К.п.д. индукционного нагрева

С известным приближением можно считать, что напряженность магнитного поля у поверхности заготовки и проводников индуктора одинакова (в действительности она выше). При таком допущении активную мощность, выделяемую в индукторе (мощность потерь), можно определять по формуле, аналогичной (2.8). Обозначая величины, относящиеся к изделию и индуктору, соответственно индексами "а" и "и", имеем

,	(2.9)

.

(2.10)

Принимая высоту изделия и индуктора одинаковой, возьмем отношение полных мощностей Р_а и Р_и, которые пропорциональны в этом случае радиусам r_а и r_и,

где r_и - внутренний радиус цилиндрического индуктора:

.

(3.11)

Формула (3.11) справедлива для сплошного индуктора без зазоров между витками. При наличии зазоров потери в индукторе возрастают. При возрастании частоты функции F_а(r_а, z_а) и F_и(r_и, z_а) стремятся к единице (рис. 2.3), а отношение мощностей- к пределу

.

(3.12)

Формула позволяет получить предельное значение к. п. д. индукционного нагрева для соленоидного индуктора и цилиндра

.

(2.13)

Из выражения (2.13) следует, что к. п. д. уменьшается с увеличением воздушного зазора и удельного сопротивления материала индуктора. Поэтому индукторы выполняют из массивных медных трубок или шин. Как следует из выражения (2.13) и рисунка 2.3, значение к. п. д. приближается к своему пределу уже при r/z_a >5÷10.

Это позволяет найти частоту, обеспечивающую остаточно высокий к. п. д. Воспользовавшись приведенным неравенством и формулой (2.13) для глубины проникновения z_a, получим

.

(3.14)

Следует отметить, что простые и наглядные зависимости (2.13) и (2.14) справедливы лишь для ограниченного числа сравнительно простых случаев индукционного нагрева.