Содержание и форма бесконечного умозаключения

Содержание бесконечного умозаключения есть единство его элементов — утверждения и отрицания; а форма есть способ этого единства (понятно, не любое соединение этих элементов дает умозаключение, или опосредствованную связь). Этот способ есть определенность этого единства; только определенное единство утверждения и отрицания есть бесконечное умозаключение.

В содержании бесконечного умозаключения элементы являются «материей» — материалом; утверждение и отрицание представляют собой частные средства, суждения, односторонности; они имеют конечную природу. Единство бесконечного умозаключения, как содержание, есть сама логическая бесконечность, которая представляет собой определенное самоутверждение — самоутверждение внутренним отрицанием. Единство бесконечного умозаключения есть общность, содержательная общность, для которой характерна полнота, поскольку оно есть единство противоположностей (оно исключает третье).

Общность имеет форму; единство, как общность, есть содержание; у него имеется форма, как было сказано, форма общности; согласно Ф. Энгельсу, есть форма бесконечности, которая есть то же самое, что и форма внутренней полноты. Эта форма бесконечного умозаключения, именно утверждение нечто его же отрицанием, или отрицанием нечто его же утверждение.

Так как умозаключение есть опосредствованная связь — единство, — оно должно иметь форму триплицитета (это отметил Гегель, но не смог осуществить, поскольку он не смог установить форму бесконечного умозаключения, хотя этого требовала его диалектика. У Гегеля среднее умозаключения, как было показано, было «деревянным железом», скрывающим противоположность и противоречие, т.е. извращало диалектику).

Бесконечное умозаключение есть единство логического противоречия; оно таково как по форме, так и по содержанию; бесконечное умозаключение есть полная рефлексивность; оно есть самоутверждение: самооснование и самоследствие. Поэтому в бесконечном умозаключении форма и содержание, с определенной стороны, совпадают друг с другом. В рефлексивности иначе и не может быть.

Как мы уже знаем, в бесконечном умозаключении подразумевается: 1) нечто, которое отрицается; это есть непосредственное; 2) отрицание этого нечто, 3)отрицание этого отрицания; это есть утверждение отрицанием того, что первый раз мы отрицали; 4) но утверждение есть отрицание отрицания, т.е. здесь имеется двойное отрицание отрицания, что дает единство противоположностей, отрицанием нечто его же утверждение — бесконечное умозаключение, которое представляет собой полную форму умозаключения; это есть форма единства определенных моментов.

Как «отрицание», так «утверждение» представляют логические формы; это — формы суждения; «утверждение» есть положительное суждение, а «отрицание» — отрицательное суждение. Их единство — утверждение отрицанием — представляет собой форму умозаключения. Эта форма бесконечного умозаключения. Эта не чистая форма, поскольку общность есть содержание и она имеет общую форму. Общность не есть только форма (как это представлял Кант, и как после него распространилось в логике и в гносеологии). Кант сводил содержание кмногообразию. Он и не знал общности содержания и содержательности общности^[178]. Такая общность для формальной логики непонятна и сегодня. Более того, математическая логика форму мысли сводит к символам, к схемам, которые уже не есть формы мысли. Аксиоматический метод в математической логике опирается именно на освобождение от содержания; а отрицание содержания вообще, как мы уже знаем, невозможно, представляет собой логическую ошибку. Отрицание тоже имеет определенное содержание, отличное от содержания утверждения.

В бесконечном умозаключении, как было отмечено, главное есть отрицание, которое не только отрицает, но, вместе с тем, и утверждает. Эта «двузначность» и единство этой двузначности есть как содержание, так и форма бесконечного умозаключения, поскольку отрицание как отрицает, так и утверждает, здесь осуществляется единство противоположностей.

 

 

Ā

A

Ā

A

(A↔Ā) ↔ , или (A↔Ā) ↔ , или

Схематическое (условное) выражение бесконечного умозаключения выглядит так:

Ā Ā

 

 

 

 

или же

 

«А» есть непосредственное нечто, «» есть отрицание его, утверждение этим отрицанием дает то же «А», но утвержденного положительно, снявшего и сохранившего отрицание; иным образом отрицание отрицания не осуществляется.

Знак «↔» означает что здесь не одностороннее движение а определенная рефлексия. Отрицание есть не внешнее, а внутреннее. Как утверждение, так и отрицание осуществляются в одной и той же сфере, в сфере нечто (А).

Эта формула или схема бесконечного умозаключения есть корень формул рассмотренной выше восьмисторонности, формула первого логического. Но надо сказать, что природу умозаключения адекватно не может выразить никакая схема.