2020-07-12
231
Решение задач с помощью осложнённого уравнения (по М.И. Моро) начинается в 4 классе 2 части учебника. Разбор задачи с помощью уравнения из УМК «Школа России» М.И. Моро М4М ч2 с54:
1) Обозначим неизвестное число как Х.
Разность 350 и 70 запишем в виде выражения: 350-70.
Получим уравнение: Х*4=350-70.
Найдём разность 350 и 70.
350-70=280.
Получаем: Х*4=280.
Х стоит на месте неизвестного множителя.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (280) разделить на известный множитель (4). Х=280:4.
Х=70.
Ответ: нужно 70 умножить на 4, чтобы получить разность 350 и 70.
Х*4=350-70
Х*4=280
Х=280:4
Х=70
Проверка:
70*4=350-70
280=280
2) Обозначим неизвестное число как Х.
Сумму 32 и 18 запишем в виде выражения: 32+18.
Получим уравнение: 750:Х=32+18.
Найдём сумму 32 и 18.
32+18=50
Получаем: 750:Х=50.
Х стоит на месте неизвестного делителя.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (750) разделить на частное (50). Х=750:50.
Х=15.
Ответ: нужно 750 разделить на 15, чтобы получить сумму 32 и 18.
750:Х=50
Х=750:50
Х=15
Проверка:
750:15=50
50=50
Решение задач с помощью простейшего уравнения (по программе УМК «Система развивающего обучения Л.В. Занкова» И.И. Аргинской начинается во 2 классе 1 части учебника. Разбор задачи с помощью простейшего уравнения:
|
|
|
М2А ч1 с32
Обозначим массу тыквы, дыни, арбуза латинской буквой m.
Составим уравнения:
1) 1+m=10
Переносим неизвестное в одну сторону, известное в другую сторону. Учитываем изменение знаков при переносе:
Получаем: m=10-1
Находим разность выражения 10-1
Получаем: 10-1=9
Записываем: m=9
Проверка: 1+9=10
10=10
Записываем ответ.
2) m+2=1+5 (сумму записываем сразу)
m+2=6
Переносим неизвестное в одну сторону, известное в другую сторону. Учитываем изменение знаков при переносе.
Получаем: m=6-2
Находим разность выражения 6-2
Получаем: 6-2=4
Записываем m=4 кг
Проверка: 4+2=6
6=6
Записываем ответ.
3) 1+m=2+2 (сумму записываем сразу)
1+m=4
Переносим неизвестное в одну сторону, известное в другую сторону. Учитываем изменение знаков при переносе.
Получаем: m=4-1
Находим разность выражения 4-1
Получаем: 4-1=3
Записываем: m=3 кг
Проверка: 1+3=4
4=4
Записываем ответ.
Решение задач с помощью осложнённого уравнения (по программе УМК «Система развивающего обучения Л.В. Занкова» И.И. Аргинской начинается в 4 классе 2 части учебника. Разбор задания с помощью осложнённого уравнения:
М4А ч2 с30
Общий вывод:
На основании анализа уравнений разных школьных программ, можно сделать вывод. В программах Моро М.И. и Аргинской И.И. даётся строгое определение понятия, но в программе Истоминой Н.Б. понятие вводится остенсивно, определения в учебнике не дано.
В основном все 3 программы при знакомстве с понятием уравнение используют приём перехода от решения задания с «окошком» к введению нового термина.
|
|
|
В процессе изучения темы «уравнение» в учебнике М.И. Моро (УМК «Школа России») в основном встречаются задания на решение уравнений. При решении разного вида уравнений в данной программе основным является способ, основанный на взаимосвязи компонентов и результата действий.
По программе И.И. Аргинской (УМК Л.В. Занкова) учащиеся с 1 класса учатся находить пропущенные, неизвестные числовые значения движением по натуральному ряду, подбором, с помощью таблицы сложения, на основе связи между сложением и вычитанием.
При решении разного вида уравнений в данной программе также используется способ, основанный на взаимосвязи компонентов и результата действий, и способ подбора, а в 4 классе вводится способ, основанный на свойствах числовых равенств. Последний способ используется в начальном курсе математики только в системе Л.В. Занкова.
Истомина Н.Б. (УМК «Гармония») знакомит детей с понятием уравнение в 4 классе, так как считает, что приступать к решению уравнений нужно после того, как учащиеся усвоят необходимую терминологию и те правила, которыми они будут пользоваться для решения уравнений.
В данном учебнике задания направлены не только на формирование понятия «уравнение», но и на повторение и обобщение знаний, полученных обучающимися до изучения темы «уравнение».
