Вариант № 5 (профильный, 1 часть)

1. Цена на электрический чайник была повышена на 24 % и составила 2480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

2. На рисунке жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 23 ноября по 23 декабря 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа курс евро был наименьший за указанный период.

3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

4. Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 11 спортсменов из России, в том числе Петр Трофимов. Найдите вероятность того, что в первом туре Петр Трофимов будет играть с каким-либо шахматистом из России.

5. Найдите корень уравнения

6. В тупоугольном треугольнике , высота равна 4. Найдите

7. На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , В скольких из этих точек производная функции отрицательна?

8. Найдите угол D ₂ EF многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

9. Найдите значение выражения , если

10. Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле , где км — радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 4,8 км. На сколько метров нужно подняться человеку, чтобы расстояние до горизонта увеличилось до 6,4 километров?

11. Бизнесмен Коржов получил в 2000 году прибыль в размере 1 400 000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 20% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей составила прибыль Коржова за 2004 год?

12. Найдите точку минимума функции