Измерение сопротивлений электрическими мостами

Измерительный мост — устройство для измерения электрического сопротивления.

Принцип измерения основан на взаимной компенсации сопротивлений двух звеньев, одно из которых включает измеряемое сопротивление. В качестве индикатора обычно используется чувствительный гальванометр, показания которого должны быть равны нулю в момент равновесия моста.

Рисунок 4

 

На схеме R₁, R₂, R₃, R_x — плечи моста, AD — диагональ питания, CB — измерительная диагональ. R_x представляет собой неизвестное сопротивление; R₁, R₂ и R₃ — известные сопротивления, причём значение R₂ может регулироваться. Если отношение сопротивлений R₁/R₂ равно отношению сопротивлений R_x/R₃, то разность потенциалов между двумя средними точками будет равна нулю, и ток между ними не будет протекать. Сопротивление R₂ регулируется до получения равновесия, а направление протекания тока показывает, в какую сторону нужно регулировать R₂.

С помощью гальванометра момент равновесия можно установить с большой точностью, и если сопротивления R₁, R₂ и R₃ имеют маленькую погрешность, то R_x может быть измерено очень точно, ведь даже небольшие изменения R_x вызывают заметное нарушение баланса всего моста.

Таким образом, если мост сбалансирован (ток через гальванометр, сопротивление которого можно обозначить как R_g, равен нулю), эквивалентное сопротивление цепи будет:

R₁ + R₂ в параллели с R₃ + R_x, то есть

С другой стороны, если R₁, R₂ и R₃, известны, но R₂ не регулируется, то значение напряжения или тока через гальванометр также можно использовать для расчёта R_x, используя законы Кирхгофа. Такой метод применяется в тензометрических измерителях для расчёта величины механических деформаций, а также в электронных термометрах.

Запишем первый закон Кирхгофа для точек B и С (I_q — ток, протекающий через гальванометр):

B:

C:

Теперь рассчитаем потенциал в цепях ABC и BCD, используя второй закон Кирхгофа:

ABC:

BCD:

Учитывая, что мост сбалансирован и , запишем систему уравнений:

Решая систему уравнений, получим:

Если известны значения всех четырёх сопротивлений, а также напряжение (V_s), то напряжение на плечах моста можно найти, используя формулы делителя напряжения, а затем вычесть их друг из друга, чтобы найтиV:

Если упростить выражение:

Омме́тр

 

Омме́тр (Ом + др.-греч. μετρεω «измеряю») — измерительный прибор непосредственного отсчёта для определения электрических активных (омических) сопротивлений. Обычно измерение производится по постоянному току, однако, в некоторых электронных омметрах возможно использование переменного тока. Разновидности омметров: мегаомметры, гигаомметры, тераомметры, миллиомметры, микроомметры, различающиеся диапазонами измеряемых сопротивлений.

Классификация

· По исполнению омметры подразделяются на щитовые, лабораторные и переносные

· По принципу действия омметры бывают магнитоэлектрические — с магнитоэлектрическим измерителем или магнитоэлектрическим логометром (мегаомметры) и электронные — аналоговые или цифровые.