Основные законы излучения

Лучистая тепловая энергия – энергия колебаний непрерывного электромагнитного поля в интервале длин волн l=0,4…0,8 мкм видимого излучения и l = 0,8 мкм… 0,8 мм невидимого (инфракрасного или теплового) излучения.

Излучение (лучеиспускание) – процесс превращения внутренней энергии тела в лучистую энергию. Может быть сплошное (на всех длинах волн) и селективное (на отдельных участках спектра длин волн).

Перенос лучистой энергии – процесс распространения энергии в виде электромагнитных волн.

Лучистый поток Q, Вт – количество лучистой энергии, излучаемой телом в единицу времени.

Поверхностная плотность потока Е, Вт/м²- поток излучения с единицы поверхности в пределах телесного угла p, .

Монохроматическое излучение Q_l - излучение в узком интервале длин волн; .

Интенсивность, или спектральная плотность, излучения , Вт/(м²м)-поверхностная плотность потока на данной длине волны; ; .

Собственное излучение – излучение данного тела, зависящее от его свойств и температуры.

Падающая лучистая энергия – излучение, которое тело получает от внешнего источника.

Поглощение – процесс превращения части падающей лучистой энергии во внутреннюю энергию тела.

Отражение – процесс отражения части падающей энергии; может быть диффузионным (равномерным во всех направлениях) и зеркальным (по законам геометрической оптики).

Пропускание – процесс пропускания части падающей лучистой энергии.

Эффективное излучение – сумма собственного и отраженного излучения.

Закон сохранения энергии для плотности падающей энергии (рис. 15.1):

, (15.1)

где А, R, D;- коэффициенты поглощения, отражения, пропускания, соответственно; ; ; .

Рис. 15.1

При А = 1 – абсолютно черное тело (АЧТ);

R = 1 – абсолютно белое тело (АБТ);

D = 1 – абсолютно прозрачное тело (АПТ).

В природе такие тела не существуют.

По свойствам к АЧТ близки сажа, снег, бархат (А= 0,97…0,98);

к АБТ – полированный металл, зеркальная поверхность (R = 0,97);

к АПТ – каменная соль.

Для одно – и двухатомных газов A + D» 1; R» 0. Большинство твердых тел и жидкостей практически непрозрачны для теплового излучения: A + R» 1; D» 0.

Большинство твердых тел можно рассматривать как серые тела. Серое тело (CT) – непрозрачное тело, имеющее, как и АЧТ, сплошной спектр излучения при одинаковом отношении на всех длинах волн. Индекс «0» здесь и далее означает параметр АЧТ.

Степень черноты – отношение плотности собственного излучения Е тела к плотности собственного излучения Е_о АЧТ при одной и той же температуре:

или . (15.2)

Основные законы теплового излучения

Закон Планка

Закон Планка устанавливает за-висимость спектральной плотности потока излучения АЧТ от длины волны l и температуры Т (рис.16,2):

, (15.3)

где с₁» 3,74 ·10^-16 Вт×м²;

с₂» 1,44 ·10^-2 мК.

Рис. 15.2

Закон Вина

Закон Вина определяет зависимость от температуры длины волны l_max, соответствующей максимальной спектральной плотности потока излучения : ,мм. (15.4)

Закон Стефана-Больцмана

Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость плотности потока излучения Е_о АЧТ от его температуры: , (15.5)

где » 5,67×10^-8 Вт/(м²К⁴)– постоянная Стефана-Больцмана.

Более удобная форма для расчетов: , (15.6)

где с₀ – коэффициент излучения АЧТ; с₀ = 5,67 Вт/(м²К⁴).

Для серых тел при Т = idem Е< Е_о: , (15.7)

где – коэффициент излучения СТ, Вт/(м²К⁴); - степень черноты СТ; .

Закон Ламберта

Закон Ламберта определяет значение плотности потока излучения в зависимости от его направления (рис.15.3). Наибольшая плотность излучения по нормали к поверхности – яркость излучения; , (15.8)

где Е – плотность излучения в полусферическое пространство.

Рис. 15.3 По остальным направлениям . (15.9)

Плотность потока излучения на сферу радиусом R_о точечного источника мощностью Q: . (15.10)

Закон Кирхгофа

Закон Кирхгофа устанавливает взаимосвязь между излучательной и поглощательной способностями серых тел и, как следствие, связь между степенью черноты e и поглощательной способностью А серых тел.

Две бесконечно большие пластины АЧТ и СТ (рис.16.4) находятся в состоянии теплового равновесия, A + R = 1, D = 0.

При установившемся теплообмене (Т₀=const, T=const) количество энергии Е,

излучаемой серой пластиной, равно

количеству энергии АЕ_о, поглощаемой ею:

Рис. 15.4 и . (15.11)

· Отношение излучающей способности СТ к его поглощающей способности есть величина постоянная, равная излучающей способности АЧТ при данной температуре.

Так как , , то , (15.12)