Расчет состава бетона

 

Проектирование состава имеет цель установить такой расход материалов на 1 м³ бетонной смеси, при котором наиболее экономично обеспечивается получение удобоукладываемой бетонной смеси и заданной прочности бетона, а в ряде случаев необходимой морозостойкости, водонепроницаемости и специальных свойств бетона.

Состав бетонной смеси выражают в виде соотношения по массе (реже по объему) между количествами цемента, песка и щебня (или гравия) с указанием водоцементного отношения.

Различают два состава бетона: номинальный (лабораторный), принимаемый для материалов в сухом состоянии, и производственный (полевой) — для материалов с естественной влажностью. К моменту расчета состава бетонной смеси нужно определить качество исходных материалов: цемента, воды, песка и щебня (гравия) — согласно требованиям ГОСТов.

Состав тяжелого бетона рассчитывают по методу «абсолютных объемов», разработанному проф. Б.Г. Скрамтаевым и его школой. В основу этого метода положено условие, что тяжелый бетон, уплотненный в свежем состоянии, приближается к абсолютной плотности, т.е. сумма абсолютных объемов исходных материалов в 1 м³ равна объему уплотненной бетонной смеси. Исходными данными для расчета состава бетона являются заданная прочность бетона R₆, характеристика бетонной смеси по степени подвижности или жесткости, а также характеристика исходных материалов — активность цемента R_ц, плотности песка, Щебня или гравия и пустотность щебня или гравия.

В зависимости от условий, в которых будет находиться бетон в сооружении или конструкции, к нему могут предъявляться также и другие требования, например степень морозостойкости, стойкость к воздействию агрессивных вод, водонепроницаемость. Высокая морозостойкость и непроницаемость плотно уложенного бетона регулируются водоцементным соотношением и расходом вяжущего, отсюда вытекает необходимость нормирования В/Ц в гидротехническом, дорожном и других специальных бетонах. Состав бетонной смеси, т.е. количество цемента, воды, песка и щебня (гравия), вначале устанавливают ориентировочно методом расчета, а затем уточняют испытанием пробных замесов бетонной смеси.

Расчет состава бетона производят в следующем порядке - определяют водоцементное соотношение, обеспечивающее получение бетона заданной прочности и расход воды; рассчитывают потребный расход цемента, а затем щебня (или гравия) и песка проверяют подвижность (жесткость) бетонной смеси при отклонениях этих показателей от проекта; производят корректирование состава бетонной смеси; приготовляют образцы для определения прочности и испытывают в заданные сроки; пересчитывают номинальный состав бетонной смеси на производственный. Определение расхода воды. Оптимальное количество воды в бетонной смеси (водосодержание, л/м³) должно обеспечивать необходимую подвижность (или жесткость) бетонной смеси. Количество воды для затвердения 1 м³ бетонной смеси для всех расчетов в соответствии с ОНТП 07—85 принимается равным 200 л независимо от вида, жесткости и подвижности бетонных смесей.

Определение расхода цемента. Расход цемента на 1 м³ бетона должен быть не ниже минимального. Если расход цемента на 1 м³ бетона окажется менее допустимого, то необходимо довести его до нормы или ввести тонкомолотую добавку. Определение расхода заполнителей (песка и щебня или гравия) на 1 м³ бетона. Проверка подвижности бетонной смеси. После произведенного предварительного расчета состава бетона делают пробный замес и определяют осадку конуса или жесткость. Если бетонная смесь получилась менее подвижной, чем требуется, то увеличивают количество цемента и воды без изменения цементно-водного отношения. Если подвижность будет больше требуемой, то добавляют небольшими порциями песок и крупный заполнитель, сохраняя соотношения их постоянными. Таким путем добиваются заданной подвижности бетонной смеси.

Уточнение расчетного состава бетона на пробных замесах. Производят опытные замесы бетона при трех значениях водоцементного отношения, из которых одно принимают расчетное, а два других больше или меньше на 10...20%. Количество цемента, воды, песка и щебня (гравия) для бетона с водоцементным отношением, не равным расчетному, определяют по вышеизложенному методу. Из каждой приготовленной смеси готовят по три образца куба размером 20×20×20 см, которые выдерживают в нормальных условиях и испытывают в возрасте 28 сут при определении класса бетона (или в другие сроки). По результатам испытаний строят график зависимости прочности бетона от цементно-водного отношения, с помощью которого выбирают Ц/В, обеспечивающее получение бетона заданной прочности.

При пробных замесах проверяют также подвижность или жесткость бетонной смеси (она должна удовлетворять проектной), определяют ее плотность и по результатам испытания пробных замесов вносят соответствующие коррективы в рассчитанный состав бетона. При изменении содержания песка и щебня(гравия) учитывают их влажность. Количество влажных заполнителей изменяется настолько, чтобы содержание в них сухого материала было равно расчетному, а количество вводимой в замес воды уменьшалось на величину, равную содержанию воды в заполнителях.

При перемешивании бетонной смеси мелкие зерна компонентов ее располагаются между более крупными, а пустоты в песке заполняются цементным тестом. Объем бетонной смеси поэтому будет всегда меньше, чем сумма насыпных объемов составляющих его сухих материалов. Коэффициент выхода бетона является технико-экономической характеристикой качества заполнителей и бетона. Чем выше коэффициент выхода, тем экономичнее бетон. Обычно для крупнозернистых бетонов р = 0,67...0,70 и для мелкозернистых р = 0,70...0,80.

Проектирование состава бетона проводится по расчетно-экспериментальному методу, предлагаемому «Руководством по проектированию составов тяжелого бетона» (М., Стройиздат, 1979 г.).

Состав бетона для пробных замесов рассчитывают в следующей последовательности: вычисляют В/Ц отношение, расход воды, расход цемента, после чего определяют расход крупного и мелкого заполнителя на 1 м³ бетонной смеси.

Водоцементное отношение В/Ц вычисляют исходя из требуемой марки бетона, активности цемента и с учетом вида и качества составляющих по следующим формулам:

Для бетонов с водоцементным отношением В/Ц ≥ 0,4

В/Ц = A × R_Ц /(Rб + 0,5 А × R_Ц)                                  (3.1)

Для бетонов с водоцементным отношением В/Ц < 0,4

В/Ц = A1 × R_Ц /(Rб – 0,5 ×A1 × R_Ц),                           (3.2)

где Rб – марка бетона, кг/см²,

Rц – активность цемента, кг/см²,

А и А1 – коэффициенты, учитывающие качество материалов, принимаются по таблице 3.1

 

Таблица 3.1 -

Качество заполнителей и цемента	А	А1
Высококачественные	0,65	0,43
Рядовые	0,6	0,4
Пониженного качества	0,55	0,37

Примечание: 1. К высококачественным материалам относятся щебень из плотных горных пород высокой прочности, песок оптимальной крупности и портландцемент высокой активности без добавок или с минимальным количеством добавок, заполнители должны быть чистые и фракционные. 2. К рядовым материалам относятся заполнители среднего качества, в т.ч. гравий, портландцемент средней активности или высокомарочный шлакопортландцемент. 3. К материалам пониженного качества относятся заполнители низкой прочности, мелкие пески, цемент низкой активности.

 

Расход воды (водопотребность), л/м³, ориентировочно определяют исходя из заданной удобоукладываемости бетонной смеси по таблице, которая составлена с учетом вида и крупности зерен заполнителя:

Таблица 3.2 – Определение расхода воды по заданной удобоукладываемости

Жесткость стандартн., с	ОК, см	Расход воды, л/м3 при крупности, мм на 1 м3 бетона
		гравия				щебня
		10	20	40	70	10	20	40	70
31	-	150	135	125	120	160	150	135	130
21-30	-	160	145	130	125	170	160	145	140
11-20	-	165	150	135	130	175	165	150	145
5-10	-	175	160	145	140	185	175	160	155
	1-4	190	175	160	155	200	190	175	170
	5-9	200	185	170	165	210	200	185	180
	10-15	215	205	190	180	225	215	200	190
	12-16	225	220	205	195	235	230	215	205

Примечание: Таблица составлена для цемента с нормальной густотой теста 26-28 % и песка Мкр = 2. При изменении нормальной густоты цементного теста на каждый процент в меньшую сторону расход воды следует уменьшать на 3-5 л/м³, в большую сторону – увеличивать на то же значение. В случае изменения модуля крупности песка в меньшую сторону на каждые 0,5 его значения – необходимо увеличивать, а в большую сторону – уменьшать расход воды на 3-5 л/м³.

 

Если применяют песок с водопотребностью свыше 7 %, то расход водыувеличивают на 5 л. на каждый процент увеличения водопотребности, если ниже 7% - то уменьшают на 5 л. за каждый процент. При расходе цемента свыше 400 кг расход воды увеличивают на 100 л. на каждые 100 кг. цемента. В целом водопотребность песка и щебня можно посчитать по методике, предложенной в (1, стр.42).

Водопотребность легкого песка и щебня определяют в растворе и бетоне через 30 мин после их изготовления. Водопотребность легких заполнителей колеблется в широких пределах и может достигать для песка 30%, а для щебня —20%. Влияние заполнителя на прочность раствора и бетона можно приблизительно оценить по результатам испытаний раствора и бетона, приготовленных на исследуемых заполнителях (при прочих равных условиях), и по значению коэффициента прочности А в известной формуле прочности бетона

                                                        (3.3)

По расходу воды определяется расход цемента:

                                                                         (3.4)

Если расход цемента на 1 м³ бетона снижается меньше минимально допустимого (см. таблицу), то из условия получения плотного нерасслаиваемого бетона расход цемента увеличивают до нормы или вводят тонкомолотую добавку:

Таблица 3.3 -

Смесь	Минимальный расход цемента, кг/м3, при крупн. запол.
	10	20	40	70
Особо жесткая (Ж>20c)	160	150	140	130
Жесткая (Ж=10…20с)	180	160	150	140
Малоподвижная (Ж=5…10)	200	180	160	150
Подвижная (ОК=1…10см)	220	200	180	160
Очень подвижная (ОК=10…16см)	240	220	210	180
Литая (ОК>16cм)	250	230	200	190

 

В качестве тонкомолотых добавок рекомендуется использовать молотую золу, молотый кварцевый песок, известняковую муку и др. Для экономичного расходования цемента необходимо, что бы его марка превышала заданную марку бетона (см. гл. 2). Расход заполнителей (песка, щебня или гравия), кг/м³ бетона вычисляют исходя из двух условий:

- сумма абсолютных объемов всех компонентов бетона равна 1 м³ уплотненной бетонной смеси, т.е.:

 или                    (3.5)

- цементно – песчаный раствор заполняет пустоты в крупном заполнителе с некоторой раздвижкой зерен, т.е.:

 или (3.6)

где Q – коэффициент раздвижки зерен щебня (гравия).

Коэффициент раздвижки зерен щебня (гравия) принимается по таблице в зависимости от расхода цемента на 1 м³ бетонной смеси и В/Ц отношения:

 

Таблица 3.4 – Зависимость коэффициента раздвижки зерен щебня (гравия) от расхода цемента

Расход цемента, кг/м3	Оптимальное значения коэфф. Q при В/Ц
	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
250	---	---	1,26	1,32	1,38
300	---	1,3	1,36	1,42	---
350	1,32	1,38	1,44	---	---
400	1,4	1,46	---	---	---
500	1,5	1,56	---	---	---

Примечание: 1. При других значениях Ц и В/Ц коэффициент Q находят интерполяцией. 2. Значения коэффициента Q даны при водопотребности песка равном 7 %; если водопотребность используемого мелкого песка более 7 %, коэффициент Q уменьшают на 0,03 на каждый процент увеличения водопотребности, если водопотребность крупного песка менее 7 %, коэффициент Q увеличивается на 0,03 на каждый процент уменьшения водопотребности песка.

Для жестких бетонных смесей при расходе цемента менее 400 кг/м³ коэффициент Q следует принимать 1,05-1,15 (в среднем 1,1). Меньшее значение – 1,05 принимается в случае использования мелких песков.

Решая совместно уравнения 3.5 и 3.6, находят формулу для определения расхода щебня (гравия) в кг на 1 м³ бетона:

 или                       (3.7)

После определения расхода щебня (гравия) рассчитывают расход песка, кг,/м³:

 или                   (3.8)

После выполнения расчета состава бетона готовят пробный замес и определяют его подвижность или жесткость. Если бетонная смесь получилась менее подвижной, чем требуется, то увеличивают количество цемента порциями по 10% первоначального и добавляют в соответствии с В/Ц необходимое количество воды. В том случае, когда подвижность смеси получилась более требуемой, добавляют небольшими порциями песок и крупный заполнитель, сохраняя соотношение их постоянным.

Для уточнения состава бетона рекомендуется готовить по два пробных замеса при изменении В/Ц на 15...30 % в большую сторону и соответственно два замеса – в меньшую сторону. Для этих четырех дополнительных составов производят расчет аналогично приведенному выше. Затем из бетонных смесей каждого замеса изготавливают по три контрольных образца, которые испытывают на сжатие через 28 сут. нормального твердения. По результатам испытаний строят график Rб = f(В/Ц), по которому выбирают В/Ц, обеспечивающее получение бетона заданной марки.

Пример. Определить состав бетона марки М 300 при жесткости бетонной смеси 15 по стандартному вискозиметру.

Материалы: портландцемент  марки  375 кг/см², истинной плотностью 3100 кг/см³, песок средней крупности с водопотребностью 7 % и истинной плотностью 2630 кг/см³, гранитный щебень крупностью 40 мм, пустотностью 0,43, и истинной плотностью 2600 кг/см³.

Насыпная плотность гранитного щебня определяется по формуле

пл_пщ = (1- V_ПЩ) × пл_ПЩ = (1-0,43)×2600 = 1482 ≈ 1480 кг/см³.                  (3.9)

По формуле 3.1 определяем водоцементное отношение для В/Ц≥0,4:

В/Ц = А × R_Ц /(Rб + 0,5А × R_Ц )

В зависимости от качества материалов по таблице 3.1 принимаем коэффициент
А = 0,6, тогда

В/Ц = 0,6 × 375 /(300 + 0,5×0,6 × 375) = 0,54

По таблице 3.2 определяем расход воды для данной жесткости и крупности щебня 155 л.

Определяем расход цемента по формуле 3.4:

Ц = В: В/Ц = 155: 0,54 = 287 кг/м³

Коэффициент раздвижки для жесткой бетонной смеси принимаем равным Q = 1,1.

Определяем расход щебня по формуле 3.7:

Щ = 1/[(Q×V_ПЩ /пл_пщ) + 1/пл_ПЩ] = 1/[(1,1×0,43/1480) + 1/2600] = 1428,6 кг/м³

Определяем расход песка по формуле 3.8:

П = [1-(Ц/пл_Ц + В/пл_В + Щ/пл_Щ)] × пл_П = [1-(287/3100 + 155/1000 +1428,6/2600)]*2630 = 534 кг/м³

Расчетная масса бетонной смеси составляет:

Ц + В + П + Щ = 287+155+1429+534=2405 кг/м³.                                     (3.10)

Таблица 3.5 – Исходные данные

Вариант	Марка бетона	Цемент		Щебень			Песок
		Марка, кг/см2	Истинная плотность, кг/см3	Истинная плотность кг/см3	Крупность, мм	Пустотность	Истинная плотность, кг/см3	Водопотребность, %
1	М100	300	2800	2600	30	0,4	2580	5,5
2	М150	350	3000	2900	40	0,45	2730	7,3
3	М200	375	2650	2700	50	0,5	2600	8,3
4	М250	300	2900	2650	45	0,38	2650	10,1
5	М300	400	3100	2750	55	0,47	2700	9,7
6	М350	450	3300	2650	40	0,41	2610	6,8
7	М400	475	3500	2850	35	0,35	2660	11,4
8	М450	500	3600	2600	55	0,52	2630	9,6
9	М550	550	3100	2850	40	0,43	2720	7,8
10	М600	700	3300	2700	35	0,39	2590	6,5