Бесконечное умозаключение как доказательство

Как известно, один из признаков отличия доказательства от умозаключения состоит в том, что для превращения в доказательство посылки умозаключения требуют оправдания. Поэтому возникает в доказательстве опасность бесконечного регресса. Так как посылки должны быть доказаны другими посылками, поэтому нигде не видно то, что приостановило бы этот процесс и оправдало бы доказательство — сделало бы его возможным.

Бесконечное умозаключение не требует такого оправдания, поскольку: 1) У него нет и ему не требуются внешние — другие посылки; именно внешние посылки вызывают бесконечный регресс; если доказательство отождествляется с применением внешнего основания, то бесконечный регресс естественно, сам по себе, не остановится; мы можем удовлетвориться только его искусственным приостановлением. 2) Основание бесконечного умозаключения находится в самом этом умозаключении, а не вне его. В нем действует внутреннее основание, самооснование; бесконечное умозаключение есть умозаключение, осуществляющее самооснование и самоследствие, оно есть самоутверждение. 3)Бесконечное умозаключение, как мы уже знаем, представляет собой не прямую линию, а круг (самоутверждение); оно замкнуто в самом себе. Поэтому опасность бесконечного регресса снимается и это умозаключение представляет собой также и доказательство. 4) Бесконечное умозаключение, вместе с тем, есть и доказательство, поскольку в нем имеет место обратимость, рефлексивность, именно то, что начало доказывается следствием (и не остается недоказанным), то, что было непосредственным, опосредствуется-утверждается-доказывается в самом умозаключении. Бесконечное умозаключение опосредствует и доказывает непосредственное тем, что применяет отрицание, средством которого используется само отрицаемое. Оправдание рефлексивности категории логического в умозаключении превращает это умозаключение в доказательство. 5) Отрицание бесконечного умозаключения невозможно, так же как и невозможно мыслить, что я не мыслю (Декарт).

По Аристотелю, доказательство есть умозаключение, среднее понятие которого установлено определением, выражающим сущность предмета. Бесконечное умозаключение имеет одно понятие — оно есть однопонятийное умозаключение; имеющееся в нем одно понятие есть «среднее», как полное «среднее» — оно единство (о котором говорилось выше). В бесконечном умозаключении действует одно понятие и суждения, а именно, утверждение и отрицание, единство которых представляет понятие. Поэтому бесконечное умозаключение есть единство суждения и понятия, именно, категориальное единство. Бесконечное умозаключение, как единство, утверждения и отрицания, есть единство противоположностей, оно есть опосредствованная связь, имеющая природу сущности — единства противоположностей (поэтому эта не мистическая сущность, какой была «Усия» Аристотеля, перенесение которой в логическое и представление ее в роли среднего понятия было, правда, необходимо, но не осуществилось).

В этом умозаключении суждения — утверждение и отрицание — (категориально представленные суждения) представляют собой односторонние опосредствования, а само бесконечное умозаключение есть двустороннее — рефлексивное логическое опосредствование. В нём логическая необходимость осуществляется в полном виде. Невозможно «больше» той необходимости, чем необходимость отрицанием нечто его же утверждения; большая объективность в логической сфере невозможна. Поэтому бесконечное умозаключение имеет природу полной аподиктичности, т.е. представляет собой полное доказательство. Бесконечное умозаключение есть начало доказательства, его сущность; начало доказательства имеет вид бесконечного умозаключения. Постольку, можно сказать, что бесконечное умозаключение есть такое умозаключение, которое является и доказательством, и наоборот — такое доказательство, которое представляет собой умозаключение. Бесконечное умозаключение есть умозаключение-доказательство.

Все это не значит, что в логике не нужна теория доказательства: наоборот, логика есть как раз теория доказательства, именно такая, которая, вместе с тем, представляет собой теорию логической аргументации. Если бесконечное умозаключение есть и доказательство, то теория бесконечного умозаключения сама будет теорией доказательства. Но возможно и то, чтобы бесконечное умозаключение, как умозаключение, была бы рассмотрено в теории умозаключения, а как доказательство — в теории доказательства, где оно окончательно и в полном виде будет представлено, как природа бесконечного логического. В данном случае мы стоим на второй точке зрения; после этого будет рассмотрена именно теория доказательства (хотя в «Системе логики» основные вопросы теории доказательства должны быть рассмотрены в теории бесконечного умозаключения; более того, все вопросы логики должны быть рассмотрены как вопросы бесконечного умозаключения. Диалектическая логика, определенная коротко и точно, есть наука о бесконечном умозаключении).

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ.
 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО