Прием доказательства от противного

Метод от противного заключается в том, что доказательство теоремы начинают с предположения, что из S(x) не следует P(x). Тогда имеет место истинность утверждения  S(x) и ложность утверждения P(x). Из утверждения S(x) выводят следствия до тех пор, пока не получат следствие, находящееся в противоречии либо с условием теоремы, либо с ранее изученным теоретическим фактом. Данный метод основан на использовании закона контрапозиции:
Пример: Докажем теорему «Разносторонний треугольник нельзя разбить на два равных треугольника» методом от противного.

                       В

А

                    М             С

Доказательство:

1) Пусть ΔАВМ=ΔВМС, АВ ≠ВС ≠АС.

2) В этих равных треугольниках  ВМ — общая сторона и по теореме о том, что в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, заключаем, что ΔВАМ = ΔВСМ.

3) По теореме о том, что если углы при основании треугольника равны, то треугольник равнобедренный, заключаем, что АВ = ВС.

4) Мы получили, что АВ = ВС, но по условию теоремы АВ≠ВС. Получили противоречие.

5) Значит, наше предположение неверно, а верно то, что ΔАВМ ≠ ΔВМС.

Задание 3. Напишите развернутый конспект урока по теме «Площадь трапеции»