Https://urokinachalki.ru/statya-metodika-izucheniya-tablici-umnozheniya-v-nachalnoy-shkole-2390.html

Гузеева Яна

НОЛк-218

Практическое занятие 3

Вопрос 7

Статья 1

Н.В. Кравченко

«Особенности изучения табличного умножения и деления в различных программах обучения математике»

Из журнала «Начальная школа», №3, 2009г., с.17

Https://vuzlit.ru/962586/konspekt_stati_kravchenko_osobennosti_izucheniya_tablichnogo_umnozheniya_deleniya_razlichnyh_programmah_obucheniya

Истоки табличного умножения и деления уходят глубоко в историю: в Древнем Вавилоне использовались готовые 60-ые таблицы умножения, в III и I веках - квадратные таблицы. Прообраз современной таблицы появился в V-VI веках. В 1757 году введена применяемая сегодня форма записи умножения Н.Г.Кургановым, таблица делениявпервые была помещена в учебники арифметики П.С. Гурьевым в 1832 году. Благодаря работам С.И. Шорох-Троцкого и Н.А. Менчинского, в конце ХIХ века механическому заучиванию таблиц умножения и деления на смену пришло осмысленное запоминание на основе взаимосвязи между умножением и делением. В практику работы школы вошли методы изучения таблиц умножения и деления А.И. Гольберга и В.К. Беллюстина.

После введения смысла умножения при изучении случаев умножения на 2 и 3 на однозначное число, большее 1, составляются две таблицы умножения. При изучении случаев умножения на 4, 5, 6, 7, 8, 9 - четыре таблицы: две - на умножение, две - на деление по одинаковому плану.

Ученики заучивают наизусть только результаты умножения (тройки чисел: 3, 7, 21 и т.д.), результаты деления находят по таблице умножения.

Особенности изучения табличного умножения и деления в дидактической системе «Гармония» (Истомина Н.Б. Математика.1-4 класс)

Табличные случаи умножения усваиваются в процессе усвоения понятий «умножение» (смысл умножения), «площадь фигуры», способа вычисления площади прямоугольника, переместительного и сочетательного свойств умножения, отношений «увеличить в несколько раз», «уменьшить в несколько раз». Отдельных тем «Умножение на 2 (3, 4 и т.д.)» нет.

Запоминание таблицы умножения основано на теоретико-множественном подходе и является осознанным, происходит в деятельности.

Особенности изучения табличного умножения и деления в дидактической системе Л.В. Занкова (Аргинская И.И. и др. Математика. 1-4 класс)

Основным в обучении является индуктивный путь познания, и в изучении таблицы умножения и деления используются результаты практической деятельности школьников, наблюдений, сравнений, доказательного отбора.

Табличное умножение и деление изучается в течение двух лет в системах «Школа России» (Моро М.И. и др.), «Гармония» (Истомина Н.Б.), в системах «Школа 2100» (Демидова Т.Е.и др.) и системе Л.В. Занкова (Аргинская И.И. и др.) в течение одного года.

Статья 2

Дружникова Екатерина Юрьевна

«Некоторые рекомендации по изучению таблицы умножения в начальной школе»

Сайт: «Социальная сеть работников образования»

Https://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/matematika/2013/08/23/nekotorye-rekomendatsii-po-izucheniyu-tablitsy-umnozheniya-v

Раскрытие понятия смысла действия умножения.

Раскрывая понятия действия умножения, мы говорим, что сложение одинаковых слагаемых называют умножением
2+2+2+2+2=10
2 × 5 = 10

2 – это первый множитель, он показывает, какое слагаемое мы брали
5 – это второй множитель, он показывает сколько раз слагаемым мы взяли число 2.
Но при решении задач почему-то это не учитывается.
Например: «Для рабочих построили 9 домов по 4 квартиры.
Дети решают: 9 × 4 = 36 (кв.)
Учитель не исправляет, объясняя, что от перестановки множителей произведение не меняется. Анализируя эту запись, приходим к абсурду: по 9 домов взяли 4 раза, а у числа 36 мы должны написать слово «домов», а не «квартир».
В учебнике приводится много упражнений, которые способствуют пониманию и усвоению этого определения.
1) Замени пример на сложение примером на умножение:
8+8+8+8 = 8×4
2)Замени пример на умножение примером на сложение:
6×3 = 6+6+6
Почему-то здесь, вы не позволите написать детям неправильно, а в задаче, выходит, можно.
Во избежание таких ошибок можно использовать такие упражнения:
1. Составление задач по выражению (6×3, 7×2 и другие).
2. На тарелке лежат яблоки. Оказалось, что их удобно считать так: 6*4.
Нарисуйте в тетради яблоки, лежащие на тарелках. (Обозначая яблоки кружками, палочками и т.п.) А если они лежат так: 4 × 5.
3. Нарисуйте флажки так, чтобы им подошло выражение 7 × 3, 7 + 3.
Почему получились разные рисунки? чем они отличаются?
4. Нарисуйте флажки так, чтобы им соответствовало выражение 5 ×4, а звёздочки нарисуйте так, чтобы им соответствовало выражение 4 × 5.
Чем отличаются рисунки? Почему?
5. Лена увидела красивый дом и решила сосчитать окна, выходящие на улицу. Оказалось, что их удобно сосчитать так: 8 ×5. Нарисуйте дом, который увидела Лена.
6. Коля сосчитал окна, выходящие на улицу в соседнем доме. Их получилось 24. Нарисуйте, какой дом мог увидеть Коля. Сколько в нем может быть этажей и сколько окон может быть на каждом этаже?
7. 4 школьника посадили по 5 кустов смородины. Сколько всего кустов смородины посадили эти школьники? Выберите выражение для этой задачи: 4 + 5 4 × 5 5 × 4.
Почему именно это выражение выбрал?
8. Юннаты посадили яблони. Их количество они подсчитали с помощью выражения 8 × 4. Определите, сколько рядов яблонь получилось? Сколько яблонь в каждом ряду? Сколько всего яблонь они посадили?

Статья 3

Автор не указан

"Методика изучения таблицы умножения в начальной школе"

Сайт: «Уроки начальной школы»

https://urokinachalki.ru/statya-metodika-izucheniya-tablici-umnozheniya-v-nachalnoy-shkole-2390.html

Изучение таблицы умножения является центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе.

Знание табличных случаев должно быть доведено до автоматизма, так как только в этом случае учащиеся смогут успешно справиться с устными вычислениями при умножении и делении двузначного числа на однозначное, при делении двузначного числа на двузначное, а также с письменными случаями умножения и деления. Но это не значит, что дети должны механически зубрить готовые таблицы. Речь идет о формировании сознательных навыков, основанных на понимании смысла действий умножения и деления; на умении применять переместительное свойство умножения; на усвоении взаимосвязи между компонентами - и результатом действия умножения.

мысл действия умножения

Действие умножения рассматривается как суммирование одинаковых слагаемых. А также умножение – это математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором.

По определению умножение целых неотрицательных чисел (натуральных) — это действие, выполняющееся по следующим правилам:

a*b=a + a + a + a + a + … + a, при b > 1

B слагаемых

a * 1 = a, при b = 1

a * 0 = 0, при b = 0

В теме «Деление» рассматривается взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления, которая лежит в основе составления равенств, соответствующих случаям табличного умножения. Усвоение этих случаев распределено во времени и связано с изучением тем «Уменьшить в» и кратного сравнения. При работе с темой «Порядок выполнения действий в выражениях» идёт формирование вычислительных навыков и умений. В нашем случае здесь отрабатываются навыки табличного умножения и деления и случаев умножения и деления круглых десятков. Данные темы готовят детей к дальнейшей работе с многозначными числами в процессе изучения их в четвёртом классе.

Статья 4

О. А. Хлебникова

«Изучение табличных случаев умножения»