Правила формально-логического умозаключения

Правила формально-логического умозаключения, как мы уже знаем, непосредственно вытекают из правил вышерассмотренного умозаключения, как его односторонности; эти правила известны и поэтому мы их здесь не будем рассматривать. Сделаем только несколько замечаний.

Умозаключениями формальной логики в основном являются дедуктивные и индуктивные выводы, т.е. такие, в которых осуществляются переходы от общего к частному и наоборот, т.е. переходы в противоположное, поэтому в основании их лежит диалектическое единство частного и общего, хотя эта диалектика в формальной логике теряется, поскольку здесь внимание обращается только па отношение односторонностей.

Правила силлогистического умозаключения суть правила отношения объемного общего и такого же частного. Здесь осуществляется вывод не частного из общего, а только общего из общего и частного из частного (как это было показано выше). Умозаключение имеет аналитический характер. Переход от общего к частному, как к противоположному, есть разумеется, диалектический переход, что для формальной логики непонятно. Индуктивные умозаключения тоже опираются на объемное и номиналистически понимаемое общее и поэтому имеют вероятностный характер; в них не осуществляется логическая необходимость, поэтому они не представляют собой умозаключений, хотя должны быть таковыми, чего требует объясняющее их основание — диалектика перехода от частного кобщему, диалектическое единство частного и общего.

Объемное общее, как мы уже знаем, есть повторение — явление содержательного. Поэтому всякое умозаключение должно быть объяснено на основании содержательного общего. Этого требует у Аристотеля понятие содержательной общности «среднего». Реализация этого требования возможна только в диалектической логике.

Применение объемного общего в умозаключениях развивается в математической логике так, что логический процесс сводится к исчислению; место общего занимает схема, которая не отличает мысль от предмета и наоборот. Исчисление и схема не подходят к природе логической связи; «логика», опирающаяся на них. приходит к отрицанию логики, хотя она формируется как специальная математическая наука.

Умозаключения логики отношения не отличают отношение вещей от логических связей. Правила отношений во времени и в пространстве или причинных отношений не являются логическими правилами, поскольку они суть правила отношений вещей, а не мыслей.

Как известно, математическая логика есть аксиоматическая система, но из аксиом ничего не вытекает, если не применяются правила вывода, именно, правило подстановки и схема умозаключения. Эти правила являются не логическими, — они не находят место в логической системе, — а металогическими правилами. Когда логика требует металогику, тогда нарушается целостность логики, разрушается логика; здесь имеет место логическая несостоятельность бесконечного регресса.

Применение правила подстановки имеет не логический, а механический характер и природу номиналистической схемы; оно пригодно в математических операциях, но не в логике. Когда в математике применяются символы, тогда мы имеем дело не с общностью, а со схемой, например, символом «а» возможно обозначение бесчисленных чисел, а + в = с обозначает бесконечное множество сумм. Но такие символы представляют схемы, а не общности. Вместо «а» мы можем подставить какое-нибудь число, но это не значит, что общая природа чисел есть «а». Символы — это условные наименования и больше ничего. Если в символе х + а, х есть переменная и если ей придается смысл только после подстановки единичного, то применение способа подстановки должно ограничиться только математической сферой, невозможно его применение (способа подстановки) в логической сфере. Подстановка есть механическое действие, а не логическое.

Логическую ошибку представляет и применение «схемы умозаключения», поскольку нельзя допустить, чтобы умозаключению предшествовал смысл умозаключения. Смысл умозаключения осуществляется в умозаключении а не является какой-то предшествующей схемой-правилом (см. параграф 203 «Аксиоматический метод»).

Ниже специально будет показано, что аксиоматическое построение логики невозможно. Наука, которая строится аксиоматически, есть специальная наука, а не логика, которая может быть только философской наукой.

В завершение надо сказать, что полное умозаключение, как было выяснено, есть бесконечное умозаключение, правила которого определяют правила конечных умозаключений. Конечные умозаключения оправдывают себя только в бесконечном умозаключении[177].

3. ПОЛНОТА ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМЫ МЫСЛИ