Понятие теоремы. Виды теорем

Теорем а — это высказывание о том, что из свойства А следует свойство В. Истинность этого высказывания устанавливается путём доказательства.

Структура теоремы

Словесная формулировка теоремы может быть различной, но в ней всегда выделяется условие А (что дано) и заключение В (что надо доказать).

В общем виде: А  В, А – условие, В – заключение теоремы.

Виды теорем:

1) Данная теорема А  В.

2) Обратная теорема В  А.

3) Противоположная данной теорема .

4) Обратная противоположной .

Между данной и обратной противоположной теоремами существует закон контрапозиции:

А  В

А	В	А  В
и	и	и	л	л	и
и	л	л	и	л	л
л	и	и	л	и	и
л	л	и	и	и	и