните основные положения теории по теме урока

Алгебра

7-Б класс 18.05.2020 7-А класс 19.05.2020

Тема урока
Решение текстовых задач при помощи уравнений.
Цели урока: -повторить и обобщить основные методы решения текстовых задач;

- совершенствовать навыки решения задач при помощи уравнений;

Ознакомьтесь с теоретическим материалом и вспомните основные положения теории по теме урока.

1.Посмотрите видеоурок и повторите основной теоретический материал

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7274/start/248056/

Теоретический материал для самостоятельного повторения и обобщения.

Уравнение – это равенство, включающее в себя переменную, значение которой нужно вычислить.

Корень уравнения – это число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.

Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет.

Преобразование – это действия, выполняемые с целью замены исходного выражения на выражение, которое будет тождественно равным исходному.

Математическая модель – математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе.

Выражение – это совокупность чисел и букв, соединенных между собой различными знаками.

Переменная – символ, используемый для представления величины, которая может принимать любое из ряда значений.

Свободный член – член уравнения, не содержащий неизвестного.

Уравнение – это равенство, включающее в себя переменную, значение которой нужно вычислить.

Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет.

Выражение – это совокупность чисел и букв, соединенных между собой различными знаками.

Решить задачу можно с помощью системы уравнений, а можно с помощью одного уравнения. Рассмотрим на примере задачи.

Задача 1.

Из города А в город В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 15 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 54 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

При решения текстовых задач эффективно построение схем и составление таблиц.

Используя сравнение скоростей, указанное в задаче, и обозначая скорость первого автомобиля икс, запишем скорость второго автомобиля на протяжении всего пути: