Тест 8. Закон сохранения импульса и энергии

Тест 8. Закон сохранения импульса и энергии.

Вариант 1

А1. Железнодорожный вагон массой т, движущийся со скоростью υ, сталкивается с неподвижным вагоном массой 2 т и сцепляется с ним. С какой скоростью дви­жутся вагоны после сцепления?

                                     1) 3 υ 2) υ/3 3) υ/2 4) υ/

 

A2. Снаряд, летящий горизонтально со скоростью 200 м/с, разрывается на два одинаковых осколка, один из которых летит в противоположную сторону со скоростью 200 м/с. С какой скоростью летит второй осколок?

                             1)200 м/с 2) 400 м/с 3)600 м/с 4) 800 м/с

A3. Вагон массой 20 т движется со скоростью 1,5 м/с и встречает на пути платформу массой 10 т. Како­ва скорость совместного движения вагона и платформы после автосцепки?

                                                        1)0,5 м/с         2) 1м/с  3)2 м/с          4) 2,5 м/с

А4. Тело массой m брошено с горизонтальной поверхно­сти со скоростью υ₀ под углом α к горизонту. Модуль из­менения импульса тела за время полета равен:

                                                    1)0 2) 2 mu₀cosa  3)2m υ₀       4) 2 mv_osina

А5. Автомобиль движется со скоростью 10 м/с. С какой скоростью он должен двигаться для того, чтобы его ки­нетическая энергия увеличилась в 4 раза?

                                                                 1) 40 м/с              2) 20 м/с 3) 5 м/с   4) 2,5 м/с

А6. Камень массой 0,2 кг, брошенный вертикально вверх со скоростью 10 м/с, упал в том же месте со скоростью
8 м/с. Найдите работу сил сопротивления воздуха за время движения камня.
                                           1)1,8Дж  2)-3,6Дж     З)-18Дж 4)36Дж

A7. Футбольный мяч массой 0,4 кг свободно падает на зем­лю с высоты 6 м и отскакивает на высоту 2,4 м. Сколько энергии теряет мяч при ударе о землю? (Сопротивление воздуха не учитывать.)

                               1)25,4Дж 2)14,4Дж    З)7,4Дж    4)42,4Дж

А8. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии? 1) 2,5 м    2) 3,5 м   3)1,4м 4) 3,2 м

А9. Работа каких сил зависит от формы пути?

1) сил упругости     2) сил тяжести 3) электростатических сил    4) сил трения

А10. Тело массой 2 кг поднимают вертикально вверх на вы­соту 5 м силой 30 Н.  Работа этой силы равна:

                       1)50Дж  2)100Дж     З)150Дж 4)250Дж

A11. Санки массой т скатились с горы высотой h и оста­новились на горизонтальном участке. Какую минималь­ную работу надо совершить, возвращая санки по линии скатывания?

                         1) mgh/2 2) mgh 3) 3/2 mgh 4) 2 mgh

А12. Поезд массой т = 1800 т, двигаясь равноускоренно по горизонтальному пути, отходит от станции с ускорени­ем а = 0,05 м/с². Сопротивлением движению пренебречь. Мощность силы тяги локомотива через 5 мин от момента начала движения равна:          1) 22,5 кВт 2) 450 кВт   3)1,35 МВт 4) 27 МВт

 

В1. На одном конце неподвижной длинной тележки мас­сой т1 стоит мальчик массой т2 С какой скоростью будет двигаться тележка, если мальчик побежал на другой ее ко­нец со скоростью υ?

В2. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью υ  = 100 м/с, разрывается на две равные части на высоте h   = 40 м. Одна часть падает через t = 1,0 с на землю точно под местом взрыва. Определите величину скорости v₂ вто­рой части сразу после взрыва.

В3. На горизонтальной поверх­ности лежит брусок массой т = 0,5 кг. В него попадает пуля массой      т₀ = 9 г, летящая горизон­тально со скоростью v₀ = 500 м/с, и застревает в нем. Найдите путь, пройденный бруском до полной остановки, если коэффициент силы трения скольжения равен 0,5. (Ответ округлить до целых.)

В4. На краю гладкой крыши на высоте h = 6 м лежит бру­сок массой т = 0,4 кг. В него попадает пуля массой т₀, летящая горизонтально со скоростью v₀ = 600 м/с, и за­стревает в нем. В момент падения бруска на землю его скорость υ = 16 м/с. Найдите массу пули т₀. (Ответ ок­руглить до целых.)

В5. Деревянный шарик плотностью р_д, падая с высоты Н над поверхностью воды, погружается в воду. Средняя сила сопротивления при движении в воде равна половине его силы тяжести. Определите максимальную глубину пог­ружения шарика. (Силой сопротивления воздуха пренеб­речь.)

  В6. На тонком невесомом стержне длиной 0,5 м подвешен пружинный пистолет так, что ствол расположен горизон­тально. На какой угол отклонится стержень после выстре­ла, если пуля массой т = 10 г при вылете из ствола имеет скорость v = 20 м/с? (Масса пистолета М = 200 г.)

    С1. Тело массой m₁ = 300 г падает свободно с высоты h₁ = 10 м. На высоте h₂ = h₁/2 в тело попадает и застрева­ет в нем пуля массой m₂ = 10 г, летящая горизонтально со скоростью v₂ = 400 м/с. Найдите скорость тела υ после удара пули.

    С2. Два груза массами т₁ = 10 кг и т₂ = 15 кг подвешены на нитях длиной l = 2,0 м так, что они соприкасаются ме­жду собой. Меньший груз отклонили на угол а = 60⁰ и от­пустили. На какую высоту h поднимутся оба груза после неупругого удара?

   С3. Небольшое тело массой М лежит на вершине глад­кой полусферы радиусом R. В тело попадает пуля массой т, летящая горизонтально со скоростью и, и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела во время удара, оп­ределите, на какой высоте h от вершины оно оторвется от поверхности полусферы.

     С4. Какое количество энергии пошло на деформацию двух столкнувшихся шаров массами 4 кг, если они двигались навстречу друг другу со скоростями v₁ = 3 м/с и υ₂ = 8 м/с? (Шары взаимодействуют по прямой, проходящей через их центры. Удар абсолютно неупругий.)

Тест 8. Закон сохранения импульса и энергии.

Вариант 2

А1. Человек массой 70 кг прыгнул с берега в неподвижную лодку, находящуюся у берега, со скоростью 6 м/с. С ка­кой скоростью станет двигаться лодка вместе с человеком, если ее масса 35 кг?
                                1) 12 м/с    2) 6м/с 3)4 м/с    4)3м/с

А2. Мяч массой 1,8 кг, движущийся со скоростью 6,5 м/с, под прямым углом ударяется в стенку и отскакивает от нее со скоростью 4,8 м/с. Чему равен импульс силы, действу­ющей на мяч?

                         1) 18,6 Н   2) 20,3 Н З)22,5Н 4)21Н

A3. Два шарика массой 200 г и 100 г движутся со скоростя­ми 4 м/с и 3 м/с соответственно. Направления движения шаров составляют друг с другом угол 90°. Чему равен мо­дуль суммарного импульса шариков?
                    1)0,7 кг -м/с 2)0,1кг-м/с 3)0,85 кг -м/с 4)0,Зкг-м/с

А4. Материальная точка массой т равномерно движется по окружности радиусом R со скоростью и. Чему равен модуль изменения импульса за половину периода?

                                                   1)0              2) mv 3)2mv;        4)2m/R

А5. Камень массой 2 кг брошен вертикально вверх, его начальная кинетическая энергия 400 Дж. На какой высоте скорость камня будет равна 10 м/с?

                                1) 5  м 2) 10м 3) 15 м 4)19м

А6. Груз массой 50 кг свободно падает из состояния по­коя в течение 10 с. Какую работу совершает сила тяжести за этот промежуток времени?       

                1)2-10⁴Дж        2)2,5-10⁵Дж   3)1,5-10⁴Дж      4)2-10⁶Дж

A7. Подъемный кран, у которого мощность двигателя 10 кВт, поднимает 5 т песка на высоту 15 м за 94 с. Каков КПД установки?

                                                       1)50%                 2)69% 3)70%      4)81%

А8. Брусок равномерно скользит вниз по наклонной плос­кости. На некотором пути сила тяжести совершает работу A₁    сила трения — А₂.    Между этими работами справедливо соотношение:

                       1)А₁ = А₂ 2) А₁ > А₂       3) А₁ < А₂ 4) А₁ = 2А₂     

А9. Первоначально покоящееся тело массой 1 кг под дей­ствием двух горизонтальных взаимно перпендикулярных сил 3 Н и 4 Н переместилось на 1,5 м (трения нет). Совер­шенная при этом работа равна:

                                    1)5Дж   2)12,5Дж    З)0,75Дж 4)7,5Дж

А10. Луна движется вокруг Земли по круговой траектории. За некоторое время Луна проходит половину своей ор­биты. Отличны ли от нуля при этом изменение вектора импульса Луны и работа силы тяготения, действующей на Луну?

1) и то и другое равны нулю

2) и то и другое не равны нулю

3) изменение импульса равно нулю, а работа — нет

4) изменение импульса не равно нулю, а работа равна нулю

A11. Шар скатывается по склону горы от точки N до точ­ки М. При движении по какой из траекторий, представ­ленных на рисунке, работа силы тяжести будет мини­мальной?

  1) 1 2)2     3)3      4) при движении по всем траекториям работа силы тяжести одинакова

А12. Груз массой т находится на горизонтальной шерохо­ватой поверхности. Под действием постоянной силы F, направленной горизонтально, груз перемещается на рас­стояние L = 16 м за время t = 4 с. Если коэффициент тре­ния груза по поверхности μ. = 0,3,  а работа силы F по пе­ремещению груза А =16 кДж, то масса груза равна:

                                                             1)15 кг    2) 30 кг  З) 150 кг    4) 200 кг

 

В1. Шарик массой т вертикально падает на горизонталь­ную плиту со скоростью v₀ и отскакивает вверх с такой же по величине скоростью. Процесс взаимодействия длится короткое время t. Чему равен модуль средней силы, дей­ствующей на плиту во время удара?

В2. В баллистический маятник массой m₁ = 5,0 кг попала пуля массой m₂ = 10 г и застряла в нем. Чему равна ско­рость пули v, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту h = 10 см?

  В3. На горизонтальной поверхности лежит брусок массой т = 0,9 кг. В него попадает пуля массой т₀ = 12 г, летя­щая горизонтально со скоростью υ₀ = 800 м/с, и застревает в нем. Найдите коэффициент силы трения скольжения, если до полной остановки брусок пройдет путь, равный L = 11 м. (Ответ округлить до десятых.)

  В4. На горизонтальной поверхности лежит брусок массой т = 0,5 кг. В него попадает пуля массой т₀ = 9 г, летящая горизонтально со скоростью v₀ = 500 м/с. Пробив брусок насквозь, пуля вылетает со скоростью v₁ = 200 м/с. Найди­те путь, пройденный бруском до полной остановки, если коэффициент силы трения скольжения равен 0,5. (Ответ округлить до целых.)

  В5. Санки массой 5 кг скатываются с горы, которая обра­зует с горизонтом угол 30°. Пройдя расстояние 50 м, санки развивают скорость 4 м/с. Вычислите количество тепла, выделившееся при трении полозьев о снег.

В6. Пуля массой т = 9 г, летящая со скоростью υ = 400 м/с, попадает в доску и углубляется на 5 см. Найдите среднюю силу сопротивления доски движению пули.

   С1. На рельсах на горизонтальной плоскости стоит плат­форма с песком общей массой /и,= 5,0 • 10³ кг. На платфор­му падает снаряд массой т₂ = 5,0 кг, летящий со скоростью v = 400 м/с под углом а = 60° к горизонту. С какой скоро­стью поедет платформа, если снаряд застрянет в песке?

  С2. Ядро, летящее горизонтально вдоль рельсов, попа­ло в неподвижную платформу с песком и застряло в нем. При этом платформа откатилась на расстояние L = 2,0 м за время t = 3,0 с и остановилась. Найдите скорость v ядра, если при ударе η = 99% механической энергии перешло в тепловую энергию.

   С3. Молот массой т = 1,5 • 10³ кг ударяет по раскаленной болванке и деформирует ее. Масса наковальни вместе с бол­ванкой М= 2,0 • 10⁴ кг. Определите коэффициент полезного действия η при ударе молота, считая удар неупругим, а рабо­ту, совершенную при деформации болванки, полезной.

   С4. Мяч падает с высоты 7,5 м на гладкий пол. Какую скорость нужно сообщить мячу, чтобы после двух ударов о пол он поднялся до первоначальной высоты, если при каждом ударе мяч теряет 40% энергии? (Сопротивлением воздуха пренебречь.)