2020-07-12
104
Основные формулы (справочный материал)
Мгновенная скорость 
.
Модуль мгновенной скорости 
,
где 
– радиус-вектор материальной точки;
t – время;
S – расстояние вдоль траектории движения.
Ускорение:
мгновенное 
;
тангенциальное 
;
нормальное 
;
полное 
; 
,
где R – радиус кривизны траектории.
Угловая скорость 
.
Угловое ускорение 
,
где j – угловое перемещение.
Связь между линейными и угловыми величинами
(j – в радианах); 
.
Связь между угловой скоростью w, частотой п и периодом Т вращения
.
Импульс материальной точки 
,
где т – масса материальной точки
Основное уравнение динамики поступательного движения
,
где 
– равнодействующая сил, действующих на точку.
Сила трения скольжения 
,
где m – коэффициент трения; N – сила нормального давления.
Сила упругости 
,
где k – коэффициент упругости (жесткость); 
– абсолютная деформация.
Сила гравитационного взаимодействия 
,
где т 1 и т 2 – массы материальных точек;
r – расстояние между ними;
G = 6,67×10 –11 Н×м2/кг2 – гравитационная постоянная.
Вес тела 
.
Момент инерции материальной точки 
,
где r – расстояние до оси вращения.
Момент инерции тела массой т относительно
оси, проходящей через центр инерции тела:
тонкостенного кольца (обруча) радиуса R
относительно оси, совпадающей с осью кольца 
;
сплошного цилиндра (диска) радиуса R
относительно оси, совпадающей с осью цилиндра 
;
шара радиуса R 
;
тонкого стержня длиной l относительно оси,
перпендикулярной стержню и проходящей
через его середину 
.
Момент инерции тела относительно оси Z 
,
где r – расстояние от элементарной массы dm до оси Z; V – объем тела.
