Температура горения топлива

- Определение калориметрической температуры:

t_к = (Q_н^р + Q_фт + Q_фв)/(с_кV_д),                        (1.38)

где Q_н^р – низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг или кДж/м³;

Q_фт = с_тt_т - физическое тепло подогретого топлива, кДж/м³;

Q_фв = с_вt_вL_α – физическое тепло подогретого воздуха, кДж/м³;

с_т и с_в – удельная теплоемкость топлива при t_т и удельная теплоемкость воздуха при t_в, кДж/(м³К) (прилож.1).

При расчете калориметрической температуры необходимо определить теплоемкость продуктов сгорания с_д^к, которая является справочной величиной и зависит от температуры, но т.к. t_к, неизвестна, то находятсначала величину калориметрической энтальпии дыма

i_к = (Q_н^р + Q_фт + Q_фв) / V_д ,                                                 (1.39)

и далее расчет ведут методом последовательных приближений, т.е. задают какую-либо температуру t₁, определяют теплоемкость дыма при этой температуре с₁ (прилож.2, 3), перемножением этих величин находят энтальпию при выбранной температуре i₁ = с₁t₁, полученное значение i₁ сравнивают с i_к. Если они не равны, то задают другую температуру t₂, и расчет повторяют. Далее калориметрическую температуру можно найти интерполяцией полученных значений

t_к = t₁ + (t₂ - t₁)(i_к – i₁) / (i₂ – i₁).                      (1.40)

Задать температуру с достаточной степенью точности можно, используя i-t диаграмму (рис. 1.1), где относительное содержание воздуха в дыме равно

V_L = (L_α - L_o) ·100/ V_д, %.                          (1.41)

 

Рисунок 1.1 i - t диаграмма. 

1 – V_L = 0% (в продуктах горения нет избыточного воздуха); 

2 – V_L  = 20%; 3 – V_L = 40%; 4 – V_L = 60%.

 

В расчетах теплоемкость дыма при данной температуре с^t определяют суммированием произведений теплоемкости каждого компонента дыма с_i^t при этой же температуре (приложение 2) на его объемную долю в дыме:

с^t = ∑(с_i^t · j %)/100,                                   (1.42)

Аналогично можно определять энтальпию смеси газов (приложение 3):

i^t = ∑(i_i^t · j %)/100,                                   (1.42а)

 

- Определение действительной температуры.

Действительная температура значительно ниже калориметрической, это обусловлено наличием потерь тепла, организацией процесса сжигания топлива, условиями теплообмена, конструкцией печи и т.д. Действительную температуру определяют по значению калориметрической температуры:

t_действ = η·t_к,                                      (1.43)

где η - пирометрический коэффициент, для большинства металлургических печей η = 0,6 ÷ 0,8.

Для сравнения энергетической ценности различных видов топлива, введено понятие условного топлива, теплота сгорания этого топлива принята равной Q_у.т.= 29330 кДж/кг. Пересчет расхода данного топлива в единицы условного топлива B_у.т. проводят по формуле

В_у.т. = В ·(Q_н^р / Q_у.т.),                                 (1.55)

здесь В_у.т., В – расход условного и данного топлива, кг или кг/с,

величина   

Q_н^р / Q_у.т. = Э_к                                     (1.56)

называется калорийным эквивалентом, кг у.т./кг данного топлива.

 

Пример расчета горения газообразного топлива.

 

Пример 1.4.

Сделать полный расчет горения влажного газообразного топлива, если состав сухого газа, %:

CH₄ = 93,9; C₂H₆ = 0,3; C₃H₈ = 0,13; C₄H₁₀ = 0,07; N₂ = 0,4; CO₂ = 5,2; g_H2O = 22 г/м³ (у вас g_H2O = 0, т.к. расчет будем вести на сухое топливо, т.е. вам не надо делать перерасчет на влажный газ).

Коэффициент расхода воздуха α = 1,1; воздух подогрет до температуры t_в = 300 ^оС (у вас t_в –по заданию) и в своем составе содержит 25 % (ко₂ = 0,25) кислорода.

Решение (здесь расчет показан по составу влажного газа, у вас просто состав по заданию и g_H2O = 0)

Сначала по формулам (1.12) – (1.14) необходимо определить состав влажного газа. Согласно (1.12) СН₄^вл = k · СН₄^сух, здесь коэффициент пересчета 

k = 100 / (100 + 0,124 · g_H2O) = 100 / (100 + 0,124 · 22) = 0,973, тогда

CH₄^вл = 0,973 · 93,9 = 91,406%,

C₂H₆ ^вл =0,973 · 0,3 = 0,292 %, 

C₃H₈ ^вл =    0,973 · 0,13 = 0,1265 %,

C₄H₁₀    =0,973 · 0,07 = 0,0681 %,

N₂ ^вл =0,973 · 0,4 = 0,389 %,

CO₂ ^вл =   0,973 · 5,2 = 5,062 %,

содержание водяных паров во влажном газе составит (1.14)

Н₂О = 0,973 · 0,124·22 =2,656%.

Таким образом, во влажном газе семь компонентов, т.е. на один (влагу) больше, чем в сухом.

Проверяем сумму компонентов топлива, - Σ = 100 %, пересчет сделан верно.

Дальнейший расчет ведется по составу влажного топлива (у вас по вашему сухому составу, где Н₂О конечно нет).

Перед дальнейшим расчетом рекомендуется выделить (подчеркнуть) все горючие соединения в топливе - это CH₄, C₂H₆ , C₃H₈, C₄H₁₀ .

CH₄ = 91,406; C₂H₆ = 0,292; C₃H₈ = 0,1265; C₄H₁₀ = 0,0681; N₂ = 0,389; CO₂ = 5,062; Н₂О = 2,656 %.

- Теплоту сгорания топлива рассчитаем по формуле (1.26), в ней число слагаемых должно быть равно количеству горючих (подчеркнутых вами) компонентов:

Q_н = 358CH₄ + 637C₂H₆ + 913C₃H₈ + 1186C₄H₁₀ = 

358·91,406 + 637·0,292 + 913·0,1265 + 1186·0,0681 = 33091 кДж/м³.                                                                          

- Теоретический расход кислорода (1.27). В формуле число слагаемых также равно количеству горючих компонентов за вычетом кислорода, если бы он имелся в топливе:

Vo₂ = 0,01[2CH₄ + S(m+0,25n)·C_mH_n ] =

= 0,01[2CH₄ + 3,5 C₂H₆ + 5 C₃H₈ + 6,5 C₄H₁₀] =

= 0,01[2·91,406 + 3,5·0,292  + 5·0,1265  + 6,5·0,0681] = 1,848, м³/ м³.                           

- Теоретический расход воздуха L_o, необходимый для полного сгорания 1м³ топлива (1.28):

L_o = Vo₂ / ко₂ = 1,848/0,25 = 7,392 м³/м³.                          

- Действительный расход воздуха L_α (1.29):

L_α = α ·L_o = 1,1·7,392 = 8,1312 м³/м³.                                                                     

- Для определения общего объема дыма рассчитаем объемы отдельных компонентов дыма (1.31) – (1.35), м³/м³:

В уравнении для определения объема СО₂ количество слагаемых равно количеству компонентов, содержащих углерод (выпишите их все в формулу, а потом перед ними расставьте значения равные m в C_mH_n):

V_СО2 = 0,01(CH₄ + 2C₂H₆ + 3C₃H₈ + 4C₄H₁₀ + CO₂) =

= 0,01(91,406+ 2·0,292 + 3·0,1265 + 4·0,0681 + 5,062) = 0,977 м³/м³;

В уравнении для определения объема Н₂О количество слагаемых равно количеству компонентов, содержащих водород (выпишите их все в формулу, а потом перед ними расставьте значения равные n/2 из C_mH_n):

V_Н2О = 0,01(2CH₄ + ∑(0,5n·CmHn) + Н₂О) =

= 0,01(2·СН₄ + 3·C₂H₆ + 4·C₃H₈ + 5·C₄H₁₀ + Н₂О) =

= 0,01(2·91,406 + 3·0,292 + 4·0,1265 + 5·0,0681 + 2,656) = 1,871;

V_SO2 = 0,01H₂S = 0, т.к. сероводород в топливе отсутствует;

V_N2 = 0,01·N₂ + (1 - kо₂) · L_α = 0,01·0,389+ (1 – 0,25) · 8,1312 = 6,102;

V_О2^изб = к_О2 · (α – 1) · L_о = 0,25 ·(1,1 - 1) · 7,392 = 0,185 м³/м³.

Тогда общий объем газообразных продуктов сгорания (дыма) равен (1.30)

V_д = V_СО2 + V_Н2О + V_SO2 + V_N2 + V_О2^изб = 

0,977 + 1,871 + 6,102 + 0,185 = 9,1353 м³/м³.

-Состав продуктов сгорания, %, (1.36 ): 

% СО₂ = (V_СО2/ V_д)·100 = (0,977/9,1353) ·100 = 10,695;

аналогично % H₂O = 20,481; % N₂  = 66,799; %O₂^изб = 2,025.

Сумма равна 100%.

- Материальный баланс горения газообразного топлива составляем аналогично материальному балансу горения жидкого топлива (см. теорию выше и пример 1.3).

Поскольку воздух, используемый для горения обогащенный (ко₂ = 0,25), то его плотность равна (1.37):

ρ_о^возд = (32·%О₂ + 28·%N₂)/(22,4·100) = (32· 25 + 28·75)/(22,4·100) =

= 1,2946 кг/м³.

Плотность газообразного топлива определяем также по (1.37), при этом нужно проследить, чтобы количество слагаемых было равно количеству компонентов топлива:

ρ_о^газа = (16·%CH₄ + 30·%C₂H₆ + 44·%C₃H₈ + 58·%C₄H₁₀ + 44·%CO₂ +

+ 28·%N₂ + 18·% Н₂О)/(22,4·100) = (16·91,406 + 30·0,292 + 44·0,1265 +

+ 58·0,0681 + 44·5,062 + 28·0,389 + 18·2,656)/(22,4·100) = 0,786 кг/м³,

плотность дыма

ρ_о^д = (44·%СО₂ + 18·%H₂O + 28·%N₂ +32· %O₂^изб) /(22,4·100) =

= (44·10,695 + 18·20,481 + 28·66,799 +32·2,025)/(22,4·100) = 1,239 кг/м³,

тогда масса топлива М_т = 1·0,786 = 0,786 кг, масса воздуха М_возд = 1,2946·8,1312 = 10,53 кг, масса дыма М_д = 1,239·9,1353 = 11,319 кг. Полученные результаты сводим в таблицу.

 Материальный баланс горения 1м³ газообразного топлива.

Статьи прихода	Масса, кг	Статьи расхода	Масса, кг
Масса топлива Мт	0,786	Масса дыма Мд	11,319
Масса воздуха Мвозд	10,530
Масса прихода Мп	11,316	Масса расхода МР	11,319

 

Невязка баланса составила 100·(11,319 - 11,316)/ 11,319 = 0,03 %, это значительно меньше разрешенных 0,5 %, уточнение не требуется.

- Температура горения топлива определяется так же, как в примере 1.3. 

Калориметрическая энтальпия дыма (1.39)

i_к = (Q_н^р + Q_фв)/V_д = (33091 +3215)/ 9,1353 = 3974 кДж/м³.

По i-t диаграмме (рис.1.1.) задаем t₁ = 2200 ^оС, при этой температуре

i₁ = (5464·10,695 + 4359·20,481 + 3296·66,799 + 3487·2,025)/100 = 3749 кДж/м³, 

поскольку i₁<i_к (3749<3974), зададим t₂ = 2400 ^оС, т.е. > t₁, при этой температуре

i₂ = 4108 кДж/м³, это > i_к,тогда (1.40)

t_к = t₁ + (t₂ - t₁)(i_к – i₁)/(i₂ – i₁) =

= 2200 +(2400 – 2200)(3974 – 3749)/(4108 – 3749) = 2325 ^оС,

а действительная температура составит

t_действ = η·t_к = 0,7 ·2325 = 1628 ^оС.

_____________________________________________________

 

Вставка из примера 1.3. здесь цифры из предыдущего расчета этого примера, но ход расчета будет аналогичным.

 

- Определение действительной температурыначинают с определения калориметрической температуры, для этого сначала находят величину калориметрической энтальпии дыма (1.39). Поскольку топливо не подогрето, то Q_фт = 0.

Теплота, внесенная подогретым воздухом,

Q_фв = с_вt_вL_α = 1,312·250 ·12,863 = 4227,811 кДж/м³,

здесь теплоемкость воздуха с_в = 1,312 кДж/(м³К) выбрана по прилож.1 (или 2) при t_в, = 250 ^оС. Тогда

i_к = (Q_н^р + Q_фт + Q_фв)/V_д = (41129 + 0 + 4227,811)/13,598 = 3336 кДж/м³.

Используя i-t диаграмму (рис.1.1.) задаемся температурой t₁. При содержании воздуха в дыме равном:

V_L = (L_α – L_o) ·100 / V_д, %.

Рисунок 1.1 i - t диаграмма. 

1 – V_L = 0% (в продуктах горения нет избыточного воздуха); 

2 – V_L  = 20%; 3 – V_L = 40%; 4 – V_L = 60%.

 

V_L = (L_α - L_o) ·100/V_Д = (12,863 – 10,719) ·100/13,598 = 15,8 % (это значение находится ближе ко второй кривой) найденному значению i_к соответствует температура 1990^оС, но для удобства выбора энтальпии или уд.теплоемкости по справочнику лучше задать круглую цифру t₁ = 2000 ^оС. При этой температуре энтальпия дыма (1.42а)

i¹_д = (i¹_CO2 · %СО₂ + i¹_H2O · %Н₂О + i¹_SO2 · %SO₂ + i¹_N2 · %N₂ + i¹_О2· %

O₂^изб) /100 = (4910·11,442 + 3890·10,479 + 2970·74,77 + 3143·3,309)/100 =

  3294 кДж/м³,

здесь значения энтальпий компонентов выбраны по прил.3 при 2000 ^оС, (i¹_SO2 = i¹_CO2, поэтому %SO₂ сложен с %СО₂). Найденное значение энтальпии не равно величине калориметрической энтальпии i¹_д<i_к (3294 < 3336), поэтому задаем другую температуру, t₂ = 2100 ^оС, т.е. > t₁. Расчет энтальпии дыма повторяем снова:

i²_д = (5187·11,442 + 4122·10,479 + 3132·74,77 + 3315·3,309)/100 = 3477 кДж/м³, это больше i_к, значит искомая калориметрическая температура находится в интервале выбранных температур.

Тогда по (1.40)

t_к = t₁ + (t₂ - t₁)(i_к – i₁) / (i₂ – i₁) =

= 2000 + (2100 – 2000)(3336 -3294)/(3477 - 3294) = 2023 ^оС.

При этом значении калориметрической температуры действительная температура равна (1.43)

t_действ = η·t_к = 0,7·2023 = 1416 ^оС,

здесь значение пирометрического коэффициента приняли η = 0,7.

Полученные результаты расчета горения топлива могут быть использованы при решении задач по механике газов, по теплообмену, тепловому балансу печей и т.д.

____________________________________________________________
Приложение 2

 

Средние теплоемкости, воздуха и газов при различных температурах, кДж/(м³К), и давлении 101,3 кПа

 

Температура		СО2	N2	О2	Н2О	Воздух сухой (атмосферный)
К	0 С
273	0	1,6204	1,2927	1,3076	1,4914	1,3009
373	100	1,7200	1,3013	1,3193	1,5019	1,3051
473	200	1,8079	1,3030	1,3369	1,5174	1,3097
573	300	1,8808	1,3080	1,3583	1,5379	1,3181
673	400	1,9436	1,3172	1,3796	1,5592	1,3302
773	500	2,0453	1,3294	1,4005	1,5831	1,3440
873	600	2,0592	1,3419	1,4152	1,6078	1,3583
973	700	2,1077	1,3553	1,4370	1,6338	1,3725
1073	800	2,1517	1,3683	1,4529	1,6601	1,3821
1173	900	2,1915	1,3817	1,4663	1,6865	1,3993
1273	1000	2,2266	1,3938	1,4801	1,7133	1,4118
1373	1100	2,2593	1,4056	1,4935	1,7397	1,4236
1473	1200	2,2886	1,4065	1,5065	1,7657	1,4347
1573	1300	2,3158	1,4290	1,5123	1,7908	1,4453
1673	1400	2,3405	1,4374	1,5220	1,8151	1,4550
1773	1500	2,3636	1,4470	1,5312	1,8389	1,4642
1873	1600	2,3849	1,4554	1,5400	1,8619	1,4730
1973	1700	2,4042	1,4625	1,5483	1,8841	1,4809
2073	1800	2,4226	1,4705	1,5559	1,9055	1,4889
2173	1900	2,4393	1,4780	1,5638	1,9252	1,4960
2273	2000	2,4552	1,4851	1,5714	1,9449	1,5031
2373	2100	2,4699	1,4914	1,5743	1,9633	1,5094
2473	2200	2,4837	1,4981	1,5851	1,9813	1,5174
2573	2300	2,4971	1,5031	1,5923	1,9984	1,5220
2673	2400	2,5097	1,5085	1,5990	2,0148	1,5274
2773	2500	2,5214	1,5144	1,6057	2,0307	1,5341

 

Приложение 3.

 

Энтальпия атмосферного воздуха и газов, кДж/м³, при различных температурах и давлении 101,3 кПа

 

Температура		СО2	N2	О2	Н2О	Воздух сухой (атмосферный)
К	0 С
373	100	172,00	130,13	131,93	150,18	130,51
473	200	361,67	260,60	267,38	303,47	261,94
573	300	564,24	392,41	407,48	461,36	395,42
673	400	777,44	526,89	551,85	623,69	532,08
773	500	1001,78	664,58	700,17	791,55	672,01
873	600	1236,76	805,06	851,64	964,68	814,96
973	700	1475,41	940,36	1005,24	1143,64	960,75
1073	800	1718,95	1094,65	1162,32	1328,11	1109,05
1173	900	1972,43	1243,55	1319,67	1517,87	1259,36
1273	1000	2226,75	1393,86	1480,11	1713,32	1411,86
1373	1100	2485,34	1546,14	1641,02	1913,67	1565,94
1473	1200	2746,44	1699,76	1802,76	2118,78	1721,36
1573	1300	3010,58	1857,74	1966,05	2328,01	1879,27
1673	1400	3276,75	2012,36	2129,93	2540,25	2036,87
1773	1500	3545,34	2170,55	2296,78	2758,39	2196,19
1873	1600	3815,86	2328,65	2463,97	2979,13	2356,68
1973	1700	4087,10	2486,28	2632,09	3203,05	2517,60
2073	1800	4360,67	2646,74	2800,48	3429,90	2680,01
2173	1900	4634,76	2808,22	2971,30	3657,85	2841,43
2273	2000	4910,51	2970,25	3142,76	3889,72	3006,26
2373	2100	5186,81	3131,96	3314,85	4121,79	3169,77
2473	2200	5464,20	3295,84	3487,44	4358,83	3338,21
2573	2300	5746,39	3457,20	3662,33	4485,34	3500,54
2673	2400	6023,25	3620,58	3837,64	4724,37	3665,80
2773	2500	6303,53	3786,09	4014,29	5076,74	3835,29
2873	2600	6552,00	3952,00	4180,00	5376,00	4017,00
2973	2700	6837,00	4126,00	4363,00	5631,00	4195,00