2020-06-08
224
1 По прямолинейному проводнику проходит ток I. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, равноудаленной от концов проводника длиной l и находящейся на расстоянии a от оси проводника. Рассмотреть также случай, когда l >> a.
2 Напряженность магнитного поля в центре витка радиусом r равна Н. Определить напряженность поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии d от его центра, и в центре витка, если ему придать форму квадрата, не изменяя силы тока в нем.
3 По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d, текут токи силой I каждый. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r, если токи текут в одном направлении, в противоположных направлениях.
4 По двум кольцевым проводникам, имеющим общий центр, текут токи силой I1 и I2. Радиусы колец R1 и R2, угол между их плоскостями φ. Определить индукцию и напряженность поля в общем центре колец. Рассмотреть два случая и нарисовать схему сложения полей.
|
|
|
5 По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами a и b, течет ток с силой I. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.
6 Магнитная стрелка помещена в центре кругового проводника, плоскость которого расположена вертикально и составляет угол φ с плоскостью магнитного меридиана. Радиус окружности R. Определить угол, на который повернется магнитная стрелка, если по проводнику пойдет ток силой I. (Дать два решения).
7 Длинный прямой соленоид имеет на единицу длины n витков. По виткам его течет ток силой I. Определить индукцию поля внутри соленоида, вблизи его середины, в центре одного из оснований.
8 По оси соленоида радиусом больше 0,10 м с числом витков на единицу длины n течет ток с силой I1, по оси соленоида проходит тонкий прямой провод с током I2. Найти напряженность поля внутри соленоида на расстоянии h от оси, показав графически сложение напряженностей.
9 По кольцу радиусом R течет ток силой I1. В одной плоскости с кольцом находится длинный прямой изолированный провод, по которому течет ток силой I2. Он совпадает с касательной к кольцу с током I1. Найти индукцию и напряженность поля в центре кольца, если направления токов 
в месте касания одинаковы, противоположны.
10 К тонкому однородному проволочному кольцу радиуса r0 подводят ток I (рисунок 14).Подводящие провода, расположенные раздельно, делят кольцо на две дуги, длины которых l1 и l2. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца.
11 Бесконечно длинный прямой проводник, по которому идет ток силой I = 5 A,согнут под прямым углом (рисунок 15). Найти индукцию магнитного поля на расстоянии a = 10 cмот вершины угла в точках, лежащих на биссектрисе прямого угла и на продолжении одной из сторон.
|
|
|
12 Обмотка соленоида выполнена тонким проводом с плотно прилегающими друг к другу витками. Длина l равна 1 м, ее диаметр d = 2 см. По обмотке идет ток. Вычислить размеры участка на осевой линии, в пределах которого магнитная индукция может быть вычислена по формуле бесконечного соленоида с погрешностью, не превышающей 0,1 %.
13 Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r = 5 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи силой I = 10 A. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r1 = 2 см от одного и r1 = 3 см от другого провода.
14 Два бесконечно длинных провода скрещены под прямым углом (рисунок 16). По проводам текут токи силой I1 = 80 см и I2 = 60 см. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить магнитную индукцию В в точке А, одинаково удаленной от обоих проводников.
15 По бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке 17, течет ток силой I = 100 А. Определить магнитную индукцию В в точке О, если r = 10 см.
16 По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток силой I = 40 А. длина стороны треугольника а = 30 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.
17 По контуру в виде квадрата идет ток силой I = 50 A. Длина стороны квадрата а = 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей.
18По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменилась магнитная индукция в центре контура?
19 Бесконечно длинный тонкий проводник с силой тока I = 50 A имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в случаях a–в, изображенных на рисунке 18.
20 В центре кругового проволочного витка создается магнитное поле Н при разности потенциалов и на концах витка. Как нужно изменить приложенную разность потенциалов, чтобы получить такую же напряженность магнитного поля в центре витка вдвое больше радиуса, сделанного из той же проволоки?
21 Бесконечно длинный проводник с током силой I = 50 A имеет изгиб радиусом R = 10 см. Определить в точке О магнитную индукцию B поля, созданного этим током (рисунок 19).
Сила Ампера
1 Прямой провод длиной l, по которому течет ток силой I, помещен в однородное магнитное поле под углом φ к линиям поля. Найти индукцию магнитного поля, если на провод действует сила F.
2 На прямой провод с током силой I в однородном магнитном поле с индукцией B действует сила F. Найти длину провода, если он расположен под углом α к линии поля.
3 По прямому горизонтально расположенному проводу течет ток силой I1, под ним находится второй, параллельный ему, алюминиевый провод, по которому протекает ток I2. Расстояние между проводами d. Какова должна быть площадь второго провода, чтобы он находился в состоянии равновесия незакрепленным? Какое это будет равновесие?
4 Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d1друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи силой I1 и I2. Какую работу надо совершить (на единицу длинны проводника), чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния d2?
5 В однородном магнитном поле (B = 0,02 Тл) в плоскости, перпендикулярной линиям индукции, расположено проволочное полукольцо длиной l = 3 см, по которому течет ток силой I = 0,1 A (рисунок 20). Найти результирующую силу, действующую на полукольцо. Изменится ли сила, если проводник распрямить?
6 Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две её стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равной её длине.
|
|
|
7 По тонкому проводу в виде кольца радиусом R = 20 см течет ток силой I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией B = 20 мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.
8 По трём параллельным прямым проводам, находящимся на расстоянии а = 10 см друг от друга, текут одинаковые токи силой I = 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на отрезок длиной l = 1 м каждого провода.
9 По двум параллельным проводам длиной l = 1 м каждый текут токи одинаковой силы. Расстояние d между проводами равно 1 см. Токи взаимодействуют с силой F = 1 мA. Найти силу тока I в проводах.
10 Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1 см. Определить скорость частицы и ее удельный заряд q/m.
11Определить энергию, которую приобретает протон, сделав N = 40 об в магнитном поле циклотрона, если максимальное значение Umax переменной разности потенциалов между дуантами равно 60 кВ. Определить относительное увеличение Δm/m0 массы протона в сравнении с массой покоя, а также скорость протона.
12 С какой силой взаимодействуют два параллельных провода с токами силой 300 A, если длина проводов 50 м и каждый из них создает в месте расположения другого провода магнитное поле с индукцией 1,2 мТл?
13 Прямой проводник длиной 20 см и массой 50 г подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен горизонтально и перпендикулярно к проводнику. Какой ток надо пропустить через проводник, чтобы одна из нитей разорвалась? Индукция поля 50 мТл. Каждая нить разрывается при нагрузке 0,4 Н.
14 Стержень массой 20 г и длиной 5 см положили горизонтально на гладкую наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол, тангенс которого 0,3. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 150 мТл. При какой силе тока в стержне он будет находиться в равновесии?
|
|
|
15 На сколько отличаются наибольшее и наименьшее значения модуля силы, действующей на прямой провод длиной 20 см с током 10 А, при различных положениях провода в однородном магнитном поле, индукция которого равна 1 Тл?
16 Проводник длиной 140 см согнули под прямым углом так, что одна из сторон угла равна 60 см, и поместили в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл обеими сторонами перпендикулярно линиям индукции. Какая сила (в миллиньютонах) будет действовать на этот проводник, если по нему пропустить ток силой 10 A?
17 В однородном магнитном поле с индукций 0,01 Тл находится проводник, расположенный горизонтально. Линии индукции поля также горизонтальны и перпендикулярны проводнику. Какой ток должен протекать по проводнику, чтобы он завис? Масса единицы длины проводника 0,01 кг/м.
18 По П-образной рамке, наклоненной под углом 30o к горизонту и помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, начинает соскальзывать без трения перемычка массой 30 г. Длина перемычки 10 см, ее сопротивление 2 мОм, индукция поля 0,1 Тл. Найти установившуюся скорость движения перемычки. Сопротивлением рамки пренебречь, g = 10 м/с2.
19 Прямолинейный проводник с током длиной 5 см перпендикулярен линиям индукции однородного магнитного поля. Чему равен модуль индукции магнитного поля, если при токе в 2 А на проводник действует сила, модуль которой равен 10 мН?
