Синтез линейного фильтра, согласованного с ФКМ-импульсом

ФКМ-импульс – это прямоугольный радиоимпульс в внутренней фазокодовой манипуляцией (несущего колебания) высокочастотного заполнения.

Манипуляция – это тоже что и модуляция при скачкообразном изменении параметров.

ФКМ-импульс представляет собой совокупность, примыкающих друг к другу, прямоугольных радиоимпульсов с одинаковой длительностью Т_и, одинаковой амплитудой и одинаковой частотой заполнения.

Начальная фаза ВЧ заполнения этих импульсов может принимать лишь два значения: либо 0 либо π. Чередование этих значений от импульса к импульсу подчиняется определенному коду.

Выбор кода производят из условия получения наилучшей АКФ сигнала.

Рассмотрим пример ФКМ-импульса объемом n элементарных сигналов, где манипуляция по фазе осуществляется кодом Баркера.

Ширина спектра ФКМ-импульса определяется длительностью элементарного импульса Т_и

; - база

ФКМ – сложный сигнал. Его база определяется числом импульсов n (n>>1).

Осуществим синтез линейного фильтра, согласованного с ФКМ-импулсьом по требуемой импульсной характеристике.

Импульсная характеристика – зеркальное отображение входного сигнала.

Условное изображение g_оф(t):

Как видим, импульсная характеристика синтезированного оптимального фильтра представляет собой тоже ФКМ-импулсьс, код которого является зеркальным отображением кода сигнала, следовательно реакцией нашего фильтра на δ-импульс будет n примыкающих друг к другу прямоугольных радиоимпульсов одинаковой длительностью, амплитудой и частотой.

Начальная фаза импульсов ВЧ-заполнения меняется от импульса к импульсу в соответствии с зеркальным кодом.

Проверка показал, что наш фильтр оптимален для данного сигнала.

Найдем отклик полученного оптимального фильтра на заданный ФКМ-импульс. Известно, что отклик оптимального фильтра повторяет по форме АКФ ФКМ-импульса

Условное изображение ФКМ-импульса

Условное изображение отклика сумматора (сигнал на выходе сумматора).

На выходе сумматора получается тоже семь прямоугольных радиоимпульсов, отстоящих друг от друга на интервал Т_и. Длительность этих импульсов одинакова и равна Т_и.

Частота заполнения их одинакова. Начальная фаза заполнения у центрального импульса 0, а у всех остальных π. Амплитуда центрального импульса в семь раз больше, чем амплитуда всех остальных импульсов.

Вывод: сигнал на выходе оптимального фильтра, согласованного с ФКМ-импульсом, представляет собой n примыкающих друг к другу треугольных радиоимпульсов одинаковой длительности 2Т_и, с одинаковой частотой заполнения и с одинаковой начальной фазой, причем амплитуда центрального импульса (главного лепестка) в семь раз выше чем у других импульсов (боковых лепестков).

Получается, что в оптимальном фильтре фазокодовая манипуляция преобразовалась в амплитудную.

Как видим, один ФКМ-импульс превратился в семь треугольных импульсов: в один центральный и шесть боковых.

Боковые лепестки часто называют паразитными импульсами, так как они приводят к неоднозначности определения местоположения сигнала. Желательно, чтобы боковых лепестков в отклике фильтра не было вообще. Поэтому код, в соответствии с которым меняется фаза от импульса к импульсу, нужно выбирать таким, чтобы боковых лепестков не было.

Полностью исключить боковые лепестки невозможно, нет таких кодов. Код Баркера является наилучшим из всех кодов с точки зрения отношения амплитуды бокового лепестка к центральному.

К сожалению длина кода Баркера не может быть больше 13.

Для получения большой базы сигнала широко используется в качестве кодов последовательности максимальной длины (М-последовательности).

(хуже)

Если отсчитывать длительность выходного сигнала оптимального фильтра на уровне 0.5 от максимума, то получается, что эта длительность равна Т_и=Т_с/n (n-база), следовательно оптимальный фильтр производит сжатие во времени входного сигнала в число раз равное базе.

Эффект сжатия сложного сигнала в оптимальном фильтре позволяет увеличить в число раз, равное базе сигнала, разрешение сигналов во времени.

Разрешающаяся способность по времени означает возможность раздельного наблюдения двух сигналов, сдвинутых относительно друг друга на некоторое время.

На входе оптимального фильтра сигналы можно наблюдать раздельно, если они сдвинуты друг относительно друга больше чем на Т_с.

После оптимального фильтра сигналы можно наблюдать раздельно, если они сдвинуты друг относительно друга больше чем на Т_и.

Преимущество сложных сигналов:

1) При оптимальной фильтрации получается выигрыш в отношении сигнал-шум, равный базе. Это означает, что система связи может работать при малых отношениях сигнал-шум на входе. Это дает:

- можно принимать сигнал издалека (из космоса);

- можно осуществлять скрытную связь.

2) Применяя сложные сигналы, например ФКМ, можно осуществить кодовое разделение каналов связи.

3) Благодаря сложным сигналам удается разрешить извечные проблемы связи и локации, например, известно, что для увеличения дальности связи нужно увеличивать энергию передаваемого сигнала. При работе с прямоугольным радиоимпульсом энергия определяется амплитудой импульса и длительностью сигнала. Амплитуду передаваемого импульса нельзя увеличивать до бесконечности, следовательно, увеличивают длительность импульса. Однако увеличение длительности сигнала ухудшает разрешение сигнала во времени.

Применение сложных сигналов позволяет развести эти величины: энергия зависит от длительности сигнала Т_с, а разрешение сигнала зависит от величины базы сигнала n=Т_с/Т_и.

Раздел 6.