Примеры критериальных уравнений

1. Свободная конвекция:

а) при горизонтально расположенной трубе 10³ < (G_rP_r) < 10⁸:

N_uf = 0,5 (Gr_fPr_f) ^0,25 (Pr_f/Pr_w) ^0,25;                                             (14.2)

б) при вертикально расположенной трубе, (Gr_fPr_f) > 10⁹:

N_uf = 0,15 (Gr_fPr_f) ^0,33 (Pr_f/Pr_w) ^0,25.                                            (14.3)

2. Вынужденная конвекция при движении среды в каналах:

а) при ламинарном движении (Gr_fPr_f) > 8 × 10⁵:

N_uf = 0,15 Re_f ^0,33 Pr_f ^0,43 Gr_f^0,1 (Pr_f/Pr_w) ^0,25;                              (14.4)

б) при турбулентном движении Re_f  10⁴:

N_uf = 0,021 Re_f ^0,8 Pr_f ^0,43 (Pr_f/Pr_w) ^0,25 .                            (14.5)

3.При поперечном омывании пучка труб, Re = 10³... 10⁵:

а) при коридорном расположении труб (рис.18.3, б)

N_uf = 0,26 Re_f ^0,65 Pr_f ^0,33 (Pr_f/Pr_w) ^0,25 , где  = (S₂/d) ^-0,15; (14.6)

d - диаметр трубок, S₂ - расстояние между трубками по глубине;

=0,9 при i=2 (i – число рядов трубок);

б) при шахматном расположении труб (рис.18.3, а)

N_uf = 0,41 Re_f ^0,6 Pr_f ^0,33 (Pr_f/Pr_w) ^0,25 ,                               (14.7)

где  = (S₁/S₂) ^0,166    при S₁/S₂ < 2 и = 1,12 при S₁/S₂ ;

S₁ – расстояние между трубками в ряду по фронту; =0.7 при i=2;

                                                                                 =1.0 при i  3.

Основные теоремы подобия

Первая теорема (Ньютона – Бертрана). В подобных процессах критерии подобия численно равны.

Вторая теорема (Федермана – Букингема). Если физическое явление описывается системой дифференциальных уравнений, то всегда существует возможность представления их в виде уравнений в критериях подобия, образованных из размерных физических параметров, входящих в дифференциальные уравнения и условия подобия.

Третья теорема (Кирпичева – Гухмана). Подобны те процессы, условия однозначности которых подобны, и критерии подобия, составленные из условий однозначности, численно равны.

Теория подобия лежит в основе организации и проведения эксперимента.

В соответствии с первой теоремой при проведении эксперимента необходимо измерять параметры, входящие в критерии подобия.

Из второй теоремы следует, что результаты эксперимента необходимо обрабатывать в критериях подобия с определением критериального уравнения.

По третьей теореме полученные критериальные уравнения можно распространять на те процессы, в которых подобны условия однозначности, и определяющие критерии подобия численно равны.

Тепловое излучение