2020-06-08
105
1. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 3%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
2. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Пскове каждый день с 15 по 28 марта 1959 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наибольшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3. 
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов — первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
5. Найдите корень уравнения: 
6. 
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 16 и 12, а угол между ними равен 30°.
7. 
На рисунке изображён график 
— производной функции 
На оси абсцисс отмечено девять точек: 
Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции 
8. В правильной шестиугольной призме 
все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками 
и 
9. Найдите 
, если 
10. При нормальном падении света с длиной волны 
нм на дифракционную решeтку с периодом 
нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол 
(отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума 
связаны соотношением 
Под каким минимальным углом (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм?
11. Первая труба наполняет резервуар на 27 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 18 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
12. Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
