Задания для самостоятельной работы

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Какая функция называется четной?

2. Какая функция называется нечетной?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Какая функция называется периодической?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Какая функция называется ограниченной?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Какая функция называется убывающей?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Какая функция называется возрастающей?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Какие интервалы называют интервалами монотонности?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практические задания:

Задание на «3». Проверьте функции на четность и нечетность:1) f(х) =6х; 2)f(х) = 4- х; 3) f(х) = -6х² + 2

Показательная, логарифмическая и степенная функции, их свойства и графики.

В результате изучения темы студент должен:

знать:

- понятие и свойства показательной функции;

- понятие и свойства логарифмической функции;

- понятие и свойства степенной функции.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Какую функцию называют показательной?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Перечислите свойства показательной функции и схематично изобразите график.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

График:

3. Какую функцию называют логарифмической?

4. Перечислите свойства логарифмической функции и схематично изобразите график.

График:

5. Какую функцию называют степенной?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Перечислите свойства степенной функции и схематично изобразите график.

График:

Производная. Свойства производной.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- находить производную функций.

знать:

- понятие дифференцируемой функции;

- понятие дифференцирования.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Какая функция называется дифференцируемой в некотором промежутке?

2. Что такое дифференцирование?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Запишите основные свойства производной.

Практические задания:

Найти производную следующих функций:

1) у = 5,6х³ - 2х^-3 + 4х;

2) у = -6х^-8 + 9х – х⁶;